高中物理人教版选修3-4第十一章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量(共43张PPT)

(共43张PPT)
§11.3
简谐运动的回复力和能量
运动
受力特点
力大小变化情况
与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
……
……
……
F合的方向与速度在一条直线上
F合的方向与速度方向有一夹角
F合的方向与速度方向始终垂直
说明：
物体的运动跟它的受力有关，那么简谐运动（弹簧振子）的受力有何特点呢？
观察弹簧振子的运动
想一想
分析讨论：振动产生的原因是什么呢？
O
A
B
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
1.
定义：总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。
2．特点：是按力的作用效果命名。可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力
3.回复力来源：振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
即:回复力的公式为
“-”
表示回复力方向始终与位移方向相反。
(胡克定律)
k
----弹簧的劲度系数(常量)
x
----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
方向总是背离平衡位置.
大小:
一、简谐运动的回复力
弹簧振子的回复力
振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。振子离开平衡位置，由于有回复力而做减速运动。
4.简谐运动（动力学定义）：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.即回复力满足F=
-KX
的运动就是简谐运动
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数，而是回复力与位移的比例系数
一、简谐运动的回复力
5.简谐运动的加速度
注意：在平衡位置回复力一定为零，但合外力不一定为零。
（1）简谐运动的加速度大小跟位移成正比，方向始终和位移方向相反。
（2）加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速直线运动。
一、简谐运动的回复力
在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的两种方法：
①x-t图像为正弦曲线
②F-x
满足
F=-kx的形式
证明：竖直方向的轻弹簧悬挂一个小球，该振动是一种简谐运动。
提示：
1.找平衡位置；
2.寻找回复力来源；
3.推导是否满足F回=-kx
规定向下为正方向
平衡位置:
振子在C点受到的弹力为:
振子受的回复力
回复力不一定是弹力，可以是几个力的合力。
也可以是某个力，还可以是某个力的分力。
二、简谐运动中各个物理量的变化规律
加速度：
加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种变加速运动。
速度：
简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具有周期性。
模拟弹簧振子振动实验
B
B’
二、简谐运动中各个物理量的变化规律
hkjk
物理量
变化过程
B
B到O
O
O到A
A
A到O
O
O到B
B
位移（x）
方向
大小变化
回复力（F）加速度（a）
方向
大小变化
速度（v）
方向
大小变化
最大
最大
向右
向左
向右
变小
向左
变小
向左
变大
最大
向左
0
0
0
向左
变大
最大
向左
向右
向右
变大
最大
向左
变小
0
向左
变小
向右
变小
向右
变大
最大
向右
0
0
向右
变大
向左
变大
向右
变小
1、简谐运动的加速度大小和方向都随时间做
周期性的变化，所以
二、简谐运动中各个物理量的变化规律
2、当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由
于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小
的加速运动。
3、当物体从平衡位置向最大位移处运动时，
由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越
大的减速运动。
简谐运动是变加速运动
总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的AB两个位置时，相对应的各个各个物理量具有怎样的关系？
1.位移大小相等，方向相反；
2.速度大小相等，方向可能相同，也可能相反；
3.加速度大小相等，方向相反；
4.从平衡位置到达这两个，或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等；
归纳总结
二、简谐运动中各个物理量的变化规律
归纳总结
物理量
变化过程
B
O
O
B’
B’
O
O
B
位移（X）
方向
大小
加速度（a）
方向
大小
速度（V）
方向
大小
向右
减小
向左
减小
向左
增大
向左
增大
向右
增大
向左
减小
向左
减小
向右
减小
向右
增大
向右
增大
向左
增大
向右
减小
O
B’
B
二、简谐运动中各个物理量的变化规律
作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（
）
A.
速度
B.
位移
C.
回复力
D.
加速度
BCD
思考
X
v
F、a
动能
势能
A
A-O
O
O-B
B
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
O
A
B
三、简谐运动的能量
2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，
振动的能量越大
1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，
但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E
0
机械能
势能
动能
A
B
O
三、简谐运动的能量
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（
）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
10
5
0
-5
-10
t/s
x/cm
1
2
3
4
5
6
A
B
巩固练习
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（
）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反
D、第1s内和第2s内振子相对于
平衡位置的位移方向相同，瞬时
速度方向相反。
D
巩固练习
3.一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可以看出，该质点的振幅A=
_____m，周期Ｔ=_____
s，频率f=_____Hz，从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移
_______，路程=______。
0.1
0.4
2.5
0.1m
0.5m
巩固练习
4.图1的振动方程为
____________，写出图2的振动方程为
____________。
y
=10sin(2π
t)cm
巩固练习
x
=10cos(2π
t)cm
5.一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过M点所需要的时间可能是（
）
A、8s
B、4s
C、14s
D、(10/3)s
CD
巩固练习
6、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（
）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
10
5
0
-5
-10
t/s
x/cm
1
2
3
4
5
6
A
B
巩固练习
7、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（
）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反
D、第1s内和第2s内振子相对于
平衡位置的位移方向相同，瞬时
速度方向相反。
D
巩固练习
8、如图弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡位置，BC间距离是10
cm
，从Ｂ到Ｃ运动时间是１s，则（
）
Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动
Ｂ．振动周期是１s，振幅是10
cm
Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20
cm
Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50
cm
D
巩固练习
简谐运动图像应用的基本方法
1.可直接读出在不同时刻的位移值；
2.可以确定振幅；
3.可以确定振动的周期和频率；
4.可以确定各时刻的速度大小和方向；（切线）
5.可以确定质点加速度的大小和方向；
归纳总结
1.如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则（
）
A．A→O位移为负值，速度为正值
B．O→B时，位移为正值，加速度为负值
C．B→O时，位移为负值，速度为负值
D．O→A时，位移为负值，加速度为正值
A
B
O
ABD
2.
做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是
（
）
B
A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（
）
C
D
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一
定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
4.
关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有
（
）
ABC
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可（
）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零
D．质点的振幅为5cm，周期为2s
B
C
6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（
）
A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反
B
7.
弹簧振子在做简谐运动时（
）
A.加速度大小和位移大小成正比，方向相反
B.加速度大小和位移大小成正比，方向相同
C.速度和位移大小成正比，方向相同
D.
速度和位移大小成正比，方向相反
A
1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是
（
）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
B
2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是
（
）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
BCD
3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（
）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
CD
4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有
（
）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
ABC
5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（
）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零
D．质点的振幅为5cm，周期为2s
BC
6.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是:(
)
A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
ABD
7.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的
(
)
A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反
B