2.1.3单项式的乘法 同步训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学湘教版七年级下册2.1.3单项式的乘法 同步训练
一、单选题
1.下列运算中，正确的是（? ?）
A.?（3cd）3＝9c3d3???????????????????????????????????????????????B.?（﹣3a3）2＝﹣9a5
C.?{（﹣a）3}4＝﹣a12??????????????????????????????????????????D.?（﹣a）?（a2）3＝﹣a7
2.计算 的结果是（???? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
3.若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（??? ）
A.?3x3y4??????????????????????????????????B.?9x2y2??????????????????????????????????C.?3x2y3??????????????????????????????????D.?9x2y3
4.下列运算中，正确的是（??? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
5.如果单项式 与 是同类项,那么这两个单项式的积是（?? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
6.下列计算中,错误的是(?? )
A.?(2xy)3(-2xy)2=32x5y5????????????????????????????????????????B.?(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C.?? =x4y3???????????????????????????????????D.?? = m4n4
7.（﹣3a2）?（2ab2）?（﹣b）2 的计算结果是（?? ）
A.?﹣6a2b3??????????????????????????????B.?6a3b3??????????????????????????????C.?﹣6 a3b4??????????????????????????????D.?6a3b4
8.的计算结果为 　　
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
二、填空题
9.计算： =________.
10.计算式子 的结果用科学记数法表示为________．
11.若 ，则 ________．
12.若 ，则 ________， ________.
三、解答题
13.计算： ．
14.若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n的值．
15.已知3xm-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
16.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方
解：A.（3cd）3＝27c3d3≠9c3d3 ， 故本选项运算错误，不符合题意；
B.（﹣3a3）2＝9a6≠﹣9a5 ， 故本选项运算错误，不符合题意；
C.[（﹣a）3]4＝a12≠﹣a12 ， 故本选项运算错误，不符合题意；
D.（﹣a）?（a2）3＝（﹣a）?a6＝﹣a7 ， 故本选项运算正确，符合题意.
故答案为：D.
分析：根据积的乘方和幂的乘方运算法则即可判断A、B、C三项，根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则即可判断D项，进而可得答案.
2. A
考点：单项式乘单项式
解：2a2b3?（?3a）
＝?6a3b3 ，
故答案为：A．
分析：根据单项式乘以单项式法则求出即可．
3. D
考点：单项式乘单项式
解：因为9x2y3·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是9x2y3 ，
故答案为：D.
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
4. C
考点：同底数幂的乘法，单项式乘单项式，积的乘方
解：A、单项式与单项式相乘，把系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故A错误；
B、3得立方是27，故B错误；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；
D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；
故答案为：C.
分析：根据单项式乘单项式，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断B、D.
5. A
考点：单项式乘单项式，同类项
解：单项式 与 是同类项,
所以：
解方程得：
所以：
故答案为：A.
分析：所含字母相同，并且相同字母也相同的项叫做同类项，据此求出a、b的值，利用单项式与单项式相乘求出结论即可.
6. D
考点：单项式乘单项式，积的乘方
解： A,(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5,故此选项不符合题意;
B,(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7,故此选项不符合题意;
C,? = x2y2× x2y=x4y3,故此选项不符合题意;
D,? = m2n× m2n4= m4n5,故此选项符合题意.
故答案为：D
分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于各因数分别乘方的积；分别计算得到正切结论.
7. C
考点：单项式乘单项式，积的乘方
解：（﹣3a2）?（2ab2）?（﹣b）2
=（﹣3a2）?（2ab2）?b2
=﹣6a3b4 ．
故选：C．
分析：原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．
8. D
考点：单项式乘单项式
解：原式=-x3y4
故答案为：D.
分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算得到答案即可。
二、填空题
9.
考点：单项式乘单项式
解：原式 .
故答案为：.
分析：根据单项式乘以单项式法则“两个单项式相乘，先把单项式的系数相乘作为积的系数，再把相同底数的幂相乘”计算即可求解.
10.
考点：同底数幂的乘法，单项式乘单项式
解： ，
故答案为： ．
分析：首先根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，然后将结果化为科学记数法的形式即可．
11.
考点：单项式乘单项式
解：∵ab3＝?2，
∴ ?6a2b6
＝?6（ab3）2
＝?6×（?2）2
＝?24，
故答案为：?24．
分析：先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．
12. 1；2
考点：单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方
解：∵
∴3m+2n=7,2m+3=5,
故解得m=1,n=2
分析：根据整式的乘法运算法则即可求解.
三、解答题
13. 解： =﹣ a4b2c．
考点：单项式乘单项式
分析：根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂乘底数的幂，在一个单项式出现的字母则作为积的一个因式单独出现.
14. 解：（x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n
=x6m+y6n﹣x6m?y6n
=（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m?y3n）2
=42+52﹣（4×5）2
=16+25﹣400
=﹣359
考点：整式的加减运算，单项式乘单项式，幂的乘方
分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得x6m+y6n﹣x6m?y6n ， 根据积的乘方、幂的乘方，可得答案．
15. m-3＋3=4,5－n＋2=9, m=4,n=－2
考点：单项式乘单项式，合并同类项法则及应用
解：根据题意可知，（3xm-3y5-n）×（-8x3y2）=-24xmy7-n
∵-24xmy7-n和2x4y9为同类项
∴m=4,7-n=9
∴m=4，n=-2
分析：将两个三项式作乘积，根据同类项的性质，即可得到m和n的值。
16. 解：由题意,得 解得
所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.
当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192
考点：单项式乘单项式，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
分析：根据绝对值和平方的非负性，求出x、y的值；根据单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，同底数幂相乘，再把x、y的值代入计算出结果.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_