山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期第一次考试（3月）数学试题 图片版含答案

21已知函数f(x)=1
2a
+a
(a>0,且a≠1,且f()
(1)求实数a的值:(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明
(3)若函数g(x)=(x)-1有零点,求实数k的取值范围
22数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威
力无限;没有运算,数就只是一个符号.对数运算与指数幂运算是两类重要的运算
(1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性
质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果a>0,且
ax1,M>0,那么logM"=
nlog.
M(n∈R)
(2)请你运用上述对数运算性质计算
lg3
1g8
lgl
16
的值
4(g9lg27
3)因为20=1024∈(0,10),所以2的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数)请你运
用所学过的对数运算的知识,判断2019200的位数.(注1g2019≈3305)
下学期第一次考试试题答案
单项选择题1-5、CCDC68、AB
、多项选择题9、B10、AB11、AC12、BCD
三、填个题13、-51415、-316、(1)1(2)4
25
四、解答题
17、【详解】(1因为a=1所以N={x>1号
所以有M⌒N={x1-
02)若x∈M是x∈N的充分不必要条件,
则有MN所以a≤-1
18、【详解】(1)由三角函数定义可知
Sina=-
Cos
a
tan
a
Q)(法一)(1)由题意可知:
cosa
cos
B-
sin
asin
B=0
即
cosa
cos
B=
sin
asin
B,所以有ansl
tan
a
4
COs
(11)原式=
16
2sin
B
cos
B+sin'
B
2
tan
B+tanB
法二)(1)由题意可知a+B、T+Mk∈Z,
所以tanB=tan2+-a|=cota=1
tan
a
4
sinB+cosB=1
sin
B=--
sin
D=
11)由
tanB=n
B3,可知
或
Cos
B
4
CO
S
cos
COS
B
原式=
2sinA
cosB-sin
B
9、【译解】(1)由题意可知
当且当个1000肌x=100时,所以(x)=m=L(100)=23002000
故该企业能落户新旧动能转换先行区
21、【详解】①因为/(1)=1-41
2a+a3
解得a=2
2)(x)是奇国数由a=2得f(x)=142
222+22x+1
故f(-x)
2
1+2
f(x)所以f(x)是奇函数
)方法一代入a=2可得f(x)=2+1
因为g(x)=k
1有惑点所以g(x)=k.2-1
1=0有实根
22+1
2
导然x=0不是8(x)=0的实根所以k=2,一有实根
t+1
设x=2,h()==1
t∈(01(1+)因为h()=1x2
当1∈(01时1-1∈(10)所以1<-1,所以n()=1+2<-1
②当∈(1+x)时,1-1∈(0,+)所以h(1=1、
综上,h()的值域为(-x,-1U(1,+x)
所以当kE(-.-1)0(1+时k=2,有买根即g(x)-=k2-1
1有零
方法二代入a=2可得f(x)=21
因为g(x1)=k2-1
1有零点所以8(x)=个2-1
1=0有实根
所以(k-1)2=k+1有实根
量然,k=1时上式不成立,所以2k+何买根
k