第4课时
商中间有0的除法
?教学内容
教科书P23~24例5、例6及“做一做”,教科书P26“练习五”第1～4题。
?教学目标
1.理解0除以任何不是0的数都得0的道理,能正确口算有关0的除法。
2.理解和掌握三位数除以一位数商中间有0的算理和算法，并能正确地进行计算,掌握笔算的简便写法。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探究的意识，提高合作交流的能力。
?教学重点
理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
?教学难点
理解“当除到被除数的某位不够商1时，应在这一位商0”的算理;掌握商中间有0的笔算除法的简便写法。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习已学知识，导入课题
1.课件出示，让学生朗读3个数。
师：这3个数中，有的有0，有的没0，0所在的位置不同，所表示的数也就不同。
2.课件出示，让学生口答。
师：这些题有什么共同的特点？
【学情预设】预设1：这几题的算式都跟0有关，乘积都是0。
预设2：0乘任何数都得0。
【设计意图】通过读一读，引起学生对0的重视，感受0的占位作用。通过计算跟0有关的加法、减法、乘法，调动学生已有的知识经验，为探究0除以一个不为0的数的计算方法作铺垫。
3.导入课题。
板书出示:0÷5。（板书课题:商中间有0的除法）
二、自主探究
1.探究算理。
课件出示教科书P23例5上半部分。
师：这道题你会算吗?你是怎么想的?
【学情预设】学生可能会说：0和5相乘等于0,所以0除以5等于0;也可能举个生活中的例子来说明。
师：我们可以联系乘法想除法，这是个不错的方法。
师：谁能讲个数学故事，说一说0除以5等于0的道理？
【学情预设】学生会举不同情境的例子，如：5只小猴到树上摘桃子，可树上一个桃子也没有，所以平均每只小猴就摘了0个桃子。
【设计意图】引导学生说一说生活中的数学故事，主要是解释算式的含义，帮助学生理解这样算的道理。
2.运用算理。
课件出示教科书P23例5下半部分。
师：你是怎么算的?这两道算式有什么共同的特点?你也能像这样说几道算式吗?
【学情预设】预设1：因为0和2相乘等于0,所以0除以2等于0。
预设2：因为0和8相乘等于0,所以0除以8等于0。
预设3：这两道算式都是0除以一个不为0的数，结果还是得0。
预设4：0÷4=0
0÷6=0
0÷7=0
师：仔细观察这些算式，你有什么发现?
【学情预设】学生可能会说“0除以任何不是0的数都得0”。教师引导学生表达完整。
师：那0÷0呢？
【学情预设】预设1：因为0×0=0，所以0÷0=0。
预设2：我说0÷0=1，因为0×1=0；我还可以说0÷0=2，因为0×2=0。
预设3：这样看来，0÷0可以是任何数了，研究就是没有意义的。
师：0还能除以任何数吗？同学们现在明白“为什么除数不能为0”了吧!
【设计意图】探究0的除法的规律时，不是直接告诉学生，而是给学生提供一个自我探究、自我发现和表现的机会，从而真正理解0除以任何不是0的数都得0的道理。
三、探究被除数中间有0的除法
1.创设情境，提出问题。
课件出示教科书P23例6情境图。
师：从图中，你获得了哪些数学信息?
【学情预设】小明买了2套中国古典名著共用了208元，每套花了多少钱？
师：你会列式吗?
学生汇报算式:208÷2。
2.自主探究，解决问题。
师：
208÷2等于多少呢?你能估估商大约是多少吗?
师：你能列竖式表示出计算过程吗?动笔试一试。
【设计意图】教师充分尊重学生已有的知识经验，并留有充足的空间让学生自主探究，将旧知迁移到新知的学习中去。
3.集体交流，明确算理算法。
请学生板演竖式计算过程，并说说自己的想法。
【学情预设】
师：小组中讨论，哪种计算正确？
【学情预设】预设1：算法(1)和算法(2)是正确的，算法(3)是不正确的，因为14×2的积不等于208。
预设2：估算的结果是一百多，而不是十几，0写在十位上,起着占位的作用。
预设3：喜欢算法(2)，因为它比算法(1)更简便一些。
教师小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0
(而且前一位没有余数),就直接在这一位上商0,这种写法更简便。
师：请同学们用简便写法在纸上写208÷2的计算过程，同桌之间互相说说是怎么算的。
【设计意图】算法优化是学生在对竖式计算过程的复杂写法理解清楚之后形成的，让学生用自己发现的规律去解决问题，把优化的主动权交给学生，使学生获得成就感。
四、探究商中间有0的除法
课件出示教科书P24例6第2问。
师：你会列式吗?
学生汇报算式:216÷2。
师：
216÷2的商是几位数？大约等于多少?请你估估。
【学情预设】大约是一百多，而不是十几，因为一百多乘2才等于二百多。
师：请同学们在练习本上试试用竖式计算。
学生独立完成，指名运用不同算法的学生在黑板上板演。
【学情预设】
师：这两种算法哪种是正确的？
【学情预设】预设1：算法(1)是正确的，根据除法的验算方法，验算发现103×2=206，所以算法(2)不正确。
预设2：当被除数十位上1除以2不够商1，要用0占位，1要落下来与下一位组成新的数再进行计算，所以第(2)种方法是错的。
师：在简便写法中，用0去乘除数这一步可以省略，但是商中间的0不能忘记写。
【设计意图】放手让学生在交流中碰撞，在追问中反思，在对话中意识到自己的不足，使错误做法在辩论中得到纠正，充分尊重了学生的主体地位，同时也激发了学生主动参与的意识，而教师只需做适时的引导和点拨即可。
五、回顾反思，发现规律
师引导学生观察例6中算式，让学生思索：在计算商中间有0的除法时，应注意什么？估算对笔算有什么好处？
教师小结：做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商1,就直接在那一位上商0。为了防止漏写0,最好在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。
【设计意图】强化学生的估算意识，体会估算的好处。
六、巩固练习
1.完成教科书P24“做一做”第2题。
学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法。
2.完成教科书P24“做一做”第3题。
读完题后，让学生说说先算什么，再算什么。
3.完成教科书P26“练习五”第1、2题。
学生先独立笔算，再集体订正。
4.完成教科书P26“练习五”第3、4题。
先独立思考完成，再集体交流，指名学生汇报结果。
七、课堂小结
师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？
?板书设计
在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就直接在那一位上商0。
?教学反思
本节课主要教学商中间有0的除法的笔算。教学中放手让学生自主探究，在小组中合作交流。根据学生的笔算情况，把正确的、错误的、竖式简便的和不简便的计算进行对比辨析，有效帮助学生理解算理，掌握算法。教学时引导学生进行反思：错在哪里？怎样避免这些错误？少数学生对于除到中间一步，被除数不够商1时的情况掌握还不够好，容易漏掉十位上的0，可以引导学生用验算、估算的方法来判断最终得到的商是否准确。
?作业设计
◎教学笔记
【教学提示】
通过举例子来阐述0不能做除。
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
培养学生自主学习和知识迁移的能力。
【教学提示】
在学生自主探究算法的时候，充分让学生表达算理，教师注意在关键之处启发即可，比如竖式中可以省略的部分用虚线框起来，给出竖式的简便写法。
◎教学笔记
◎教学笔记
5(共17张PPT)
商中间有0的除法
R·
三
年
册
级
下
一、复习已学知识，导入课题
28
208
280
读一读。
口算。
4×0＝
500×0＝
0
209×0＝
0×0＝
0×1＝
乘积都是0。
0乘任何数都得0。
0
0
0
0
这些题有什么共同的特点？
想一想：
0除以任何不是0的数，都得
_____
。
0÷5＝
哪个数和5相乘得0？
0和5相乘得0。
0÷2＝
0
0÷8＝
0
0
0
二、自主探究
0÷0＝?
0×□=0
可以是任何数。
现在能够明白“为什么除数不能为0”了吧！
（1）小明买了2
套中国古典名著，每套花了多少钱？
208÷2=
三、探究被除数中间有0的除法
你获得了哪些数学信息？
208÷2=
2
0
8
2
0
1
2
0
8
8
0
十位上的0除以2，商是几？
十位上的0除以2，不够商1，写0占位。
0
0
4
2
0
8
2
1
2
8
8
0
0
4
简便写法
104
（1）小明买了2套中国古典名著，每套花了多少钱？
（2）小红买了2套世界名著，每套花了多少钱？
216÷2=
四、探究商中间有0的除法
216÷2=
2
1
6
2
1
2
0
1
1
6
0
0
1
8
十位上的1除以2，不够商1，怎么办？
写0占位
6
2
1
6
2
1
2
1
1
6
0
0
8
6
简便写法：
108
1
1
6
0
6
（2）小红买了2套世界名著，每套花了多少钱？
五、回顾反思，发现规律
2
1
6
2
1
2
1
1
6
0
0
8
6
216÷2=108
2
0
8
2
1
2
8
8
0
0
4
208÷2=104
计算商中间有0的除法时，应注意什么？
做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商1，就直接在那一位上商0。为了防止漏写0，最好在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。
六、巩固练习
402
2
609
3
615
3
624
6
2
4
2
0
1
2
0
2
6
9
0
3
9
0
2
6
15
0
5
0
15
1
6
24
0
4
0
24
1.
2.
这对藤椅606元。
这4把餐椅共828元。
每把藤椅比每把餐椅贵多少钱？
828÷4=207（元）
606÷2=303（元）
303－207=96（元）
答：每把藤椅比每把餐椅贵96元。
3.
2
6
0
4
4
8
0
4
3
5
0
4
5
2
0
5
3
6
4
0
2
4
0
2
8
4
0
2
4
0
1
3
4
6
8
4
0
2
0
1
8
2
2
0
2
5
4
1
5
0
4.
2
4
1
6
3
3
2
6
4
8
3
2
5
4
2
5
2
2
6
0
8
6
0
1
1
1
3
6
0
8
4
2
2
2
2
8
2
0
8
2
0
3
3
4
5
8
5
5
0
2
2
0
206÷2=103（元）
答：半价票每张103元。
5.
全价票每张206元。
买一张全价票和一张半价票。
半价票每张多少钱？
816÷4=204（个）
答：去年设了204个人工鸟巢。
6.
去年设了多少个人工鸟巢？
今年一共设了816个人工鸟巢，是去年的4倍。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
七、课堂小结(共11张PPT)
是
米成堂
第4课时商中间有0的除法
(教材第23~24页)
能力达标站
1.直接写出得数。
8×0=0
0÷9=0
0÷4=0
7×0=0
36+0=36
54-0=54
2.列竖式计算。
408÷4=102
728÷7=104
102
104
4)408
7/728
880
28
0
609÷3=203
981÷9=109
203
109
3609
9/981
990
81
81
3选择,将正确答案的序号填在括号里。
(1)商中间有0的算式是(
A.242÷8
B.333÷3
C.424÷4
(2)要使7□0÷7的商中间有0,□里最大
填(B)。
A.7
B.6
C.9
(3)如果一个除法算式的商中间有0,那么被
除数的中间(C
A.一定有0
B没有0
C.可能有0,也可能没有0
4
笔妃本
8元
408元
4元
(1)买一辆自行车的钱可以买多少个文具盒?
408÷8=51(个)
答:买一辆自行车的钱可以买51个文具盒。
(2)王叔叔带的钱可以买2辆自行车,现在
他想用带的钱买笔记本,可以买多少本?
408×2=816(元
816÷4=204(本
答:可以买204本。
5.8只蜻蜓4小时一共捕捉了832只蚊子。
(1)这些蜻蜓平均每小时捕捉多少只蚊子?
832÷4=208(只)
答:这些蜻蜓平均每小时捕捉208只蚊子。
(2)平均每只蜻蜓4小时捕捉多少只蚊子?
832÷8=104(只
答:平均每只蜻蜓4小时捕捉104只蚊子。
①素养展示台
6
4÷8的商中间有0,并且没有余数,请
你写出符合条件的所有的算式,并算出来。
824÷8=103
864÷8=108
