2020-2021学年北师大版数学七年级下册1.3.1同底数幂的除法课件 （23张）

同底数幂的除法
（第一课时）
学习目标
1、掌握同底数幂除法法则，并能用数学语言和文字语言予以表述，其次会进行逆运算。
2、理解0次幂的含义，了解规定a0=1(a≠0）的合理性。
3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟练进行相关运算。
4、能类比同底数幂的乘、除法的异同，体会类比这种学习方法的作用和意义。
同底数幂的除法
教学重难点
重点：同底数幂的除法法则的推导过程和法则本身的理解。
难点：灵活运用同底数幂的除法法则解决相关问题
一种液体每升含有1012 个有害细菌，为试验某杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
探索
需要滴数：
∵ 109×10 ( ) =1012
=？
3
103
1012÷109
计算杀菌剂的滴数
102 × ( )=105
x5 · ( )=X12
22 × ( )=26
乘法是除法的逆运算，可得：
105÷102=
X12÷X5=
26÷22=
103
x7
24
103
x7
24
同底数幂的乘法法则:
am · an＝am+n（m,n为正整数）
＝105-2
=X12-5
=26-2
填一填
am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数_____, 指数______.
am–n
不变
相减
证明:
用幂的定义: am÷an=
个a
m
个a
个a
m–n
= am–n .
同底数幂的 除法法则
n
例题讲解
（1） （2）
练习巩固
(1) (2)
(3) (4)
同底数幂除法的逆用
1. ( 是正整数，且m>n）
例：已知 的值？
习题检测
已知 的值
探究
(1)、32 ÷ 32 ＝ （　　 )
　　　
　　
(3)、am ÷ am （a≠0）＝ （　　 ) 　
规定： a0 ＝1 ( a≠0 )
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
1
=32-2=30
=am-m=a0
1
计算：
(1) 13690
=1
=1
（2）（2010－π2）0
（3） 若（3x-2）0＝1，则x的取值范围是________.
X≠
再探究
如果幂的指数为负时该如何计算？如
猜想
（ ，p是正整数）

例题讲解
（1） （2）
习题巩固
（1）
（2）
（3）
思考：
如果同底数幂的除法中含有0次幂或者负次幂那么除法法则此时是否成立？
同底数幂的除法法则：

计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
=a7–4
= a3 ;
(1) a7÷a4
解：
(2) (-x)6÷(-x)3
= (-x)6–3
= (-x)3
(3) (xy)4÷(xy)
=(xy)4 -1
(4) b2m+2÷b2
= b2m+2 –2
= -x3 ;
=(xy)3
=x3y3
= b2m .
注意
?
最后结果中幂的形式应是最简的.
(1) 幂的指数、底数都应是最简的；
(3) 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
(2)底数中系数不能为负
攀登高峰
x4
1
a2
c2
火眼金睛：判断并说明理由
（1） (-3)5 ÷33

(2) (-x)6 ÷x2
(3) （a-b）6÷(b-a)3
注： ?若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
-32=-9
x4
-(a-b)3
(b-a)3
能力挑战：
思考
例2.已知：am=3,an=5 求：
am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n = am ÷ an = 3÷5 = 0.6
?
拓展思维
本节课你的收获是什么？
你学到了什么
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n( a≠0, m、n都是正整数，且m>n)
a0 =1（ ）
规定 ：
注： 1 ．底数可以为任何形式的代数式．
２．运算结果能化简的要进行化简．
３．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
４．混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。 同级运算按“从左到右”依次进行。有括号先算括号里面的。
必做题：基训P54
目标点睛
知能突破
选做题：基训P54 探究创新
布置作业
谢谢
请批评指正