七年级数学5.2.2直线平行的条件(2)

(共13张PPT)
知识回顾
1、直线的位置关系哪有几种？
2、怎样判定两直线平行？
3、平行公理
a ∥b，b∥c c∥a，
同位角相等
同旁内角互补
内错角相等。
两直线平行
经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行
平行
相交
垂直
斜交
知识应用
1、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5 方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工。
乙地
甲地
41.5
2、一弯形轨道ABCD的拐角 ABC=120 ，那么当另一拐角 BCD= 时，AB CD
D
C
B
A
3、如图，在屋架上要加一根横梁DE，若 ABC=33 ，那么 ADE= ___时才能使DE BC。
C
A
D
B
E
138．5
60
33°
3、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是 。
4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
（A）第一次向右拐50 ，第二次向左拐130
（B）第一次向左拐30 ，第二次向右拐30
（C）第一次向右拐50 ，第二次向右拐130
（D）第一次向左拐50 ，第二次向左拐130
5、如图是小民家买的一个铝合金制作的镜框，他想知道这镜框相对的两边是否平行，你能帮他想一想办法吗？并说明你的理由？
内错角相等，两直线平行
B
A
B
C
D
E
F
G
H
6、如图：
当∠ABH= 时，AB∥DE
当∠ABE 时，AB∥DE
当∠HBC= 时，BC ∥EF
当∠GBC= 时，BC ∥EF
7、如图，a∥c，∠1=∠2，那么c∥b吗？
1
a
b
c
2
解：∵ ∠1=∠2（ ）
∴ a∥b（ ）
∵ a∥c（ ）
∴ c∥b（ ）
8、如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.
(2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
探索：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
a
1
2
解：这两条直线平行。
∵ a⊥b
∴∠1=90 °
又∵ a⊥c
∴∠2=90 °
∴ ∠1= ∠2
∴b∥c
想一想
1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？
2、除了推平法画平行线外，还有其它方法吗
议一议
练一练
1、∵∠1=∠4（已知）
∴　　　∥　　　（ ）
2、∵∠ABC +∠ =180（已知）
∴AB∥CD（ ）
3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
4、∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
1
2
3
A
B
C
D
4
5、如图，如果 1= 4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。
∵∠1=∠2（ ）
∠1=∠4（ ）
∴ ∠4=∠2
∴AB∥CD（ ）
6、如图，BC、DE分别平分 ABD和 BDF，且 1= 2，请找出平行线，并说明理由。
小结