1.2.2 幂的乘方与积的乘方一课一练（含答案）

1.2.2 幂的乘方与积的乘方一课一练
一.选择题。
1.计算（﹣2x2y）3的结果是（　　）
A.﹣2x5y3 B.﹣8x6y3 C.﹣2x6y3 D.﹣8x5y3
2.下列各式中，计算结果为a18的是（　　）
A.（﹣a6）3 B.（﹣a3）×a6 C.a3×（﹣a）6 D.（﹣a3）6
4.已知xm＝2，xn＝3，x2m+n＝（　　）
A.12 B.108 C.18 D.36
5.已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　）
A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞c＞a D.b＞a＞c
6.下列运算中，正确的有（　　）
（1）0.22×（﹣）＝1；
（2）24+24＝25；
（3）﹣（﹣3）2＝9；
（4）（﹣）2007×102008＝﹣10.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.计算（﹣2）2020×（）2019等于（　　）
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
8.一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（　　）
A.8×102mm3 B.8×105mm3 C.8×106mm3 D.6×106mm3
二.填空题。
9.计算（2x3）2的结果等于　 　.
10.若3a?3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝　 　.
11.若ac＝b，则定义（a，b）＝c，如：若23＝8，则（2，8）＝3，计算：（3，81）×（2，）＝　 　.
12.若n为正整数，且x2n＝4，则（3x3n）2﹣4?（x2）2n的值是　 　.
13.若k为正奇数，则＝　 　；
若k为正偶数，则＝　　.
14.已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，则+＝　　.
三.解答题。
15.计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3.
16.若x2n＝﹣2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值.
17.（1）已知m+2n＝4，求2m?4n的值.
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值.
18.数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式.
（1）我们发现：12＝1，112＝121，1112＝12321，11112＝1234321，…请你根据发现的规律接下去再写两个等式：　 　，　 　.
（2）对称的等式：12×231＝132×21.仿照这一形式，完成下面的等式，并进行验算：12×462＝　 　，18×891＝　 　.
答案
一、选择题。
1.B. 2.D .4.A. 5.C .6.B .7.A .8.C.
二、填空题。
9.：4x6.
10.：7.
11.：﹣12.
12.：512.
13.：﹣k2k，k2k.
14.：1.
三、解答题。
15.解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
＝（﹣2）6?a6﹣（﹣3）2?（a3）2+（﹣1）3?（2a）6
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6.
16.解：∵x2n＝﹣2，
∴原式＝9x6n﹣4x4n
＝9（x2n）3﹣4（x2n）2
＝9×（﹣2）3﹣4×（﹣2）2
＝9×（﹣8）﹣4×4
＝﹣72﹣16
＝﹣88.
17.解：（1）2m×4n
＝2m×22n
＝2m+2n
＝24
＝16.
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2
＝43﹣2×42
＝32.
18.解：（1）通过观察：12＝1，112＝121，1112＝12321，11112＝1234321，…可得：
111112＝123454321，1111112＝12345654321；
故答案为：111112＝123454321，1111112＝12345654321；
（2）观察等式：12×231＝132×21可得：
12×462＝264×21，18×891＝198×81.
故答案为：264×21，198×81.