1.4.3 整式的乘法一课一练（含答案）

12560300121158001.4.3 整式的乘法一课一练
一、选择题。
1.若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（　　）
A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣4
2.已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（　　）
A.S是偶数
B.S是奇数
C.S的奇偶性与n的奇偶性相同
D.S的奇偶不能确定
3.已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　）
A.m＝2，n＝4 B.m＝3，n＝6 C.m＝﹣2，n＝﹣4 D.m＝﹣3，n＝﹣6
4.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）
A.（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2
B.（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C.（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2
D.（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
5.现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题。
6.计算：（3﹣π）0＝　 　；（﹣2x2y）3＝　 ；（x+3）（x﹣5）＝　 　.
7.若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝　 　.
8.下列有四个结论.其中正确的是　 　.
①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；
②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1；
③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2；
④若4x＝a，8y＝b，则23y﹣2x可表示.
9.在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2，3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2，…根据你的观察，则：n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1＝　 　.
三、解答题。
10.化简：
（1）（2x）3（﹣5xy2）； （2）（3x+2）（x+2）.
11.如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值.
12.某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖.两正方形区域的边长均为（a+b）米.
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　7575　元钱.
答案
一、选择题。
1.C. 2.A .3 .A. 4.A. 5.C.
二、填空题。
6.：1，﹣8x6y3；x2﹣2x﹣15.
7.：5.
8.：②④.
9.：（n2+3n+1）2.
三、解答题。
10.解：（1）原式＝8x3?（﹣5xy2）
＝﹣8x3?5xy2
＝﹣40x4y2；
（2）原式＝3x2+6x+2x+4
＝3x2+8x+4.
11.解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）
＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a
＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，
∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，
∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10，
解得a＝﹣5，b＝﹣2.5，
∴a+2b＝﹣5+2×（﹣2.5）＝﹣10.
12.解：（1）铺设地砖的面积为：（6a+2b）（4a+2b）﹣2（a+b）2
＝24a2+20ab+4b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2
＝22a2+16ab+2b2（平方米），
答：铺设地砖的面积为22a2+16ab+2b2平方米；
（2）当a＝2，b＝3时，
原式＝22×22+16×2×3+2×32
＝202（平方米），
答：当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是202平方米；
（3）202÷0.22×1.5＝7575（元），
故答案为：7575.