2020-2021学年第二学期高一物理鲁科版（2019）必修第二册1.5科学验证：机械能守恒定律基础练习
一、单选题
1．如图，地球绕太阳运动的轨道形状为椭圆，P为近日点，到太阳的距离为R1，Q点为远日点，到太阳的距离为，公转周期为T，月亮围绕地球做圆周运动，半径为r，公转周期为t。则（ ）
A．地球从P点运动到Q点的过程中，机械能变大
B．地球在P点和Q点的速率之比
C．相同时间内，月球与地球的连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
D．由开普勒第三定律可知，k为常数
2．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的热量为（ ）
A．2mv2
B．mv2
C．
D．
3．图a中，轻弹簧竖直固定在地面上，以弹簧正上方、与上端距离为x0的O为原点，建立竖直向下的坐标系。将质量为m的小球从O点释放小球落到弹簧上并压缩弹簧，测得小球所受弹力F的大小与x的关系如图b所示。不计空气阻力，在小球向下运动的过程中（ ）
A．到达3x0时机械能最小
B．最大速度的值为
C．受到弹力的最大值为2mg
D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0
4．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为l的刚性轻杆L连接，将a球从图示位置（轻杆与L2杆夹角为45°）由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g.在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．a球和b球所组成的系统机械能不守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为零
C．b球的最大速度为
D．a球的最大速度为
5．如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．在任一时刻，两球动能相等
B．在任一时刻，两球加速度相等
C．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变
D．在任一时刻，系统机械能是不变的
6．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是（ ）
A．v甲＝v乙＝v丙
B．v甲C．v丙>v甲>v乙
D．v乙>v甲>v丙
7．如图所示，固定斜面AB与水平面之间由一小段光滑圆弧连接，倾角为α，斜面的高度OB=h。细线一端固定在竖直挡板上，另一端连接一质量为m的小物块，在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧（小物块与弹簧不连接）。烧断细线，小物块被弹出，滑上斜面AB后，恰好能运动到斜面的最高点。已知AC=1，小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则（ ）
A．细线烧断前弹簧具有的弹性势能为mgh+μmg+μmghcotα
B．在此过程中产生的内能为mgh+μmgl+μmghcotα
C．弹簧对小物块做功为μmgH+μmghcotα
D．在此过程中斜面对小物块的摩擦力做功为
8．如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球做正功，小球的重力势能减小
C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小
D．小球的加速度先增大后减小
9．如图所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1>L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中（ ）
A．杆对a不做功
B．杆对b不做功
C．杆对a做负功
D．杆对b做负功
10．如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s顺时针匀速转动。一质量m=2kg的小滑块以平行于传送带向下v0=2m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内（ ）
A．小滑块的加速度大小为0.1m/s2
B．重力势能增加了120J
C．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84J
D．电动机多消耗的电能为336J
11．被水平地面反复弹起的篮球，弹起的最大高度越来越小，关于该篮球的机械能，下列说法中正确的是（ ）
A．机械能减少
B．机械能守恒
C．机械能增加
D．机械能有时增加，有时减少
12．北京时间2020年12月17日凌晨2点左右，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。嫦娥五号返回器在距地面高度约120公里处的A点，以接近第二宇宙速度进人地球大气层，由于速度太大，返回舱不能直接返回地面，因为返回舱与大气层超高速摩擦带来的高温会让返回舱烧毁，所以要通过所谓的“太空打水漂”的方式返回。如图所示是返回舱“太空打水漂”的示意图，返回舱从图中C点再次进人大气层的速度约为7km/s。下列说法正确的是（ ）
A．返回舱再次进入大气层后，若调整速度方向，返回舱可环绕地球运动
B．返回舱运动到图中B点时受到大气的作用力大于重力
C．返回舱“打水漂”的过程机械能守恒
D．返回舱“打水漂”的主要目的是为了改变返回舱进入大气层的角度
13．如图所示，在倾角的固定的斜面上有物块A和B，物块A通过劲度系数为k的轻弹簧栓接在斜面底端的挡板上，物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连，三个物块的质量均为m，弹簧和细线与斜面平行。初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直。现撤除外力，让C物块由静止释放。已知重力加速度为g，C物块下落过程没有触地，B物块没有接触定滑轮，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．释放物块C的瞬间，物块AB整体的加速度为
B．从释放到物块A、B分离过程，A、B两物块沿斜面运动的位移为
C．从释放到物块A、B分离过程，A物块机械能一直减小
D．从释放到物块A、B分离过程，C物体减小的机械能等于A、B物块机械能的增加
14．如图所示，轻质弹簧左端固定在墙上的A点，右端A与一质量为m的物块相连，O点是弹簧处于原长时的位置，物块与水平面之间的动摩擦因数为，现用水平向右的力F拉物块到B点，在此过程中克服弹力做功为W。现撤去外力F，物块将向左运动并能通过O点从撤去外力F开始，关于物块的说法正确的是（ ）
A．在整个运动过程中，物块向左通过O点时速度最大
B．在整个运动过程中，速度最大的位置在之间某一点
C．物块由B点向O点运动的过程中，速度一直在增大
D．物块最终停止时，运动的总路程一定为
二、解答题
15．如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10
kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0
m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ=
0.10，重力加速度取g
=10m/s2。
(1)若v=4.0
m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
16．如图所示，半径R＝1.0
m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1
kg，上表面与C点等高。质量m＝1
kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝1.2
m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8。试求：
(1)物块经过B端时速度的大小；
(2)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
(3)若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少？
17．如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°，半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t-4t2（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）试求：
(1)若CD=1m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
(2)B、C两点间的距离x。
(3)若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小。
18．如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用。图乙是避险车道的简图，由制动坡床和防撞设施等组成。一辆质量为10t的货车行驶到一个长下坡时，因刹车失灵以36km/h的初速度沿坡向下加速运动，在加速前进了200m后，驾驶员将车从干道驶入制动坡床并冲上坡床50m后停止（货车未与防撞设施碰撞）。若货车在干道上受到的阻力是车重的0.1倍，干道和制动坡床与水平面的夹角均为θ，（sinθ=0.3）。取重力加速度g=10m/s2，若货车从干道驶入制动坡床时的速度大小不变，求：
(1)货车刚驶入制动坡床时的速度；
(2)坡床对货车的平均阻力大小；
(3)货车在坡床上损失的机械能大小。
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．A
8．B
9．C
10．D
11．A
12．B
13．B
14．B
15．(1)2.75s；(2)，
16．(1)2
m/s；(2)46
N；(3)18
J
17．(1)156J；(2)6.125m；(3)49N
18．(1)30m/s；(2)；(3)2020-2021学年第二学期高一物理鲁科版（2019）必修第二册1.5科学验证：机械能守恒定律巩固练习
一、单选题
1．如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）
A．h
B．1.5h
C．2h
D．2.5h
2．如图所示，小滑块P、Q的质量分别为，P、Q间通过轻质铰链用长为L的刚性轻杆连接，Q套在固定的水平横杆上，P和竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上。当杆与竖直方向的夹角时，弹簧处于原长，此时，将P由静止释放，下降到最低点时。整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，滑块P始终没有离开竖直墙壁，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则在P下降过程中（
）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．轻杆始终对Q做正功
C．弹簧弹性势能最大值为
D．P和弹簧组成的系统机械能最小时，Q受到水平横杆的支持力大小等于
3．“辞别月宫去，采得月壤归”－北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。如图所示是嫦娥五号卫星绕月球运行的三条轨道，轨道1是近月圆轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道。轨道1上的A点也是轨道2、3的近月点，B点是轨道2的远月点，C点是轨道3的远月点。则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道2的周期大于在轨道3的周期
B．卫星在轨道2经过A点时的速率小于在轨道1经过A点时的速率
C．卫星在轨道2经过A点时的加速度大于在轨道3经过A点时的加速度
D．卫星在轨道2上B点所具有的机械能小于在轨道3上C点所具有的机械能
4．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，支架高度为h=0.8m，支架到肥猪堡垒的水平距离为l=1.6m，不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙所示。若还已知小鸟的质量m＝0.2kg，则在弹出小鸟前弹弓的弹性势能至少是（ ）
A．1J
B．1.2J
C．1.6J
D．1.8J
5．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，支架高度为h，支架到肥猪堡垒的水平距离为l，不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙所示。关于小鸟从弹弓上由静止开始到击中肥猪堡垒的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．小鸟由静止到被弹弓水平弹出的过程中小鸟的机械能守恒
B．小鸟水平弹出后在空中运动的过程中机械能守恒
C．全过程小鸟的机械能始终守恒
D．全过程小鸟的机械能一直在增加
6．如图所示，a、b两物块的质量分别为m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧。开始时，a、b两物块距离地面的高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b两物块间的高度差为h，不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块a的机械能守恒
B．物块b的机械能减少了mgh
C．物块b机械能的减少量大于物块a机械能的增加量
D．物块a、b组成的系统机械能守恒
7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，不是必需的实验仪器是（ ）
A．交流电源
B．天平
C．打点计时器
D．带夹子的铁架台
8．如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量的圆环套在杆上，圆环用轻绳通过光滑定滑轮与质量的物块相连。开始时圆环位于A位置时，连接圆环的轻绳OA水平，OA长为5m，C为杆上一点，OC垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C下方某一位置B。重力加速度g取10
m/s2，，，则圆环（ ）
A．从A运动到B的过程中，物块的动能一直增大
B．从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能先增加后减小
C．到达C位置时，圆环的速度为m/s
D．圆环沿杆下滑的最低点与A点关于C对称
9．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合力做功mgR
D．摩擦力做功-mgR
10．如下图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是（ ）
A．H
B．H
C．H
D．H
11．生活中，作为其他各种形式能量的中转中心的能量是（ ）
A．电能
B．风能
C．太阳能
D．化学能
12．如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定光滑竖直杆上，b放在光滑水平地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，a下落高度为h时，轻杆与竖直杆之间的夹角为α重力加速度大小为g，则（ ）
A．a下落高度为h时的速度为
B．a落地前，轻杆对b一直做正功
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
13．两物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图甲所示，现用一竖直向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动，如图乙所示。在物块A开始运动到物块B将要离开桌面的过程中（弹簧始终处于弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．力F先减小后增大
B．弹簧的弹性势能一直增大
C．物块A的动能和重力势能一直增大
D．物块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小
14．如图所示，半径为R、圆心为O的光滑圆环固定在竖直平面内，OC水平，D是圆环最低点。质量为2m的小球A与质量为m的小球B套在圆环上，两球之间用轻杆相连。两球初始位置如图所示，由静止释放，当A运动至D点时，B的动能为（ ）
A．mgR
B．mgR
C．mgR
D．mgR
二、解答题
15．随着人们生活水平的提高，冬季滑雪成为人们休闲娱乐的一项主要运动，某滑雪场的冲关滑道如图所示，粗糙的直轨道AB与半径为的光滑圆弧轨道BCD在B处中滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为37°和53°，距D点的竖直高度为米处有一空中平台。小明质量为30kg，从直轨道AB上距B点5m的位置以一定的初速度下滑，经圆弧轨道从D点冲出，刚好沿空中平台的边缘水平滑上平台冲关成功，已知小明与直轨道AB间的动摩擦因数。（重力加速度，，，，）求：
(1)小明滑上空中平台时的速度大小；
(2)小明滑到C点时对轨道的压力大小；
(3)小明开始下滑时的速度大小。
16．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧固定有一竖直放置的光滑轨道，其形状为半径的圆环剪去了左上角135°的圆弧，为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量的物块1将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点；用同种材料、质量的物块2将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后在桌面上运动的位移与时间的关系为（x和t的单位均为国际单位制单位），物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。空气阻力忽略不计。
(1)求间的水平距离；
(2)判断物块2能否沿圆轨道到达M点，并说明理由；
(3)求释放物块2后它在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
17．如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），管道底端A位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：轻弹簧无弹珠时，其上端离B点距离为5R，将一质量为m的弹珠Q投入AB管内，设法使其自由静止，测得此时弹簧弹性势能，已知弹簧劲度系数。某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠Q经C点被射出，弹珠最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。求：
(1)调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠Q经BC轨道上的C点射出，落在斜面底边上的不同位置，其中与A的最近距离是多少？
(2)若弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为10R，求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大？
(3)在(2)的运动过程中，弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少？
18．如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上、边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小恒定、方向始终垂直杆的拉力，杆转过时撤去拉力，之后小球恰好能到达最高点。重力加速度为g，忽略一切摩擦，则
(1)求拉力所做的功；
(2)求拉力的大小和拉力撤去时小球的速度大小；
(3)若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
9．D
10．B
11．A
12．D
13．C
14．D
15．(1)3m/s；(2)1290N；(3)3m/s
16．(1)13.6m；(2)不能沿圆轨道到达M点；理由见解析；(3)11.2J
17．(1)；(2)；(3)
18．(1)；(2)，；(3)
