新人教版数学九年级上 25.3利用频率估计概率

(共15张PPT)
林林的
我承包了一块鱼塘,春天放养鱼苗，临近过年时要将这些鱼卖掉，但很苦恼的是，年终不知道鱼塘里到底有多少鱼，也就无法向鱼贩子提供较为准确的数量，以致影响鱼的价钱。
各位同学帮我想想办法，能否估计出鱼塘里大约有多少鱼？
25.3 利用频率估计概率
事件A的概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数 p 就叫做事件Ａ的概率。
记为Ｐ（Ａ）= p.
典型例题 <类型一> 概念理解 频率与概率
例1：根据概率的含义，指出下列说法正确的是（　　）
　Ａ、不同的人做同一试验，得出某事件发生的频率不相同，
因此该事件的概率不是确定的
　Ｂ、做的试验次数越多，某事件发生的频率就和该事件的概率越接近
　Ｃ、布袋中装有黑白两种颜色的小球，已知从袋中摸到黑球的概率比
摸到白球的概率大，则从袋中摸到的一定是黑球。
　Ｄ、抛掷一枚硬币出现正面和反面的概率都是1/2，则抛掷这枚硬币2
次，一定会出现正面一次，出现反面一次。　　
例2：某事件发生的概率为1/5，则下列表述不正确的是（ ）
A、每做5次试验，该事件就发生一次
B、大量重复试验中，该事件平均每5次会出现1次
C、逐渐增加试验次数，该事件发生的频率就和1/5逐渐接近
D、无数次试验后，该事件发生的频率逐渐稳定在1/5左右
B
A
例3：下列说法错误的是（ ）
A、一个随机事件在试验中出现的次数越多，频数就越大.
B、一个随机事件在试验中出现的次数越多，频率就越大.
C、实验的总次数一定时，频率与频数正比.
D、在总次数一定的情况下，频数与频率都能够反映出一个
事件出现的频繁程度.
B
<归纳>
1、大量重复试验，频率趋于稳定，用频率的稳定趋势来
估计概率。
2、大量的试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在
<类型题二>用频率来估计概率
例3、（2009，长沙）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下
进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_____
(精确到0.1）．
0.8
例4、 （2009，武汉）在科学课外活动中，小明同学在相同的条
件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：
376
282
187
94
发芽种子数（个）
400
300
200
100
种子数（个）
由此估计这种作物种子发芽率约为______（精确到0.01）．
0.94
1、用频率的稳定趋势来估计概率的计算量 是比较大的，
要根据概率的精确度来确定频率的精确度。
2、频率与频数的关系：频率＝
<归纳>
升华提高
弄清了一种关系----频率与概率的关系
　　当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
了解了一种方法----用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想：
用样本去估计总体
用频率去估计概率
1.（2010年辽宁本溪）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目不详.为估计袋中小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计袋中小球的数目是（ ）
A．2个 B．20个 C．40个 D．48个
点击中考
2.（2010年湖北荆门）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A． B． C． D．
D
C
3、（2010年湖北武汉）下列说法: ①“掷一枚质地 均匀的硬币一定是正面朝上”; ②“从一副普通扑克牌中 任意抽取一张,点数一定是6”.（ ）
A．①②都正确 B．只有①正确
Ｃ．只有②正确 Ｄ．①②都错误
4、（2010年四川南充）在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化
趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
D
接近
5、（2010年湖南郴州）小颖妈妈经营的玩具店某次进了
一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的
球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一
个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程
后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估
计黑球的个数约是_______个．
2100
课后反思
1、请你帮助林林解决烦恼的问题。
2、什么情况下用列举法，什么情况下用频率估计概率？