高中数学人教A版必修4课件-2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（14张PPT）

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1.平面向量的坐标运算：
复习回顾:
注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标
5.向量的数乘积
思考：已知是非零向量 ，
怎样用 与 的坐标来表示 。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和.
新课
（1）两向量垂直条件的坐标表示
注意区别向量垂直与平行的坐标表示。
（2）两平面向量共线条件的坐标表示
（3）向量的长度（模）
（4）两向量的夹角
(两点间的距离公式)
例5：已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断△ABC的形状，
并给出证明。
解： ∵AB =（2－1，3－2）=（1，1）
AC =（－2－1，5－2）=（－3，3）
∴AB·AC = 1×（－3）+1×3=0
∴ △ABC是直角三角形
∴ AB⊥AC
例6. 设a = (3, ?1)，b = (1, ?2)，求a?b，|a|，|b|，和a、b间的夹角θ
解： a?b = 3×1+(-1) ×(-2)=3+2=5
|a|=
|b|=
cos θ =
所以 θ =45°
练习：
P107 练习 1、2、3题
小结：
1、掌握向量数量积的坐标表达式，会进行向量数量积的坐标运算。
2、能运用数量积表示两个向量的夹角，计算向量的长度，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
作业布置:
P108 A组 第5(1)题
第6、7、8(改为求cosθ)
第10、11题
当
K还有其他情况吗？若有，算出来。
要注意
分类讨论！