第7课时
解决问题(2)
?教学内容
教科书P30例9，教科书P32“练习六”第5～8题。
?教学目标
1.认识约等号，能根据实际情况采用“进一法”
取商的近似值，培养学生的估算意识。
2.在解决实际问题的过程中，培养学生独立思考、合情推理、自主提出问题和解决问题的能力。
3.结合学生的日常生活实际教学，激发学生学习数学的兴趣。
?教学重点
掌握具体的求近似值的方法。
?教学难点
体会“进一法”求商的近似值的合理性。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、创设情境，解决问题
请同学们独立思考、分析，然后在小组内交流。
【学情预设】预设1：
9÷2=4
(个)……1(升)，余下的1升也要装入小桶中，所以需要5个这样的小桶。
预设2：4×2=8(升)，5×2=10(升)，所以4个小桶不够，需要5个这样的小桶。
【设计意图】这里增加一个生活例子，请学生按照步骤解决问题，既增加了学生对类似情况的了解，也为这节课学习采用“进一法”取商的近似值作铺垫，培养学生的估算意识。
二、探究新知
1.情境引入，探究问题。
课件出示教科书P30例9情境图。
2.阅读与理解。
师：观察情境图,大家从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
【学情预设】学生从图中能读出：一共摘了182个菠萝；每箱装8个；问18个纸箱够不够装。
3.分析与解答。
师：要求18个纸箱够不够装,怎样列式呢?请独立解答。
(1)学生独立列式解决问题。
(2)全班集中展示交流。
【学情预设】预设1：182÷8=22(个)……6(个)，用22个纸箱装还会余下6个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。
预设2：18×8=144(个)，144＜182，装不下。
预设3：18×8≈160(个)，160＜182，把18看成20，约等于160。也就是用20个纸箱才只能装下160个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。
预设4：18×8≈180(个)，180＜182，把8看成10，约等于180。也就是用18个纸箱，每箱装10个，也只能装下180个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。
预设5：182≈180,180÷8＞20,装180个菠萝需要的纸箱数就大于20个，装182个菠萝需要的纸箱数肯定大于18个。
结合学生的交流，教师板书。
182÷8=22(个)……6(个)，22＞18，装不下。
18≈20
8≈10
182≈180
20×8＝160(个)
160＜182
18×10＝180(个)
180＜182
182÷8＞20
20＞18
18个纸箱不够装。
师：还有其他方法吗？
(3)方法优化。
师：同学们真棒！用不同的方法解决了这个问题。你们觉得哪种方法好？
【学情预设】因为刚刚学习了精确计算，有的学生可能觉得精确计算好，有的觉得估算好。
师：在解决实际问题时，有的时候可以精确计算，有的时候估算就能解决。哪种方法简便就用哪种方法。
【设计意图】读题能力是学习数学的一项重要能力，要让学生读懂题干并能够用数学信息呈现出来。读题能力不是一次两次就能形成的，如何从题干中提取有价值的信息、删除无用信息等都要有专门的训练和指导，简言之，读题能力是在不断地练习和总结中形成和提升的。
4.回顾与反思。
师：这么多种方法，分析得有道理吗？
师：你选用哪种方法？怎么解决这个问题的？同桌互相说说。
5.拓展尝试，解决问题。
师：18个纸箱装不下，多少个纸箱才能装得下呢？快速地算一算，看看需要多少个纸箱。
【学情预设】学生在前面已经计算出了182÷8=22(个)……6(个)，在这里讨论的焦点集中在是需要22个还是23个上。
师：为什么是23个纸箱而不是22个呢？
【学情预设】在本节课一开始就有了铺垫，在这里学生很容易说出原因：22个纸箱装满后，还有6个菠萝没装，这6个菠萝也需要一个纸箱来装。
结合学生的交流，教师板书：182÷8≈23(个)，需要23个纸箱才装得下。
三、巩固练习
1.完成教科书P32“练习六”第5题。
请同学们独立完成，然后集体交流。
师：谁打字打得更快？说说你的理由。
【学情预设】学生都知道要计算出王老师和李老师每分钟的打字数后，再进行比较。有的学生通过笔算得到精确值后进行比较，有的学生用估算就能解决。
师：很多同学没有计算就知道李老师打字快，为什么？
【学情预设】将被除数的最高位和除数进行比较，就知道王老师每分钟打字的个数不超过100(商是两位数)个，而李老师每分钟的打字的个数超过了100(商是三位数)个，所以肯定是李老师打字快。
【设计意图】利用除法估算的知识解决问题，根据商的位数就可以比较出结果，体现了另一种除法估算的方法，培养学生用估算的知识解决问题的能力。
2.完成教科书P32“练习六”第6题。
(1)学生独立思考可以用什么方法解答。
(2)独立解答。
(3)展示交流。
【学情预设】本题解答的方法很灵活，可以直接算出平均数，也可以估一估。可能有的同学直接估大致数：一年级3个班捐赠256册，平均每个班捐的册数比80多，比90少；二年级4个班捐赠345本，也是平均每个班捐的册数比80多，比90少；三年级5个班捐赠478本，平均每个班捐的册数比90多。根据学生汇报的情况，教师引导学生将捐赠图书册数估成几百几十来除以班级数。
3.完成教科书P32“练习六”第7题。
师：车上还能装1吨的货物，怎么知道苹果、梨和香蕉是否都能装上车？
【学情预设】学生会算出苹果、梨和香蕉共有多重，再与1吨比较大小。
【设计意图】将计算与比较的知识有机融合，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
4.完成教科书P32“练习六”第8题。
学生尝试解答后，展示交流。
【学情预设】学生会分析：第一个算式，被除数最高位是9，是3的倍数，要使商中间有0，十位上的数一定要比3小，据此解答即可。第二个算式，要使商的末尾有0，则被除数的前两位数能够被4整除，因此百位上可以填2、4、6、8，那么此时个位上可以是0~3中的任意一个数。
【设计意图】通过尝试、推理还原算式，供学有余力的学生选做
。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?
?板书设计
解决问题（2）
?教学反思
本节课的教学一定不要单纯地教学生如何去估算，要注重培养学生的估算意识，使不同的算理统一在解决同一个问题的过程中。让学生在解决此类问题时，对于怎样灵活选择估算的策略，还有在什么情况下应精确计算有一个全面的认识。少数学生的估算意识还不够，例如“练习六”第7题，大多数学生还是习惯用精确计算的方法解决问题，教师要注意引导学生体会估算在解决实际问题中的价值。
?作业设计
一、在
里填上“＞”或“＜”。
二、（2019·武汉东湖高新区)桃子熟了，明明一家到桃园摘了298个桃，每盒装9个，28个纸盒够吗？
四、有9箱苹果，每箱32千克；8箱梨，每箱35千克；7箱香蕉，每箱35千克。一辆车能装1吨货物，把苹果、梨、香蕉都装上车，行吗？
参考答案
一、＞
＜
＜
＞
＜
＞
二、<
不够
>
28
不够
四、32×9≈320（千克）
8×35≈320（千克）
7×35≈280（千克）
320+320+280=920（千克）
1吨=1000千克
920<1000，故可以把苹果、梨、香蕉全装上车。
◎教学笔记
【教学提示】
让学生着重理解情境图，读懂图中给出的信息。
◎教学笔记
【教学提示】
策略不同，估算的结果也不一样。只要合理，都可以采纳。鼓励估算方法多样化。
◎教学笔记
【教学提示】
第6题不要限制学生们的解题思路，可以精确算，也可以估算。
◎教学笔记
4(共23张PPT)
解决问题（2）
R·
三
年
册
级
下
一、创设情境，解决问题
9÷2=4（个）······1（升）
方法一：
余下的1升也要装入小桶中，所以需要5个这样的小桶。
小明的妈妈买来容量为9升的一大桶花生油，想分装到最多能装2升的小桶中，4个这样的小桶够装吗?
小明的妈妈买来容量为9升的一大桶花生油，想分装到最多能装2升的小桶中，4个这样的小桶够装吗?
4×2=8（升），5×2=10（升）
方法二：
所以4个小桶不够，需要5个这样的小桶。
一、创设情境，解决问题
二、探究新知
一共有18个纸箱，够装吗？
今天一共摘了182个菠萝，每箱装8个。
你知道了哪些信息？跟同伴说一说。
阅读与理解
一共摘了182个菠萝；每箱装8个；问18个纸箱够不够装。
够装是什么意思？需要精确计算吗？
可以用估一估的方法来解决。20箱只能装160个，肯定装不下。
分析与解答
18≈20
20×8＝160（个）
160<182
不够装
用22个纸箱装还会余下6个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。
182÷8=22（个）······6（个），22＞18，装不下。
分析与解答
18×8≈180（个），180＜182，把8看成10，约等于180。也就是用18个纸箱，每箱装10个，也只能装下180个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。
8≈10
18×10=180（个）
180＜182
不够装
分析与解答
182≈180
180÷8＞20
不够装
182≈180，180÷8＞20，装180个菠萝需要的纸箱数就大于20个，装182个菠萝需要的纸箱数肯定大于18个。
分析与解答
18≈20
20×8＝160（个）
160<182
不够装
182÷8=22（个）······6（个），22＞18，装不下。
8≈10
18×10=180（个）
180＜182
不够装
182≈180
180÷8＞20
不够装
你选用的哪种方法？怎么解决这个问题的？
答：18个不够装。
回顾与反思
一共有18个纸箱，够装吗？
今天一共摘了182个菠萝，每箱装8个。
多少个纸箱才能装得下？
请你自己试着解决这个问题。
拓展尝试，解决问题
多少个纸箱才能装的下？
182÷8＝
1
8
2
8
1
2
1
6
6
2
2
6
2
22
……
6
（个）
（个）
22＋1＝23（个）
掌握“进一法”取商的近似值。
为什么是23个纸箱而不是22个呢？
182÷8≈23（个），需要23个纸箱才装得下。
哪位老师打字打得更快？和同学交流一下你是怎样解答的。
1.
三、巩固练习
很多同学不计算就知道李老师打字更快，为什么？
我4分钟打了385个字。
我5分钟打了512个字。
385≈400
400÷4＝100（个）
王老师：
512≈500
500÷5＝100（个）
李老师：
答：李老师打字打得更快。
求得的结果都是100，为什么说李老师快呢？
用估算的方法求他们各自每分钟打多少个字，就可以比出来了。
256÷3＜90
一年级：
270
345÷4＜90
二年级：
360
478÷5＞90
三年级：
450
答：三年级平均每班捐赠图书的册数最多。
2.
年级
班级数
捐赠图书册数
一
3
256
二
4
345
三
5
478
哪个年级平均每班捐赠图书的册数最多？
解决问题时，我们能不能换个角度考虑呢？
对啊，当除法不好解决时，能不能用乘法解决呢？
把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？
3.
我的车上还能装1吨货物。
1吨＝1000千克
7＋8＋9＝24
（箱）
25×24
30
≈720（千克）
25×24
30
≈750（千克）
720千克＜1000千克
750千克＜1000千克
答：可以把苹果、梨和香蕉都装上车。
4.
（1）要使商的中间有0，
里可以填几？
3
9
5
0
1
2
（2）要使商末尾有0，两个
里可以分别填几？
4
8
被除数百位上可以填2、4、6、8，个位上可以填0至3。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
四、课堂小结
?
备选练习
一、在
里填上“＞”或“＜”。
543÷9
60
480÷7
70
392÷5
80
461÷9
50
419÷7
60
144÷7
20
＞
＜
＜
＜
＞
＞
二、桃子熟了，明明一家到桃园摘了298个桃，每盒装9个，28个纸盒够吗？
方法一：9≈10
28×10=280（个）
280
298，故肯定_____装。
＜
不够
方法二：298≈270
298÷9
28
＞
故需要的纸盒肯定超过_____个。
答：28个纸盒_____。
28
不够
三、有9箱苹果，每箱32千克；8箱梨，每箱35千克；7箱香蕉，每箱35千克。一辆车能装1吨货物，把苹果、梨、香蕉都能装上车，行吗？
32×9≈320（千克）
8×35≈320（千克）
7×35≈280（千克）
320＋320＋280=920（千克）
1吨=1000千克
答：920＜1000，故可以把苹果、梨、香蕉全装上车。(共11张PPT)
是
米成堂
第7课时解决问题(2)
教材第30页)
能力达标站
1.估一估,连一连。
2在(里填上“>“<”或“=”。
208÷3
70
398÷5
80
632÷9
70
569÷7(>)80
317÷8(<)40
490÷7
70
3.某工厂一共要运出173吨货物,货车的载质
量为8吨。准备19辆这样的货车能一次运
完吗?
方法-:19≈2020×8=160(吨
173>160,故19辆这样的货车不能一次运完。
方法二:173≈170
173÷8>20,故19辆这样的货车不能一次运完。
解题方法不唯
4.状状9分钟能从家走到学校吗?
我平均每分钟走64米
日
状状家
632米
学校
方法-:64≈7070×9=630(米
630<632,故状状9分钟不能从家走到学校。
方法二:632≈630
632÷9>70,故状状9分钟不能从家走到学校。
(解题方法不唯
5.小学的5名老师带270名学生
去少年宫参加合唱比赛,租7辆42座的车
够坐吗?
270+5=275(人)275÷7≈40(人
40<42,故租7辆42座的车够坐。
(解题方法不唯一)
6.8只相同质量的小鹿、7只相同质量的小熊
和6头相同质量的小牛能同时过桥吗?
限重1吨
28千克42千克98千克
28≈2542≈4098≈90
25×8=200(千克)
40×7=280(千克
90×6=540(千克
200+280+540=1020(千克)
吨=1000千克,1020>1000,故它们不能同时
过桥。
(解题方法不唯一)
素养展示台
7.把3、7、5、9填在下面的里,每个里
只能填一个数字,并且不重复。
(1)使算式的商最大。
3
9
2)使算式的商最小。
