课题：2.2.2直线的两点式方程
一、两点式方程
（1）若直线经过两点，，求直线的方程。
①若，则直线与轴
，则的方程为
②若，则直线与轴
，则的方程为
③若，，则直线与轴
，则的方程为
（2）特征：
（3）注意：
①两点式方程适用范围：
②若直线经过任意两点，，的方程可改写为
③过两点，求直线方程一般不用两点式（记忆困难，易混淆）
可用点斜式
例1、如图，已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，，求这条直线的方程。
二、截距式方程
1、若直线横截距为，纵截距为，且，则直线的方程为
2、特征：
3、截距式方程适用范围：
4、注意：
（1）若，则直线为
（2）若，则直线为
（3）若，则直线为
（4）若，则直线为
5、应用
（1）方便画出直线
（2）判断直线是否经过第几象限，如：①
②
（3）求直线与坐标轴围成三角形的面积和周长
6、解题技巧
若直线在两坐标轴上，
①截距相等，设为
②截距互为相反数，设为
③一个截距是另一个截距的倍数，设为
④截距的绝对值相等，设为
练习：根据下列条件求直线的方程
（1）在轴上的截距是2，在轴上的截距是3
（2）在轴上的截距是－5，在轴上的截距是6
（3）过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2
（4）过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2
典型例题：
例2、已知△ABC的三个顶点A（—5，0），B（3，—3），C（0，2），求边BC所在直线的方程，以及这条边上的中线AM所在直线的方程。
001
002课题：2.2.3直线的一般式方程
1、定义：关于x，y的二元一次方程_________________________（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。
2、适用范围：直线一般式能表示平面内的___________________直线
3、系数的几何意义：
（1）当A＝0，B≠0时，直线____________，斜率为______，横截距为______，纵截距为________
（2）当A≠0，B＝0时，直线____________，斜率为______，横截距为______，纵截距为________
（3）当A≠0，B≠0时，直线____________，斜率为______，横截距为______，纵截距为________
4、直线方程的5种形式及其比较
名称
方程
常数的几何意义
适用范围
点斜式
斜截式
两点式
截距式
一般式
特殊
直线
典型例题：
例1、已知直线经过点A(6，－4)，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程
例2、把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。
针对练习：
1、根据下列条件，写出直线的方程，并把它化为一般式：
（1）经过点A（8，—2），斜率是—；
（2）经过点B（4，2），平行于x轴；
（3）经过点P1（3，—2），P2（5，—4）；
（4）在x轴、y轴上的截距分别是，—3.
2、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形：
（1）3x+y—5=0；
（2）；
（3）x+2y=0；
（4）7x—6y+4=0.
001
002课题：.2.1直线的点斜式方程
一、直线的点斜式方程
1、定义：如图，直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则把方程__________________________叫做直线l的点斜式方程，简称点斜式。
2、说明：如图所示，过定点P(x0，y0)，倾斜角是90°的直线没有点斜式，其方程为___________或________
3、总结：
过定点P（x0，y0）作直线l：
（1）特殊情况：①直线l与x轴垂直，则直线l的方程为_____________________
②直线l与x轴平行，则直线l的方程为_____________________
（2）一般情况：若直线l与x轴斜交且斜率为k时，则直线的方程_____________________
求直线的点斜式方程的步骤：
二、直线的斜截式方程
1、定义：如图所示，直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0,b)，
则方程_____________叫做直线l的斜截式方程，简称斜截式.
直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的______。
倾斜角是_____的直线没有斜截式方程。
2、说明：
（1）截距分为两种：
一为横截距，即直线在x轴上的截距，也就是说直线与x轴交点的_______坐标，求法为：令y=0，得到x=a，则直线必过________，横截距即为_________；
二为纵截距，即直线在y轴上的截距，也就是说直线与y轴交点的________坐标，求法为：令x=0，得到y=b，则直线必过________，纵截距即为_________；
（2）截距的值可以是________，可以是_________，也可以是_________
（3）斜截式所表示的直线恒过定点______________
三、直线方程的常见设法
1、已知直线l的斜率为k，则可设直线l的方程为____________________
2、已知直线l的纵截距为b，则可设直线l的方程为____________________
3、已知直线l过定点P（x1，y1），
若斜率k存在，则可设直线l的方程为____________________
若斜率k不存在，则可设直线l的方程为____________________
典型例题：
例1、直线l经过点P0（—2，3），且倾斜角α=45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l。
例2、已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，试讨论：
（1）l1//l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？
001
002
