17.1 勾股定理（第二课时） 课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 17.1 勾股定理（第二课时） 课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-09 15:53:14 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
人教版
八年级下
第十七章
勾股定理
17.1
勾股定理(二）
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为
,斜边长为
，那么
如果在Rt△
ABC中，∠C=90°,
那么
a
b
c
A
B
C
知识回顾
知识回顾
（1）求出下列直角三角形中未知的边．
6
10
A
C
B
8
A
15
C
B
回答：
①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？
②直角三角形哪条边最长？
例题讲解
例1：一个门框尺寸如图17.1-7所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
例题讲解
在RtΔABC中，根据勾股定理，
AC2＝AB2+BC2＝12+22＝5.
所以，AC＝
≈2.24.
因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过.
例题讲解
例2：如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
例题讲解
解：可以看出，BD=OD-OB,
在Rt△AOB中，根据勾股定理，
OB2=
，OB=
.
在Rt△COD中，根据勾股定理，
OD2=______________________
,OD=_________
.
BD=
.
所以梯子的顶端沿墙下滑0.5
m，梯子底端并不是也外移0.5吗，而是外移____m.
巩固练习
变式练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.4米至C，请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值是多少?
（结果保留两位小数）
知识应用
应用：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
D
A
B
C
解:设水池的深度AC为x米,
则芦苇高AD为
(x
+1)米.
根据题意得:
BC2+AC2=AB2
∴52+
x
2
=(x
+1)2
25+
x
2=
x
2+2
x
+1
x
=12
∴
x
+1=12+1=13(米)
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？
3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
课堂练习
1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为
米
A.
B.4
C.
D.以上答案都不对
2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为
____cm
第1题图
课堂练习
3.
有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为
米．
4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是
.
5.如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,
求两孔中心A,
B之间的距离.(单位:毫米)
第5题图
P28教材习题17.1中3、4
、5题
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
八年级下
第十七章
勾股定理
17.1
勾股定理(二）
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为
,斜边长为
，那么
如果在Rt△
ABC中，∠C=90°,
那么
a
b
c
A
B
C
知识回顾
知识回顾
（1）求出下列直角三角形中未知的边．
6
10
A
C
B
8
A
15
C
B
回答：
①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？
②直角三角形哪条边最长？
例题讲解
例1：一个门框尺寸如图17.1-7所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
例题讲解
在RtΔABC中，根据勾股定理，
AC2＝AB2+BC2＝12+22＝5.
所以，AC＝
≈2.24.
因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过.
例题讲解
例2：如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
例题讲解
解：可以看出，BD=OD-OB,
在Rt△AOB中，根据勾股定理，
OB2=
，OB=
.
在Rt△COD中，根据勾股定理，
OD2=______________________
,OD=_________
.
BD=
.
所以梯子的顶端沿墙下滑0.5
m，梯子底端并不是也外移0.5吗，而是外移____m.
巩固练习
变式练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.4米至C，请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值是多少?
（结果保留两位小数）
知识应用
应用：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
D
A
B
C
解:设水池的深度AC为x米,
则芦苇高AD为
(x
+1)米.
根据题意得:
BC2+AC2=AB2
∴52+
x
2
=(x
+1)2
25+
x
2=
x
2+2
x
+1
x
=12
∴
x
+1=12+1=13(米)
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？
3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
课堂练习
1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为
米
A.
B.4
C.
D.以上答案都不对
2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为
____cm
第1题图
课堂练习
3.
有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为
米．
4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是
.
5.如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,
求两孔中心A,
B之间的距离.(单位:毫米)
第5题图
P28教材习题17.1中3、4
、5题
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php