2020-2021学年第二学期高一物理鲁科版（2019）必修第二册1.4势能及其改变基础练习
一、单选题
1．小华同学国庆节放假去爬山。他从山脚爬到山顶的过程中（ ）
A．重力做正功
B．重力做负功
C．重力势能不变
D．重力势能减小
2．一种传动装置如图所示，圆盘绕过圆心O的水平轴逆时针匀速转动，圆盘边缘固定一光滑小支柱P随圆盘一起转动。空中有四个定点，其中A、B连线水平且过圆心，C、D连线竖直且过圆心，小支柱运动中会经过这四个定点。细绳一端套在小支柱上（不因支柱旋转而缠绕，水平转轴对细线无遮挡）。另一端绕过光滑小滑轮连接小球，小球因转盘的转动而上下运动，运动中细绳始终绷紧。下列说法正确的是（ ）
A．小支柱经C点时，小球的速度出现极大值
B．小支柱经B点时，小球的加速度不为零，且方向向下
C．小支柱从D点转动90°运动到A点的过程中，细绳拉力小于小球重力
D．小支柱从A点经C点到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小
3．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中（ ）
A．软绳重力势能共减少了mgl
B．软绳重力势能共减少了mgl
C．软绳重力势能的减少大于软绳的重力所做的功
D．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳自身重力、摩擦力所做功之和
4．如图所示，小物块从固定斜面顶端A由静止开始沿斜面下滑至斜面中点B的过程中，系统增加的内能为Q。小物块到达B点时，动能为，选取斜面底端C为重力势能零点，重力势能为、机械能为E。已知斜面倾角为，小物块与斜面间的动摩擦因数。现用圆的面积表示小物块在A点的机械能，仍以C为重力势能零点，下列各图中，比例关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，劲度系数为100的轻弹簧下端固定于倾角的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时与平行于斜面的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑竖直杆上的物块P连接，图中O，B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离h=0.4m，此时轻绳中张力大小为50N。已知P的质量为0.8kg，Q的质量为5kg。现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列说法正确的是（
）
A．P上升至B点时，弹簧的压缩量为0.2m
B．P上升至B点时，绳拉力等于40N
C．P上升至B点的过程中，Q的加速度先增大后减小
D．P上升至B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功为8J
6．一滑块从固定粗糙斜面无初速滑下，在下滑的过程中（ ）
A．重力做的功等于重力势能的减少
B．重力做的功小于重力势能的减少
C．滑块的动能增加，重力势能减少，机械能增加
D．滑块的动能增加，重力势能减少，机械能不变
7．下列物理量的负号表示大小的是（
）
A．重力势能
B．位移
C．力做功为
D．速度
8．下列说法正确的是（ ）
A．做功越多；表示做功越快；功率越大；
B．功有正负；是矢量
C．动能是标量；且只有正值
D．重力势能有正负；是矢量
9．如图所示，一固定斜面高度为H，质量为m的小球以一定的初速度沿斜面从底端运动到顶端，已知重力加速度为g，可将小球视为质点，关于该过程中重力对小球做功的情况，下列判断正确的是（ ）
A．做负功，重力势能减少mgH
B．做负功，重力势能增加mgH
C．做正功，重力势能减少mgH
D．做正功，重力势能增加mgH
10．一根弹簧的弹力F一伸长量x图线如图所示，那么弹簧由伸长量4cm变到伸长量8cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（ ）
A．1.8J，-1.8J
B．-1.8J，1.8J
C．3.6J，-3.6J
D．-3.6J，3.6J
11．某同学在100米短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h，获得速度为v，克服阻力做功为W阻，重力加速度为g。则在此过程中（ ）
A．该同学的重力势能减小量为mgh
B．该同学的动能增加量为
C．该同学的机械能增加量为
D．该同学自身提供的能量至少为
12．将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（ ）
A．上升时高于10m，下降时低于10m
B．上升时低于10m，下降时高于10m
C．上升时高于10m，下降时高于10m
D．上升时低于10m，下降时低于10m
13．如图所示，一粗糙斜面固定在水平面上，轻放在斜面上粗糙的木块沿斜面匀加速下滑，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块增加的动能等于重力对它做的功
B．木块减少的重力势能全部转化成动能
C．由于重力对木块做负功，所以木块的重力势能减少
D．由于摩擦力对木块做负功，所以木块的机械能减少
14．在一次登山比赛中，体重相同的小明和小李从同一地点同时出发，分别沿着不同路线同时爬到山顶，但小明经过的路程较长，则此过程中（ ）
A．小明克服自身重力做功比较多
B．小李克服自身重力做功比较多
C．两人克服自身重力做功一样多
D．两人克服自身重力做功的功率不一样大
二、解答题
15．如图所示，水平面上有一个倾角为30°的斜面体，质量为m的小球用长为L的细线悬挂，细线与斜面平行，水平推力作用在斜面体上，使整个装置处于静止状态，所有的接触面均为光滑。当撤去水平推力后，小球推动斜面体向左运动，经t1时间两者分离。分离后，再经t2时间小球第一次向左摆到最大高度，此时，细线偏离竖直方向30°。重力加速度取g。求：
(1)
撤去水平推力前，细线所受的力F；
(2)
撤去水平推力后到两者分离的过程中，小球减小的机械能ΔE；
(3)
撤去水平推力后到小球第一次向左摆到最高处的过程中，斜面体发生的位移大小x。
16．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m。游客在距地面341m的第68层可以环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。
(1)质量为60kg的游客正在第68层观光，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(g取10m/s2)
①以地面为参考平面；
②以第68层为参考平面；
(2)以420.5m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到68层，需克服重力做多少功？重力势能变化了多少？
17．在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图9所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？（重力加速度为g）
18．如图所示，光滑水平面与竖直面上的半圆形固定导轨在点衔接，导轨半径为，一个质量为的静止物块（可看成质点）在处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不粘连），把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过点（物块已经与弹簧分开）进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能通过半圆的最高点，不计空气阻力，求：
（1）物块经过点时速度的大小；
（2）刚开始时被压缩弹簧的弹性势能；
（3）物块从至所生的热量。
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．D
5．D
6．A
7．A
8．C
9．B
10．B
11．D
12．A
13．D
14．C
15．(1)mg；(2)mgL；(3)L＋
16．(1)①2.0×105J，②0；(2)2.0×105J，2.0×105J
17．；重力势能增加，增加了
18．（1）；（2）；（3）2020-2021学年第二学期高一物理鲁科版（2019）必修第二册1.4势能及其改变巩固练习
一、单选题
1．下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．重力势能
B．速度的变化量
C．动能
D．时间
2．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，支架高度为h，支架到肥猪堡垒的水平距离为l，不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙所示。小鸟弹出到击中肥猪堡垒的过程中（ ）
A．重力做正功，重力势能减少
B．重力做正功，重力势能增大
C．重力做负功，重力势能减少
D．重力做负功，重力势能增大
3．升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中（g取10m/s2）（ ）
A．升降机对物体做功5800J
B．合外力对物体做功5800J
C．物体的重力势能增加500J
D．物体的机械能增加800J
4．如图所示，一个质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，运动中始终受到恒定的水平风力F＝2mg的作用，不计其他阻力。从抛出到在竖直方向到达最高点，小球在这一过程中机械能的增量为（ ）
A．mv02
B．mv02
C．
mv02
D．2mv02
5．一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9
g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这过程中（ ）
A．物体的重力势能增加了0.9
mgH
B．物体的机械能损失了0.5
mgH
C．物体的动能损失了0.5
mgH
D．物体的重力势能增加了0.6
mgH
6．游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从滑梯顶端由静止开始下滑，沿滑梯的水平部分滑动了一段距离后停下来。在整个运动过程中（ ）
A．支持力对他做正功
B．他的机械能减小
C．他的重力势能一直减小
D．他的动能一直减小
7．如图所示，水平地面上方用长为L的轻绳竖直悬挂一小球，小球距离地面的高度也为L，小球质量为m，在水平向右的恒力作用下，小球从P点运动到Q点，到达Q点时动能为，OQ与竖直方向的夹角；在同向水平恒力作用下，到达Q点时动能为，以水平地面为重力零势能面，已知，在Q点的机械能之比为，已知重力加速度为g，，则（ ）
A．
B．从P到Q，水平恒力做的功为
C．小球到Q点时，力的功率为
D．当时，小球机械能之比为
8．中国自行研制的北斗卫星导航系统，由35颗卫星组成，其中静止同步轨道卫星、中地球轨道卫星距离地面的高度分别约为3.6×104
km、2.2×104
km。下列说法中正确的是（ ）
A．静止同步轨道卫星的机械能大于中地球轨道卫星的机械能
B．所有静止同步轨道卫星在同一轨道上
C．静止同步轨道卫星的运行速度大于中地球轨道卫星的运行速度
D．静止同步轨道卫星的加速度大于中地球轨道卫星的加速度
9．一个质量为m的物体从固定的倾角为θ粗糙斜面顶端匀速下滑，斜面长为L，高为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的在顶端时重力势能为mgh
B．合外力对物体做正功
C．物体机械能不变
D．物体的机械能减少了mgsinθL
10．“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。探测器减速下降过程中，它在月球表面的重力势能，动能和机械能的变化情况是（
）
A．动能增加、重力势能减小
B．动能减小、重力势能增加
C．机械能增加
D．机械能减小
11．如图所示，在高为h的粗糙平台上，有一个质量为m的小球，被一根细线拴在墙上，球与墙间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时速度大小为v。对烧断细线到小球刚要落地的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球离开弹簧时的动能是
B．弹簧弹力做的功等于
C．弹簧弹力与重力做功的和等于
D．弹簧弹力与摩擦力做功的和等于
12．如图所示，两质量均为m的小球a、b用等长的细线悬挂在O点，两球间有一根水平轻弹簧，整个系统好构成正三角形。用水平向右的力F缓慢拉动小球b，最终使连接a球的细线竖直，并保持两小球处于静止状态（如虚线所示）。重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（
）
A．初始状态时，弹簧弹力大小为
B．最终状态时，水平拉力F大小为3mg
C．最终状态与初始状态相比，轻弹簧的弹性势能保持不变
D．最终状态与初始状态相比，小球b机械能的增加量等于力F做的功、小球a重力势能的减少量及弹簧弹性势能的减少量之和
13．某篮球运动员站在与电脑连接的力传感器上做原地纵向摸高训练，图甲是他做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是电脑上显示的力传感器所受压力随时间变化的图像，取，空气阻力不计，则根据图像分析可知（ ）
A．时刻，运动员下蹲到最低点
B．运动员双脚离开力传感器的速度为
C．运动员跳起的最大高度为
D．起跳过程中运员做的功大于
14．如图所示，原长L0为100cm的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置，设弹簧的形变总是在其弹性限度内，这一过程小球上升重力势能有极大值，对应的高度h＝40cm，则此极大值对应着直槽与水平面的夹角为（ ）
A．30°
B．37°
C．53°
D．60°
二、解答题
15．如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A位于水平传送带的右端，B置于倾角为30°的光滑固定斜面上，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度v0=2m/s逆时针匀速转动，某时刻A从传送带右端通过细绳带动B以相同初速率v1=5m/s运动，方向如图，经过一段时间A回到传送带的右端，已知A、B的质量均为1kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.1，斜面、轻绳、传送带均足够长，B不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10m/s2，求：
(1)A向左运动的总时间；
(2)A回到传送带右端的速度大小；
(3)上述过程中，A与传送带间因摩擦产生的总热量。
16．用起重机在1分钟内将地面上质量为m=2.0×103kg的物体竖直向上匀速提升到h=15
m的高处，g取10
m/s2，将物体视为质点，不计空气阻力。则：
(1)以地面为参考平面，求物体在h
=
15
m处的重力势能Ep。
(2)求起重机对物体所做的功WF。
(3)求起重机做功的功率。
17．如图所示，质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1。在长木板上放置一个质量m=1
kg，大小可以忽略的铁块，离左端B点的距离为1m，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=
10m/s2，不计空气阻力。若在长木板上施加一个水平向右的恒力F
，求：
(1)要想将长木板从铁块下抽出，水平向右的恒力F应满足的条件；
(2)若水平向右的恒力F=16N，铁块与长木板分离时，两者的速度各为多大；
(3)接(2)问，求铁块落地前的整个过程中，铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。
18．质量相等的两个小球用劲度系数为k的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，使得小球获得初动能Ek0，已知在此后的运动过程中两物体的总动能Ek总与它们之间的距离x的关系如图所示，弹簧的形变量为x时其弹性势能为，图中所标物理量均为已知，两小球均可视为质点。
①请说明曲线斜率的含义；
②求弹簧的原长度l0；
③若两小球沿着弹簧的中点做匀速圆周运动，已知小球的质量为m，角速度大小为ω0，求此时弹簧的伸长量。
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．B
9．D
10．D
11．D
12．D
13．D
14．C
15．(1)2s；(2)；(3)
16．(1)；(2)；(3)5000W
17．(1)；(2)5m/s，3m/s；(3)12.78J
18．①曲线斜率代表了弹簧的弹力，斜率为正弹簧提供推力、斜率为负弹簧提供拉力；②；③
