六年级上册数学教案-2.3 圆的面积 西师大版

《圆的面积》教学设计
教学内容教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具
教学过程;
一、情境导入
出示场景?——两片草地 ，

师：同学们，你们知道那块草地的面积大？（需要算一算他们的面积）师：什么是圆的面积？（生答：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
师：正方形的面积怎么算？（生算）哪圆的面积如何算？学完这一节相信我们都会算。
二、预习题目
1、复习：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形的面积公式分别是：
2、在纸上画3个等圆，把第一个圆分成平均分成8等份，第二个平均分成16等份，第三个平均分成32等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形的纸片拼一拼。
3、你的发现：
（1）拼成的图形接近（ ）
（2）分的分数越多，每一份就（ ），拼成的图形就越接近于一个（ ）形。
（3）仔细观察：
长方形的长近似圆的（ ），宽近似于圆的（ ），因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积=( ) ×( ) =( )
4、你还有什么问题？还想知道什么？
二：检测预习
第一题：那位同学说一说：课件展示
第二题：那位同学把你拼的图形展示一下，同桌相互看一看
第三题：谁来说一说。
师：真好。我们是把一个圆先切，然后拼，就转化成一个近似的长方形。（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。一直求下去，就拼成一个近似的长方形。
这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。那我们把圆转化成长方形后是不是可以解决我们的问题。
预习3.提问回答，师板书。
长方形的长近似于圆周长的一半（C/2）,宽近似于圆的半径（r）,因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=c/2×r=2πr/2×r=πr?
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr?
预习第四题：你还有什么问题？还想知道什么？
根据学生回答，灵活引导。
师：转化是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。那圆还能转化成我们学过的什么图形哪？试一试。小组合作拼一拼。教师课件演示。
能不能用这些学过的图形推导出圆的面积公式哪？同学们试一试。每组选一种推导。
学生展示并讲解推导过程。
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？
（出示例1、 圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：20÷2=10（米）3.14×10?=314（米?）314×8= （元）
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.求下面各圆的面积。
d=10厘米 C=18.84厘米
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
3、应用题：如下图，绳长3米，问小羊吃草的面积有多大？
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业