五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印 北师大版 （含答案）

五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印
一、单选题
1.选择正确答案的选项填在括号里．
两个圆的面积相等，它们的周长（??? ）
A.?也相等??????????????????????????????????B.?不一定相等??????????????????????????????????C.?无法比较
2.下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（??? ）
A.?26.8平方厘米??????????????????B.?62.8平方厘米??????????????????C.?68.2平方厘米??????????????????D.?86.2平方厘米
3.大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的 ???倍，
A.?2??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?3.14??????????????????????????????????????????D.?π
4.用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（?? ）
A.?长方形????????????????????????????????????????B.?正方形????????????????????????????????????????C.?圆
二、判断题
5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．
6.半径2米的圆，它的周长和面积是相等的．
7.周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
8.半径是2厘米的圆的周长和面积相等.
三、填空题
9.求下面圆的面积．
面积是________m2 ．
10.填表
________
11.一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是________.
12.树上拴着一只羊，拴羊的绳子长2米，羊的周围全是草，羊能吃到最多的草的面积是________平方米．
13.一个圆的周长是12.56米，它的半径是________米，直径是________米，面积是________平方米．
四、解答题
14.有一个挂钟，分针长8 cm。从12时到1时分针针尖走过了多少厘米？从7时到8时，分针扫过的面积是多少？
15.要在下面这个长5厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆。
①画出这个圆。
②求出剪下这个圆后剩下部分的面积。
五、应用题
16.用一根绳子围成一个正方形，正方形的边长是6.28米．如果用这根绳围成一个圆形，这个圆形的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】两个圆的面积相等，它们的半径相等，它们的周长也相等.
故答案为：A.
【分析】根据圆的面积和周长公式可知，S=πr2 ， C=2πr，圆的周长和面积与半径有关系，所以当两个圆的面积相等时，半径和周长都相等.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：3.14×20＝62.8平方厘米；
故选：B.
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积公式进行分析即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，①大圆的面积为：π（2r）2=4πr2；小圆的面积为：πr2 ， 则大圆面积：小圆面积=4πr2÷πr2=4；②大圆的周长为：2×2πr=4πr；小圆的周长为：2πr；则大圆周长：小圆周长=4πr÷2πr=2；
答：大圆面积是小圆面积的4倍，大圆周长是小圆周长的2倍．
故答案为：B
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的关系．此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：假设这根绳长为6.28米；
圆：6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：3.14×12=3.14（平方米）；
正方形：6.28÷4=1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；
长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14=2.28（平方米）；
通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．
故选：C．
【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形和正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】周长和面积是不同的量，无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】已知圆的半径，求周长，用公式：C=2πr，求面积，用公式：S=πr2 ， 周长用长度作单位，面积用面积作单位，二者不能比较大小.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．
故答案为：错误．
【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据图形的周长和面积可知，周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，最小的是长方形；面积相等的长方形、正方形和圆，周长最短的是圆.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：周长：3.14×2×2=12.56（厘米）；
面积：3.14×2×2 =3.14×4=12.56（平方厘米）；
则圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米，因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较.
故答案为：错误．
【分析】虽然圆的周长与面积的数值相同，但单位不同，也就是周长和面积不是同类量，不能比较大小，据此判断即可.
三、填空题
9.【答案】0.5024
【解析】【解答】0.4×0.4×3.14=0.5024（平方米）
故答案为：0.5024
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
10.【答案】 16cm,50.24cm,200.96;5dm,31.4dm,78.5;3.25m,6.5m,33.16625
【解析】【解答】解:8×2＝16厘米；3.14×8×2＝50.24厘米；3.14×8?＝200.96平方厘米；
10÷2＝5分米；3.14×10＝31.4分米；3.14×（10÷2）?＝78.5平方分米＝7850平方厘米；
20.41÷3.14÷2＝3.15米；3.25×2＝6.5米；3.14×3.15?＝33.16625平方米＝331662.5平方厘米
故答案为：16cm,50.24cm,200.96;5dm,31.4dm,7850;3.25m,6.5m,331662.5.
【分析】本题考查的主要内容是圆的认识及应用问题，根据直径等于半径的2倍，周长＝πd＝2πr，面积＝πr?进行分析即可.
11.【答案】14.13平方厘米
【解析】【解答】解：设半圆的半径为rcm，2r+πr=15.42
2r+3.14r=15.42
5.14r=15.42
r=15.42÷5.14
r=3
半圆的面积是：
? 3.14×3×3÷2
=28.26÷2
=14.13(平方厘米)，
故答案为：14.13平方厘米.
【分析】首先设这个半圆的半径是rcm，再由半圆的周长是15.42cm，求出半圆的半径，再根据圆的面积计算公式进行计算即可解答.
12.【答案】12.56
【解析】【解答】解：3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）．
答：羊能吃到最多的草的面积是12.56平方米．
故答案为：12.56．
【分析】羊能吃到草的面积，就是以2米为半径的圆的面积，由此利用圆的面积公式S=πr2即可解答．本题主要是利用圆的面积公式S=πr2解决生活中的实际问题．
13.【答案】2；4；12.56
【解析】【解答】解：直径：12.56÷3.14=4(米)，半径：4÷2=2(米)，面积：3.14×2?=12.56(平方米).
故答案为：2；4；12.56
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr?，用圆的周长除以3.14即可求出直径，用直径除以2即可求出半径，然后根据圆面积公式计算面积.
四、解答题
14.【答案】解：3.14×8×2=50.24(厘米)
3.14×8?=3.14×64=200.96(平方厘米)
答：从12时到1时分针针尖走过了50.24厘米，分针扫过的面积是200.96平方厘米。
【解析】【分析】1小时分针转一圈，针尖走过的长度就是半径8cm的圆的周长，分针扫过的面积就是半径8cm的圆的面积。
15.【答案】解：①如图：
②5×4-3.14×(4÷2)?
=20-12.56
=7.44(平方厘米)
答：剪下这个圆后剩下部分的面积是7.44平方厘米.
【解析】【分析】长方形内最大圆的直径与长方形的宽相等，由此先画出这个圆，然后用长方形面积减去圆面积即可求出剩下部分的面积.
五、应用题
16.【答案】解：6.28×4÷3.14÷2=4(m)
答：这个圆形的面积是50.24平方米.
【解析】【分析】这个圆形和正方形的周长相等，正方形周长=边长×4，先计算出绳子的长度，然后用绳子长度除以3.14，再除以2即可求出圆形的半径，然后根据圆面积公式计算圆形的面积即可.圆面积公式：S=πr2.