来宾市2020年秋季学期高一年级期末教学质量检测
数学
考生注意
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120
答案答在答题
题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡
应题目的答業标号涂黑;非选择题请用直
5毫米黑色墨水签字笔在答题
题
木尽战些进爷题量卡与的等率无,在试横纸上件奇无
选择题:本大题共
题,每小题5分,共60分.在
的四个选
符合题目要求的
A
2.已知点
3),则以线段AB为直径的圆的方程
垂直
)上单调递
数a的
6.已知a,b,c是三条不同的直线,a,B是两个不同的平面,则下列正确的是
级期末教学质量检测·数学第1页(共4页)
区间
8.已知某商
货成本为
过
调研,发现
件)满
函数关系式
售价应
知实数x、y满
的取值范围为
知函数
)是定义
的偶函数,且函数
区
调递减
图,在四棱锥P
CD,四边形ABCD为正方形
E为AP的中点,则异面直线PC与DE所成的角的
为
若函数f(f(x)无零点,则实数a的取值范
函数f(
的定义域为
4.已知圆柱的底
若圆柱的侧面展开图的面积为
柱的高为
(a≠0)为
数,则实数a的值为
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为
形,四边形ABCD为矩形,A
四棱锥
第16题图
接球的表面积为
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解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要
程及演算步骤
7.(本小题满分10分
算下列各式的
等式f(
的解集
(2)若函数g(x
在区间
的最大值和最
实数
9.(本小题满分12分)
如图,在三棱柱ABC
积为1,求三棱锥
ABC
证明:AB⊥CC
第19题图
【高一年级期末教学质量检测·数学第3页(共4页)
(本小题满
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为CC1的中点
E明:EF∥平
2)若AD
4,求点E到平面AC
图
本小题满分12分
在平面直角
圆
为圆C的
过原点O的
C相交于A,B两点(A
点均不在x轴
求直线l的方程
(2)求△ABM面积的最大值
本小题满分12分
知函数f(x)=(log216+log2x2)
值域
(2)关于x的方程
有三个解求实数a的取值集
求实数m的取值范围.
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年秋季学期高一年级期末教学质量检测·数
考答案、提示及评分细则
圆心坐标为
线段AB为
的方程为
3.A因为
所以f
线方程为
D选项错误
得函数的
点所在的
利润f(
(10
t+800,其图象对称轴为
√(x-3)+(y-4)表示圆
意一点到点
得最短距离为
可得z的取范围为
因为E为
得∠OED为异
DE所成
OED
题意可知
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殳圆柱的高为
图
A
点G,使得
然点O为四棱锥P-ABCD外接球的球
CD外接球
面积为
分
时,不等式可化
此时不等
3)的解集
1时,不等式可化为
此时不等式f
3)的解集为
数g(x)单
分
分
解:(1)设三棱柱ABC
ABC的面积
分
棱柱ABC-A1B
积为1,可得
分
得三棱锥
ABC的体积
分
CCI=CCI
AD=DB.
AC,=
BC
ABC
分
AD=DB.A
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AB⊥C1D
CD∩C1D=D,AB
平面CDC1,CC1C平面CCD,∴AB⊥CC
分
为
B=CD,AB∥CD,∴A
G为平行四边形
分分分
AG∥EF,AGC平面A
长方体ABCD
D⊥平面CD
平面C
分
在
AL
分
设点E到平面AC1D的距离为
AC1D的
解:由直线l与圆C相交于两点,直线l的斜率必定存在,设直线l的方程为y=kx
C的半径为
分分分分
)到直线的距离为
故直线l的方程为
B
积
/
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2√k(1-3k)
得
(t-1)-=3(t-12√(-1)(4-3
√-4(-3)+
分
得
积的最大值为
分
令
有三个解
64=0恰有一解,所以
所
分
整理得2t2
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