苏科版2020-2021学年七年级数学下册《第8章 幂的运算》单元强化训练（Word版 含解析）

七年级数学下册《第8章 幂的运算》单元强化训练
一、选择题
1．计算（﹣2）2022×（）2021等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．计算x5m+3n+1÷（xn）2?（﹣xm）2的结果是（　　）
A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+1
3．下列等式中正确的个数是（　　）
①a5+a5＝a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a＝a10；③﹣a4?（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（　　）
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝1
5．若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n等于（　　）
A． B．6 C．21 D．20
6．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值为（　　）
A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2
7．下列计算中，正确的是（　　）
A．2a2?3b3＝6a5 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7 D．
8．已知，则x的值为（　　）
A．±1 B．﹣1或2 C．1和2 D．0和﹣1
9．（﹣3）2012?（﹣）2013的结果为（　　）
A． B． C．﹣3 D．3
10．当a＜0，n为正整数时，（﹣a）5?（﹣a）2n的值为（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
二、填空题
11．已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　 　．
12．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c?3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝　 　．
13．若an＝2，am＝5，则am+n＝　 　．
若2m＝3，23n＝5，则8m+2n＝　 　．
14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是　 　．
15．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝　 　．
16．已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是　 　．
17．若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为　 　．
18．若2m＝a，2n＝b，m，n均为正整数，则25m+n的值是　 　．
19．若23n+1?22n﹣1＝，则n＝　 　．
20．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为　 　．
21．如果，那么a，b，c的大小关系为　 　．
三、解答题
22．（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m?16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
23．已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，
（1）52a+b的值；
（2）5b﹣2c的值；
（3）试说明：2b＝a+c．
24．（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
25．阅读下列各式：
（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…
①归纳得（ab）n＝　 　；（abc）n＝　 　；
②计算4100×0.25100＝　 　；
（）5×35×（）5＝　 　；
③应用上述结论计算：（﹣0.125）2021×22022×42020的值．
26．已知a3n＝8，b2n＝9，求an?bn的值．
27．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
28．计算：|﹣2|+（﹣1）2020+（3﹣π）0﹣（）﹣2．
参考答案
1．解：原式＝（﹣2）[（﹣2）2021×（）2021]
＝（﹣2）[﹣2×（﹣）]2021＝（﹣2）×12021＝﹣2．故选：A．
2．解：x5m+3n+1÷（xn）2?（﹣xm）2＝x5m+3n+1÷x2n?x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．
故选：B．
3．解：①∵a5+a5＝2a5，故①的答案不正确；
②∵（﹣a）6?（﹣a）3?a＝﹣a10 故②的答案不正确；
③∵﹣a4?（﹣a）5＝a9，故③的答案不正确；
④25+25＝2×25＝26．
所以正确的个数是1，
故选：B．
4．解：∵a＝（99×99×99）9，b＝999，两个数均大于1
∴D选项：ab＝1错误；
∵＝＝＝＝?
∵1＜＜227＜945
∴0＜?＜1
∴0＜＜1
∴a＜b
∴选项B，C不正确．
故选：A．
5．解：∵3m＝5，3n＝4，
∴32m﹣n＝（3m）2÷3n＝25÷4＝．
故选：A．
6．解：am+n+2＝am?an?a2＝3×2×a2＝6a2．
故选：C．
7．解：A、2a2?3b3＝6a2b3，故选项错误；
B、（﹣2a）2＝4a2，故选项错误；
C、（a5）2＝a10，故选项错误；
D、，故D正确．
故选：D．
8．解：由题意得，（1），解得x＝﹣1；
（2）x﹣1＝1，解得x＝2；
（3），此方程组无解．
所以x＝﹣1或2．
故选：B．
9．解：原式＝[﹣3×（﹣）]2012×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣．
故选：A．
10．解：∵（﹣a）5?（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5，
又∵a＜0，n为正整数，
∴﹣a＞0，
∴（﹣a）5?（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5＞0，是正数．
故选：A．
11．解：x﹣2m＝（xm）﹣2＝3﹣2＝，
y﹣n＝（yn）﹣1＝．
（x2myn）﹣1＝x﹣2my﹣n＝×＝，
故答案为：．
12．解：9a÷27b＝（32）a÷（33）b＝（3）2a﹣3b，
∵ka＝4，kb＝6，kc＝9，
∴ka?kc＝kb?kb，
∴ka+c＝k2b，
∴a+c＝2b①；
∵2b+c?3b+c＝6a﹣2，
∴（2×3）b+c＝6a﹣2，
∴b+c＝a﹣2②；
联立①②得：，
∴，
∴2b﹣a＝a﹣2﹣b，
∴2a﹣3b＝2，
∴9a÷27b＝（3）2a﹣3b＝32＝9．
故答案为：9．
13．解：∵an＝2，am＝5，
∴am+n＝am?an＝5×2＝10；
∵2m＝3，23n＝5，
∴8m+2n＝（23）m+2n＝23m+6n＝23m×26n＝（2m）3×（23n）2＝33×52＝27×25＝675．
故答案为：10；675．
14．解：∵32m＝（32）m＝9m＝5，32n＝（32）n＝9n＝10，
∴9m﹣n+1＝9m÷9n×9＝5÷10×9＝．
15．解：根据0指数的意义，得
当x+2≠0时，x+5＝0，解得x＝﹣5．
当x+2＝1时，x＝﹣1，
当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，x+5＝2，指数为偶数，符合题意．
故填：﹣5或﹣1或﹣3．
16．解：∵25a?52b＝56，4b÷4c＝4，
∴52a+2b＝56，4b﹣c＝4，
∴a+b＝3，b﹣c＝1，
两式相减，可得a+c＝2，
∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3c＝3a+3c＝3×2＝6，
故答案为：6．
17．解：∵2x﹣5y﹣3＝0，
∴2x﹣5y＝3，
∴4x÷32y＝22x÷25y＝22x﹣5y＝23＝8．
故答案为：8．
18．解：当2m＝a，2n＝b时，
原式＝25m?2n＝（2m）5?2n＝a5b，
故答案为：a5b
19．解：23n+1?22n﹣1＝，
25n＝2﹣5，
则5n＝﹣5，
故n＝﹣1，
故答案为：﹣1．
20．解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．
故答案为：0.00124．
21．解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．
22．解：（1）∵m+4n﹣3＝0
∴m+4n＝3
原式＝2m?24n＝2m+4n＝23＝8．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，＝43﹣2×42，＝32，
23．解：（1）5 2a+b＝52a×5b＝（5a）2×5b＝42×6＝96
（2）5b﹣2c＝5b÷（5c）2＝6÷92＝6÷81＝2/27
（3）5a+c＝5a×5c＝4×9＝36
52b＝62＝36，
因此5a+c＝52b所以a+c＝2b．
24．解：（1）①am+n＝am?an＝2×3＝6；
②a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝23÷32＝；
（2）∵2×8x×16＝223
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴1+3x+4＝23，
解得：x＝6．
25．解：①（ab）n＝anbn，
（abc）n＝anbncn；
故答案为：anbn，anbncn；
②4100×0.25100＝（4×0.25）100＝1，
（）5×35×（）5＝（×3×）5＝1；
故答案为：1，1
③（﹣0.125）2021×22022×42020＝﹣0.125×22×（﹣0.125×2×4）2020
＝﹣0.5×（﹣1）2020＝﹣0.5．
26．解：∵a3n＝8，b2n＝9，
∴a3n＝23，b2n＝32，
∴（an）3＝23，（bn）2＝32，
∴an＝2，bn＝±3，
∴an?bn＝±6．
27．解：（1）∵4m＝a，8n＝b，
∴22m＝a，23n＝b，
①22m+3n＝22m?23n＝ab；
②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2＝；
（2）∵2×8x×16＝223，
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴1+3x+4＝23，
解得：x＝6．
28．解：原式＝2+1+1﹣9＝﹣5．