高中数学人教A版必修4课件-3.1.2两角和与差的正弦和正切（2课时）（22张PPT）

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、
正切公式
第一课时
复习回顾:
两角差的余弦公式：
对于任意角α,β都有
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
两角差的余弦公式
cos（? – ?）=cos ? cos ? +sin ? sin ?
在上式中，若将β替换成-β，则可得:
cos[? -（-?）]=cos ? cos （-?）+sin ?sin（-?）

cos（? +?）=cos ? cos ?–sin ? sin ?
即：
两角和的余弦公式
Cα+β
Cα-β
于是，我们得到了两角和、差的余弦公式：
那么,我们自然会想到
Cα-β
cos（? – ?）=cos ? cos ? +sin ? sin ?
公式的推导：
两角和与差的正弦公式
1、两角和的正弦公式
2、两角差的正弦公式
简记：
简记：
做P131练习：
第1(1)(2)、2、3题
例4、利用和（差）角公式计算下列各式的值
（1）
（2）
解：
（1）
（2）
做P131—P132练习：
第5题（除第(3)）
第7题
作业布置：
P137 A组第7、8题
第13(5)(6)(7)(8)

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、
正切公式
第二课时
（１）
（２）
（３ ）
（４）
复习回顾：两角和的正弦、余弦公式
怎么推导：
两角和的正切公式
问：能否化简？
简记：Tα+β
两角差的正切公式
公式成立的条件是：
简记：Tα-β
同理可得到：
即：tan?，tan?，tan(?±?)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan ? =2,求 不能用

例4、利用和（差）角公式计算下列各式的值
（3）
（3）
解：
P131练习：第1(4)、4、5(3)题
化简：
P132练习第6题：
怎么化简 2sin x— 3cos x ?
化 为一个角的三角函数形式
令
辅助角公式：
化简 2sin x-3cos x
作业布置：
P137 A组第9、10、
13(1)(2)(3)(4)(9)题
（１）
（２）
（３ ）
（４）
（５）
（６）
小结：两角和的正弦、余弦、正切公式