中位数与众数1

(共22张PPT)
尉氏第三初级中学
八年级上学期数学 （北师大版）
我的工资1200元，在公司算中等收入
我们好几个人工
资都是1100元
经理
职员D
我公司员工收入很高，月平均工资为2000元
这个公司员工收入到底怎样呢？
应聘者
职员C
某公司员工的月收入如下：
员工 经理 副经理 职员
A 职员
B 职员
C 职员
D 职员
E 职员
F 杂 工
G
月工资
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
你怎样看待该公司员工的收入？
想一想
你怎样看待该公司员工的收入？
1.经理说公司的平均工资2000元，说明公司每月将支付工资总计2000*9=18000元。
2.职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”，我们称它为中位数。
3.职员D说有好几个人工资都是1100元，说明出现的次数最多，我们称它为众数。
员工 经理 副经理 职员
A 职员
B 职员
C 职员
D 职员
E 职员
F 杂 工
G
月工资
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
中位数
众数
一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间的位置的一个数（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的
中位数。
众数。
一组数中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的
议一议
（1） 你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？
数 据
中位数
众数
15，20，20，22，35，


15，20，20，22，35，38


15，20，20，22，35，35


3，0，-1，5，9，-3，14


做一做
20
20
21
20
21
20，35
3
没有
某地连续九天的最高气温情况统计如下表：
最高气温
（ C） 22 23 24 25
天数（天） 1 2 2 4
则这组数据的中位数和众数分别是多少？
22，23，23，24，24，25，25，25，25
这组数据的中位数是24，众数是25。
归纳：
众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。
中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。
众数是指:一组数据中出现次数最多的数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。
平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势的“特征数”，它们各自特点如下：
（1）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。
（2）用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数受极端数据的影响小，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。
（3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，但中位数受极端数据的影响比较小，也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。
1、甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8， 12 ，9，10， 8 ，14，15；
丙厂：4， 7 ，4，6， 4 ，9，13， 16 ， 15 ，16。
（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；
（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势 的特征数据？
（3） 如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？
做一做
解(1)甲厂 平均数为8，众数为5，中位数为6
乙厂 平均数为9.6，众数为8，中位数为8.5
丙厂 平均数为9.4，众数为4，中位数为8
(2)甲厂用的是平均数；乙厂用的是众数；丙厂 用的是中位数。
(3)顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，
选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂生产的
产品
调查本小组同学所穿鞋码大小，找出其中的中位数与众数。
假如三毛广场准备代理李宁牌运动鞋，而你正好是鞋店的老板，那么你最关注的是哪个数据？
你来发表看法
阶段性的小结:
在日常生活中,平均数.中位数和 众数各有所长,也各有所短,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表.
1.辩论赛：
某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩 最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
小东：62，94，95，98，98.
小明：62，62，98，99，100.
小丽：40，62，85，99，99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。
作业：
课本第227页 习题 8.3 1. 3.
课时小结：1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数。
2、根据具体情境体会求平均数、中位数、众数特征，并能选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
谢 谢
请多指教!