六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-09 12:21:18 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
教学目标：
知识与技能：理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用圆的周长公式进行计算。
过程与方法：在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
情感态度与价值观：通过学习圆周率的有关资料，激发学生爱祖国的情感和学习数学的兴趣。
教学重点：
理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：
圆的周长公式的推导。
教学准备 ：
1、 三个大小不同的圆片，线，直尺。
2、教师准备表格。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣 ：
1、课件出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，交流发现的信息。
2、谁的车轮转动一周走的远，为什么？
3、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？
学生可能说到：
与车轮大小有关，车轮越大，周长越长
与车轮辐条有关，辐条越长，周长越长
与车轮半径有关，半径越长，周长越长
与车轮直径有关，直径越长，周长越长
师：同学们谈得都很有道理，车轮的半径越长，也就是直径越长，那车轮的周长就会越长。
师：那么圆的周长与什么有关系，有什么关系呢？
师：这节课我们就来探究圆的周长。板书课题：圆的周长。
二 、引导探究，自主建构：
（一）探究测量圆的周长的不同方法：
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，同桌互相比画一下圆的周长指的是哪一部分。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）
预设:生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， 生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。（师板：线绕、滚动、拉直化曲为直）
（二）探究发现圆周率和圆的计算公式：
1.猜测圆的周长与什么有关系。
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。
师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？(预设：生可能会说)
生：周长是直径的2倍，生：它们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍、3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
2.学生动手量一量，算一算：
师：说的真好，这可是解决问题的好办法--动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3.交流实验结果：
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
物体名称 周长 直径 周长/直径 （保留两位小数）
小圆
中圆
大圆
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
4.介绍圆周率：
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数。你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母π表示。引导学生读、写“π”（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家还知道什么？（请阅读84页兔博士网站内容。）
圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经可算到小数点后上亿位了，不过我们不需要用到那么多的小数，所以只取近似值即：π≈3.14（板书）
5.推导圆周长公式：
师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：C÷d=π→C=πd
↓
C=2πr
三．强化训练，应用拓展：
1.我会填：
(1)用字母表示圆的周长公式为c=( )或 c=( )。
(2)一个圆的周长是31．4厘米，它的直径是 ( )厘米，半径是( )厘米。
（3）圆周率表示的是在同一圆内，( )和( )的倍数关系。
2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)：
（1）圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。 ( )
（2）圆的直径越大，圆周率越大。 ( )
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
（4）半圆的周长就是整圆的一半。 ( )
（5）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( )
（6）п=3．14 ( )
3.解决生活中的问题：
（1）一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
（2）这个钟表的分针长11厘米，你知道这个钟表的分针转一圈所走的路程是多少吗？
四．自主反思、深化体验：
谈谈自己这节课的收获，谁能把你的所得与大家一起分享？
板书设计 ：
圆的周长
圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长÷直径＝圆周率 π≈3．14
C÷d=π→ C=πd
↓
C=2πr
教学目标：
知识与技能：理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用圆的周长公式进行计算。
过程与方法：在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
情感态度与价值观：通过学习圆周率的有关资料，激发学生爱祖国的情感和学习数学的兴趣。
教学重点：
理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：
圆的周长公式的推导。
教学准备 ：
1、 三个大小不同的圆片，线，直尺。
2、教师准备表格。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣 ：
1、课件出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，交流发现的信息。
2、谁的车轮转动一周走的远，为什么？
3、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？
学生可能说到：
与车轮大小有关，车轮越大，周长越长
与车轮辐条有关，辐条越长，周长越长
与车轮半径有关，半径越长，周长越长
与车轮直径有关，直径越长，周长越长
师：同学们谈得都很有道理，车轮的半径越长，也就是直径越长，那车轮的周长就会越长。
师：那么圆的周长与什么有关系，有什么关系呢？
师：这节课我们就来探究圆的周长。板书课题：圆的周长。
二 、引导探究，自主建构：
（一）探究测量圆的周长的不同方法：
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，同桌互相比画一下圆的周长指的是哪一部分。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）
预设:生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， 生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。（师板：线绕、滚动、拉直化曲为直）
（二）探究发现圆周率和圆的计算公式：
1.猜测圆的周长与什么有关系。
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。
师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？(预设：生可能会说)
生：周长是直径的2倍，生：它们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍、3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
2.学生动手量一量，算一算：
师：说的真好，这可是解决问题的好办法--动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3.交流实验结果：
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
物体名称 周长 直径 周长/直径 （保留两位小数）
小圆
中圆
大圆
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
4.介绍圆周率：
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数。你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母π表示。引导学生读、写“π”（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家还知道什么？（请阅读84页兔博士网站内容。）
圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经可算到小数点后上亿位了，不过我们不需要用到那么多的小数，所以只取近似值即：π≈3.14（板书）
5.推导圆周长公式：
师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：C÷d=π→C=πd
↓
C=2πr
三．强化训练，应用拓展：
1.我会填：
(1)用字母表示圆的周长公式为c=( )或 c=( )。
(2)一个圆的周长是31．4厘米，它的直径是 ( )厘米，半径是( )厘米。
（3）圆周率表示的是在同一圆内，( )和( )的倍数关系。
2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)：
（1）圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。 ( )
（2）圆的直径越大，圆周率越大。 ( )
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
（4）半圆的周长就是整圆的一半。 ( )
（5）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( )
（6）п=3．14 ( )
3.解决生活中的问题：
（1）一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
（2）这个钟表的分针长11厘米，你知道这个钟表的分针转一圈所走的路程是多少吗？
四．自主反思、深化体验：
谈谈自己这节课的收获，谁能把你的所得与大家一起分享？
板书设计 ：
圆的周长
圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长÷直径＝圆周率 π≈3．14
C÷d=π→ C=πd
↓
C=2πr