2020-2021学年华东师大版数学七年级下册 6.3.3 工程类应用问题课件（共19张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版数学七年级下册 6.3.3 工程类应用问题课件（共19张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 753.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-09 11:43:36 | ||
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文档简介
华师大版七年级下册第六章
实际问题与一元一次方程（三）
——工程问题
列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？
审 题
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
答
知识回顾
想一想
1．一件工作，如果甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲的工作效率是（ ）
乙的工作效率是（ ）
两人合作1天完成的工作量是（ ）
两人合作3天完成的工作量是（ ）
两人合作x天完成的工作量是（ ）
思考：工作量与工作效率、工作时间之间的的关系？
工作量=工作效率×工作时间
想一想
2.整理一项扶贫资料，由一个人做要80小时完成
（1）一个人做1小时完成的工作量是（ ）
（2）一个人做4小时完成的工作量是（ ）
（3）一个人做x小时完成的工作量是（ ）
（4）工作效率相同的5个人做1小时完成的工作量是（ ）
（5）工作效率相同的m个人做1小时完成的工作量是（ ）
（6）工作效率相同的m个人做x小时完成的工作量是（ ）
思考：工程问题中，人均工作效率相同时：
工作量=人均工效×工作时间×人数
例题探究
例题1（1）学校校办厂制作一块广告牌，
师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。
两人合作需几天完成?
解：设两人合作需x天完成，由题意得：
解得x=2.4
经检验，x=2.4符合题意.
答：两人合作需2.4天完成。
探究讨论
（2）为颁发“诚鑫奖学金“，学校校办厂需制作一块广告牌,
请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.
现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.
如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?
方法一：解：设两人合作x天，由题意得：
解得x＝2
经检验，x=2符合题意.
∴他们两人完成的工作量相同，
因此每人各得225元．
答：师徒二人每人应该分配225元．
∴师傅完成的工作量为
徒弟完成的工作量为
方法二：解：设徒弟做了x天，则师傅做了(x-1)天，由题意得
解得x=3
经检验，x=3符合题意.
∴师傅完成的工作量为
∴他们两人完成的工作量相同，
因此每人各得225元．
答：师徒二人每人应该分配225元．
徒弟完成的工作量为
学生练习
练习1.某村的扶贫工作资料，甲独做需30小时完成，
由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时。
(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 解：（1）
（2）
（3）
（本题只设未知数列方程不用求解）
问题探究
例题2.为迎接国检，学校需要整理一批图书，由一个人做要40h
成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做
8h完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，
请你运用今天所学的知识计算一下具体应该安排多少人先做？
时间
人均工效
人数
工作 量
先
后
4
x
8
x+2
解：设应安排x人先做，由题意得：
解方程得，4x+8(x+2)=40
4x+8x+16=40
12x=40-16
x=2
经检验，符合题意.
答：应该安排2人先做。
练习2.为整理一批贫困户数据，某单位安排一个人做需要80h完成，现在先安排一些人做了2h，再增加5人做了8h，完成了这项工作的3/4,求最开始安排了多少人整理数据？(假设人均工效相同）
时间
人均工效
人数
工作量
先
后
随堂检测
x
x+5
2
8
解：设最开始安排了x人整理数据，由题意得：
解方程得 2x+8x+40=60
10x=20
x=2
经检验，符合题意.
答：最开始安排了2人整理数据。
随堂检测
练习3.为拉近祁东县城和新火车站的距离，上级领导决定新修一条公路，甲队单独修好需40天完成，乙队单独修好需30天完成，现在先由甲队修路，几天后因另有紧急修路任务甲队离开，剩下的公路由乙队单独修完，乙队比甲队多修路2天，求甲队修路修了几天？
时间
效率
工作量
甲(先）
乙（后）
x
x+2
解：设甲队修路x天,则乙队修路(x+2)天，由题意得：
解方程得， 3x+4(x+2)=120
3x+4x+8=120
7x=112
x=16
经检验，符合题意.
答：甲队修路修了16天。
编应用题
（1)根据方程 编应用题
（2）事由：打印”诚鑫奖学金”典礼上所有人的发言稿
条件：甲、乙两名打字员，若甲单独打印这些稿件
需6小时完成，若乙单独打印这些稿件需12小时完成
要求：甲、乙两名打字员都要参与打印，并且要打印完
处理方法：学生编出应用题。
解：题目自编.
本题答案：x=3
谈谈你收获了什么?
1、知道了用列表法解找等量关系，觉得列表法很神奇可以使应用题更简单
2、在审题时要抓住有数量的词，弄清楚表示的是工作时间、工作效率还是工作量
3、还了解到国家的好政策，政府的扶贫使许多人家里的生活好起来了。
4、学校成立了“诚鑫奖学金”，让我更有努力学习的动力了，好好奋斗争取拿到奖学金。
挑战自我（课后作业已发)
某公司检查体育广场附近住宅区的自来水管，
甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，
丙单独完成需12天，前7天由甲乙两人合作，
合作期间乙中途离开了一段时间，
后两天由乙丙合作完成。那么乙中途离开了几天？
谢谢，再见！
知识就像一艘船
让它载着你
驶向理想的彼岸
实际问题与一元一次方程（三）
——工程问题
列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？
审 题
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
答
知识回顾
想一想
1．一件工作，如果甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲的工作效率是（ ）
乙的工作效率是（ ）
两人合作1天完成的工作量是（ ）
两人合作3天完成的工作量是（ ）
两人合作x天完成的工作量是（ ）
思考：工作量与工作效率、工作时间之间的的关系？
工作量=工作效率×工作时间
想一想
2.整理一项扶贫资料，由一个人做要80小时完成
（1）一个人做1小时完成的工作量是（ ）
（2）一个人做4小时完成的工作量是（ ）
（3）一个人做x小时完成的工作量是（ ）
（4）工作效率相同的5个人做1小时完成的工作量是（ ）
（5）工作效率相同的m个人做1小时完成的工作量是（ ）
（6）工作效率相同的m个人做x小时完成的工作量是（ ）
思考：工程问题中，人均工作效率相同时：
工作量=人均工效×工作时间×人数
例题探究
例题1（1）学校校办厂制作一块广告牌，
师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。
两人合作需几天完成?
解：设两人合作需x天完成，由题意得：
解得x=2.4
经检验，x=2.4符合题意.
答：两人合作需2.4天完成。
探究讨论
（2）为颁发“诚鑫奖学金“，学校校办厂需制作一块广告牌,
请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.
现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.
如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?
方法一：解：设两人合作x天，由题意得：
解得x＝2
经检验，x=2符合题意.
∴他们两人完成的工作量相同，
因此每人各得225元．
答：师徒二人每人应该分配225元．
∴师傅完成的工作量为
徒弟完成的工作量为
方法二：解：设徒弟做了x天，则师傅做了(x-1)天，由题意得
解得x=3
经检验，x=3符合题意.
∴师傅完成的工作量为
∴他们两人完成的工作量相同，
因此每人各得225元．
答：师徒二人每人应该分配225元．
徒弟完成的工作量为
学生练习
练习1.某村的扶贫工作资料，甲独做需30小时完成，
由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时。
(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 解：（1）
（2）
（3）
（本题只设未知数列方程不用求解）
问题探究
例题2.为迎接国检，学校需要整理一批图书，由一个人做要40h
成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做
8h完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，
请你运用今天所学的知识计算一下具体应该安排多少人先做？
时间
人均工效
人数
工作 量
先
后
4
x
8
x+2
解：设应安排x人先做，由题意得：
解方程得，4x+8(x+2)=40
4x+8x+16=40
12x=40-16
x=2
经检验，符合题意.
答：应该安排2人先做。
练习2.为整理一批贫困户数据，某单位安排一个人做需要80h完成，现在先安排一些人做了2h，再增加5人做了8h，完成了这项工作的3/4,求最开始安排了多少人整理数据？(假设人均工效相同）
时间
人均工效
人数
工作量
先
后
随堂检测
x
x+5
2
8
解：设最开始安排了x人整理数据，由题意得：
解方程得 2x+8x+40=60
10x=20
x=2
经检验，符合题意.
答：最开始安排了2人整理数据。
随堂检测
练习3.为拉近祁东县城和新火车站的距离，上级领导决定新修一条公路，甲队单独修好需40天完成，乙队单独修好需30天完成，现在先由甲队修路，几天后因另有紧急修路任务甲队离开，剩下的公路由乙队单独修完，乙队比甲队多修路2天，求甲队修路修了几天？
时间
效率
工作量
甲(先）
乙（后）
x
x+2
解：设甲队修路x天,则乙队修路(x+2)天，由题意得：
解方程得， 3x+4(x+2)=120
3x+4x+8=120
7x=112
x=16
经检验，符合题意.
答：甲队修路修了16天。
编应用题
（1)根据方程 编应用题
（2）事由：打印”诚鑫奖学金”典礼上所有人的发言稿
条件：甲、乙两名打字员，若甲单独打印这些稿件
需6小时完成，若乙单独打印这些稿件需12小时完成
要求：甲、乙两名打字员都要参与打印，并且要打印完
处理方法：学生编出应用题。
解：题目自编.
本题答案：x=3
谈谈你收获了什么?
1、知道了用列表法解找等量关系，觉得列表法很神奇可以使应用题更简单
2、在审题时要抓住有数量的词，弄清楚表示的是工作时间、工作效率还是工作量
3、还了解到国家的好政策，政府的扶贫使许多人家里的生活好起来了。
4、学校成立了“诚鑫奖学金”，让我更有努力学习的动力了，好好奋斗争取拿到奖学金。
挑战自我（课后作业已发)
某公司检查体育广场附近住宅区的自来水管，
甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，
丙单独完成需12天，前7天由甲乙两人合作，
合作期间乙中途离开了一段时间，
后两天由乙丙合作完成。那么乙中途离开了几天？
谢谢，再见！
知识就像一艘船
让它载着你
驶向理想的彼岸