2020-2021学年北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法第2课时单项式乘以多项式项式的法则教学课件（17张ppt）

北师大版数学七年级（下）
4.整式的乘法
第一章 整式的乘除
第2课时 单项式与多项式的乘法
重点难点
教学过程
1.经历探索单项式与多项式乘法的运算法则的过程，掌握单项式与多项式乘法的运算法则.（重点）
2.利用单项式与多项式乘法的运算法则进行运算，进一步加强学生的运算能力.（难点）
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
温故知新
1.单项式乘以单项式的法则：
教学过程
2.乘法的分配律：
a(b+c)=ab+ac
教学过程
新课引入
议一议
小明用长为1.2x米，宽为x米的白纸画了一幅画，他在画的上下两边各留了a米宽的空白，你能求出画面的面积吗？
xm
1.2xm
am
am
你会计算吗？
教学过程
新课引入
做一做
利用长方形的面积公式，可以写出计算画面面积的式子：
画面面积为：x(1.2x-2a)平方米
式子“x(1.2x-2a)”就是本节课要学习的新内容——单项式乘以多项式.
你会怎样计算？把你的想法与同伴交流.
教学过程
新知探究
做一做
用不同的方法计算下图的面积
m
a
b
c
教学过程
新知探究
做一做
按照一个大长方形计算：
m
a
b
c
大长方形面积：
m(a+b+c)
教学过程
新知探究
做一做
按照三个小长方形计算：
m
a
b
c
三个小长方形面积：
ma+mb+mc
教学过程
新知探究
做一做
图形面积的两种不同表现形式：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
把上面等式的左边用乘法分配律计算：
m ( a + b + c )
=
ma
+
mb
+
mc
乘法分配律就是单项式与单项式相乘的法则
教学过程
新知归纳
单项式乘以多项式的法则：
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.
注意：1.单项式乘以多项式法则的依据是乘法分配律.
2.单项式乘以多项式后结果的项数与原单项式的项数一致.
教学过程
回归课本
认真阅读课本第16页例2，体会单项式与多项式相乘的法则在解题中运用.
教学过程
新知应用
下面的计算对不对?如果不对，怎样改正?
(1)-2x2(2x-3y)=-4x3-6x2y ( ）
(2)3a(2a2-3a+1)=6x3-9×2 +1 ( ）
(3)am(am-a2+1)=a2m -a2m+am （ ）
(4)-2a2b(-3ab2+4ab-3b2c)=-6a3b3-8a3b2+6a3b3c ( )
√
×
×
×
教学过程
例题解析
例. 先化简，再求值：-2x(3xy-6y+1)+3y(2x2-4x+2),其中x=-1,y=2.
解：原式=-6x2y+12xy-2x+6x2y-12xy+6y
=-2x+6y
当x=-1,y=2时，
原式=-2×(-1)+6×2
=14
教学过程
课堂检测
完成课本第17页“随堂练习”
教学过程
课堂小结
今天你学到了什么？
单项式乘以多项式的法法则：
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项.
注意：1.单项式乘以多项式法则的依据是乘法分配律.
2.单项式乘以多项式后结果的项数与原单项式的项数一致.
课后巩固
分层作业
第一层：课本第17页习题第1题
第二层：课本第17页习题第1、2题
感谢欣赏
结束新课