人教版七年级数学下册5.1.1 相交线 课件（26张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1.1 相交线 课件（26张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 314.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-09 13:52:29 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
学习
目标
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
1．邻补角
如果两个角具有一条________，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角．其中一个角都叫作另一个角的_________.
2．对顶角
(1)如果两个角具有公共________并且两边互为______________，那么这两个角互为对顶角，其中一个角叫作另一个角的__________.
(2)对顶角相等．
公共边
反向延长线
邻补角
顶点
反向延长线
对顶角
1．邻补角与补角有什么相同点？有什么不同点？两者之间有什么关系？
【答案】相同点为两角之和都等于180°；不同点为邻补角一定有一条公共边，补角不一定有公共边；它们之间的关系为邻补角是特殊的补角，补角包括邻补角．
2．如图，直线AB，CD相交于点O，那么图中有_____对对顶角，有_____对邻补角．
2
4
知识点1 邻补角
【例1】 如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，已知∠AOE＝35°，∠COE＝∠DOF.
(1)请你说明点E，O，F在同一条直线上；
(2)求∠AOF的度数．
?
解：(1)∵∠COE＝∠DOF(已知)，
∴∠DOF＋∠DOE＝∠COE＋∠DOE，即∠EOF＝∠COD＝180°(等式的性质)．
∴点E，O，F三点在同一条直线上(平角的定义)．
(2)∵点O是直线EF上的点，
∴∠AOE与∠AOF是邻补角．
∴∠AOF＝180°－∠AOE＝180°－35°＝145°.
3．(2020年北京门头沟区期末)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，已知∠AOD＝104°，求∠AOM与∠BOM的度数．
易错警示：求∠AOF的度数时，易错之处是不经过说明而默认点E，O，F三点在同一条直线上，在这个前提下利用邻补角的定义求解，其原因是受图形的干扰且审题不认真，实际上，由于题目中没有指明，所以必须先根据有关的定义、定理、已知条件等说明OE与OF在同一条直线上．
知识点2 对顶角
【例2】 (2020年苏州期末)如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线．
(1)说明：∠AOD＝2∠COE；
(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；
(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
(3)设∠AOC＝∠BOD＝α，则∠DOF＝α＋15°，
∴∠EOF＝∠DOF＝α＋15°.
∴∠EOB＝∠EOF＋∠BOF＝α＋30°.
∴∠COB＝2∠EOB＝2α＋60°，
而∠COB＋∠BOD＝180°，即3α＋60°＝180°，
解得α＝40°.∴∠AOC＝40°.
4．(2020年临汾期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)∠BOD的补角是__________________；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2019年东方期末)如图，直线a，b相交形成四个角，互为对顶角的是 ( )
A．∠1与∠2
B．∠2与∠3
C．∠3与∠4
D．∠2与∠4
D
2．(2020年如皋期末)如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为 ( )
?
?
?
A．20° B．40°
C．50° D．140°
B
3．如图，直线AB，CD相交于点O，则图中与∠BOC互为邻补角的角有_____个，分别是______________________.
2
∠AOC与∠BOD
【第二关】 建议用时6分钟
4．(2020年盐城期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
?
?
?
(1)请你数一数，图中有_____个角；
(2)若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数．
8
5．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)∠AOD的对顶角是_________，∠EOC的对顶角是_________；
(2)∠AOC的邻补角是______________________，∠EOB的邻补角是______________________；
(3)已知∠AOC＝50°，求∠BOD，∠COB的度数．
∠BOC
∠DOF
∠EOA和∠BOF
∠AOD和∠BOC
解：(3)∵∠AOC＝50°，
∴∠BOD＝∠AOC＝50°(对顶角相等)．
∵∠BOC＋∠AOC＝180°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°.
【第三关】 自主选做
6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，求∠BOF的度数．
5.1 相交线
5.1.1 相交线
学习
目标
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
1．邻补角
如果两个角具有一条________，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角．其中一个角都叫作另一个角的_________.
2．对顶角
(1)如果两个角具有公共________并且两边互为______________，那么这两个角互为对顶角，其中一个角叫作另一个角的__________.
(2)对顶角相等．
公共边
反向延长线
邻补角
顶点
反向延长线
对顶角
1．邻补角与补角有什么相同点？有什么不同点？两者之间有什么关系？
【答案】相同点为两角之和都等于180°；不同点为邻补角一定有一条公共边，补角不一定有公共边；它们之间的关系为邻补角是特殊的补角，补角包括邻补角．
2．如图，直线AB，CD相交于点O，那么图中有_____对对顶角，有_____对邻补角．
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知识点1 邻补角
【例1】 如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，已知∠AOE＝35°，∠COE＝∠DOF.
(1)请你说明点E，O，F在同一条直线上；
(2)求∠AOF的度数．
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解：(1)∵∠COE＝∠DOF(已知)，
∴∠DOF＋∠DOE＝∠COE＋∠DOE，即∠EOF＝∠COD＝180°(等式的性质)．
∴点E，O，F三点在同一条直线上(平角的定义)．
(2)∵点O是直线EF上的点，
∴∠AOE与∠AOF是邻补角．
∴∠AOF＝180°－∠AOE＝180°－35°＝145°.
3．(2020年北京门头沟区期末)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，已知∠AOD＝104°，求∠AOM与∠BOM的度数．
易错警示：求∠AOF的度数时，易错之处是不经过说明而默认点E，O，F三点在同一条直线上，在这个前提下利用邻补角的定义求解，其原因是受图形的干扰且审题不认真，实际上，由于题目中没有指明，所以必须先根据有关的定义、定理、已知条件等说明OE与OF在同一条直线上．
知识点2 对顶角
【例2】 (2020年苏州期末)如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线．
(1)说明：∠AOD＝2∠COE；
(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；
(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
(3)设∠AOC＝∠BOD＝α，则∠DOF＝α＋15°，
∴∠EOF＝∠DOF＝α＋15°.
∴∠EOB＝∠EOF＋∠BOF＝α＋30°.
∴∠COB＝2∠EOB＝2α＋60°，
而∠COB＋∠BOD＝180°，即3α＋60°＝180°，
解得α＝40°.∴∠AOC＝40°.
4．(2020年临汾期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)∠BOD的补角是__________________；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2019年东方期末)如图，直线a，b相交形成四个角，互为对顶角的是 ( )
A．∠1与∠2
B．∠2与∠3
C．∠3与∠4
D．∠2与∠4
D
2．(2020年如皋期末)如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为 ( )
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A．20° B．40°
C．50° D．140°
B
3．如图，直线AB，CD相交于点O，则图中与∠BOC互为邻补角的角有_____个，分别是______________________.
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∠AOC与∠BOD
【第二关】 建议用时6分钟
4．(2020年盐城期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
?
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(1)请你数一数，图中有_____个角；
(2)若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数．
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5．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)∠AOD的对顶角是_________，∠EOC的对顶角是_________；
(2)∠AOC的邻补角是______________________，∠EOB的邻补角是______________________；
(3)已知∠AOC＝50°，求∠BOD，∠COB的度数．
∠BOC
∠DOF
∠EOA和∠BOF
∠AOD和∠BOC
解：(3)∵∠AOC＝50°，
∴∠BOD＝∠AOC＝50°(对顶角相等)．
∵∠BOC＋∠AOC＝180°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°.
【第三关】 自主选做
6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，求∠BOF的度数．