六年级上册数学教案-4.3 圆的面积 冀教版

圆的面积
教学目标：
1、经历动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆面积公式，运用公式正确计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割的数学思想。
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆面积公式的推导。
教学过程:
一、口算练习
出示∏的倍数及几个数的平方的口算练习。
师：同学们把10以内的∏的倍数的值掌握的真熟，相信接下来的学习你会更有收获。
二、导入新课
1、（出示飞镖板），同学们认识这是什么吗？（飞镖板）小明想得到一个飞镖板玩具，可是爸爸需要小明计算出飞镖板的面积才能送给他，这可难倒了小明。同学们，想帮帮他吗？
2、计算飞镖板的面积，其实就是计算什么图形的面积？今天这节课我们就来一起学习圆的面积的计算方法。（板书课题：圆的面积）
三、探究新知
1、观察飞镖板，你发现了哪些数学信息？（生答：平均分成20份，近似的小三角形，三角形的面积是飞镖板的二十分之一，半径10厘米……）
2、飞镖板的面积到底会是多少呢？请同学们根据你们刚才读图的信息，小组合作，完成学习活动一。
探究活动一
飞镖板的周长：
近似的小三角形的面积：
飞镖板的面积：
3、小组展示活动一的情况。
4、这样计算飞镖板的面积太麻烦了，你有没有想过是不是有更好、更直接的方法呢？你是怎么想的？（公式计算）以前学过的平面图形的面积是怎样推导出来的？（转化成我们以前学过的图形）。
5、那么我们能不能也把圆转化成以前学过的图形呢？它的面积可能与什么有关呢？请同学们利用手中的学具，继续小组合作，完成学习活动二。
探究活动二
（1）、我把圆平均分成（ ）份，沿半径剪开，拼成近似的（ ）形。
我们发现：把圆分的份数越多，每一份就越（ ），拼成的图形就越接近于（ ）形。
（2）、比较拼剪前、后的图形，我发现（ ）变了，但（ ）没变，所以（ ）的面积就是（ ）的面积。长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积等于（ ）所以圆的面积等于（ ）。
6、学生展示交流
7、师演示讲解：
我们把圆若干等分，沿半径剪开，再把这些近似的小三角形拼成近似的长方形。平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。虽然圆形变成了长方形，但面积没变，所以长方形的面积就是圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于长x宽，所以圆的面积等于周长的一半x半径。周长的一半可以写成∏r，所以圆面积可以写成∏r x r=∏r2 如果用字母s表示圆的面积，圆面积的计算公式就可以写成s=∏r2。（同时板书：s=∏r2）
8、师强调：只要知道半径我们就可以计算圆的面积。
四、巩固练习
1、圆的半径4厘米，计算它的面积。
2、用公式计算飞镖板的面积。
3、议一议：半径2厘米的圆的周长和面积相等。
五、检测
课堂检测：
1、求出各圆的面积
286359683820
3厘米
25704860960
2米
2、在长满青草的草地上一匹马被主人用一根2米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少平方米的青草？
3、自己动手画一个圆，然后计算它的面积。
（如果时间宽余，投影展示学生的检测情况；如果不宽余，学生边做题，师边判）
六、总结
这节课你有什么收获？
七、板书设计：