北师大数学八下第一章第一节不等关系讲学稿

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§1.1 不等关系
课题导入：教师自主设计
学习目标：
1.了解不等式的意义. 感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具
2.能根据条件列出不等式.
自学过程：
自主探究1：
1、用符号“＝，≠，﹤，≤，﹥，≧”表示下列关系
A等于B：A B； A大于B：A B； A小于B：A B；
A不等于B：A B； A大于等于B：A B；A不小于B：A B；
A不大于B：A B； A小于等于B：A B；
2、阅读教材P2-4页，独立完成下列问题：
1、用两根长度均为acm的绳子，分别围成一个正方形和圆，如右图：
① 如果正方形的面积大于25 ，那么绳长应当满足的关系是 ；
② 如果正方形的面积不大于25 ，那么绳长应当满足的关系是 ；
③ 如果圆的面积小于100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；
④ 如果圆的面积不小于100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；
将你的结果与其他同学交流，比较一下结果和思考方法有什么不同。
自主探究2：
1、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.
2、用适当的符号表示下列关系：
① 小明父亲的年龄至少比小明大26岁；设小明的年龄为x岁，父亲的年龄为y岁，即： ；
② 甲数与5的和比乙数大3；设甲数为x,乙数为y，即： ；
③ x的2倍比x的5倍与3的和大；即： 。
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论，细心观察由上述问题得到的关系式，说说它们的共同特点。一般地，用符号 连接的式子叫做不等式。
达标检测：
1、完成教材P5随堂练习。
2、用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：
① 正数 0， ② 非正数 0， ③ 负数 0，
④ 非负数 0， ⑤ 0， ⑥ 1，
⑦ 1；
3、用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：
① a是负数： 。② a与1的差大于3： ；
③ 小明的身高不比小华矮，设小明的身高为x米,小华的身高为y米： ；
④ x与y的和不小于4： ；⑤ 是非负数： 。
4、A、B两地相距130米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地到达B地，车速x千米/小时应满足的条件是 。
自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
课后作业：
1、课本P5习题1.1
2、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C含量（单位/千克） 600 100
原料价格（元/千克） 8 4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、通过本节的学习，你能说明周长相等的圆和正方形，谁的面积大吗？
4、某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人；你能把老师的话用式子表示出来吗？
5、a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
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