人教版七年级数学下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件（共23张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件（共23张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 307.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-09 23:31:26 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学习
目标
1．明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其名称的含义．
2．经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程，会在给定的某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．
如图，直线a，b被直线l所截，一共形成8个角，根据同位角的定义：
互为同位角：_____________________________ _____________；
互为内错角：______________________；
互为同旁内角：______________________.
∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7
∠3与∠5，∠4与∠6
∠4与∠5，∠3与∠6
1．与同位角相比较，内错角也是由两条直线被第三条直线所截形成的角，你能说出内错角与同位角的主要异同点吗？
【答案】相同点：①都是两条直线被第三条直线所截形成的角；②都是根据两角的位置特征命名的角；③每对角都有一条公共边．
不同点：两对角的位置不同，同位角位于两条直线的同一方向且在截线的同旁，而内错角位于两条直线的内部且在截线的两旁．
2．与同位角相比较，同旁内角也是由两条直线被第三条直线所截形成的角，你能说出同旁内角与同位角的主要异同点吗？
【答案】相同点：①都是两条直线被第三条直线所截形成的角；②都是根据两角的位置特征命名的角；③每对角都有一条公共边．
不同点：两对角的位置不同，同位角位于两条直线的同一方向，而同旁内角位于两条直线之间．
知识点1 在图形中识别同位角
【例1】 (2020年杭州期末)在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是 ( )
C
3．(2020年瑞安期末)如图，∠B的同位角是 ( )
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
A
方法点拨：在识别同位角时，要注意同位角的两个特点：从形成同位角的角度看，同位角一定有公共边，没有公共边的两个角一定不是同位角；从同位角的分布位置的角度看，同位角具有“同位”的特点，每对同位角都呈“F”型分布．
知识点2 在图形中识别内错角
【例2】 (2020年宁波镇海区期末)如图，与∠1是内错角的是
( )
A．∠5
B．∠4
C．∠3
D．∠2
C
4．如图的各角中，下列说法：①∠1与∠2是内错角；②∠2与∠3是同位角；③∠1与∠3是内错角；④∠2与∠4是内错角．其中正确的是 ( )
A．①②
B．③④
C．②③
D．①②③④
C
方法点拨：在识别内错角时，要注意内错角的两个特点：从形成内错角的角度看，内错角一定有公共边，没有公共边的两个角一定不是内错角；从内错角的分布位置的角度看，内错角具有“内”与“错”的特点，每对内错角都呈“Z”型分布．
知识点3 在图形中识别同旁内角
【例3】 (2020年温州期末)如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是 ( )
?
A．∠1 B．∠2
C．∠3 D．∠4
A
5．(2020年重庆沙坪坝区期末)如图，下列说法错误的是 ( )
A．∠1与∠3是对顶角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角
D．∠3与∠5是同旁内角
C
方法点拨：在识别同旁内角时，要注意同旁内角的两个特点：从形成同旁内角的角度看，同旁内角一定有公共边，没有公共边的两个角一定不是同旁内角；从同旁内角的分布位置的角度看，同旁内角具有“同旁”与“内”的特点，每对同旁内角都呈“U”型分布．
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2020年嘉兴期末)如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是 ( )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
B
2．(2020年沧州新华区期中)如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成 ( )
?
A．内错角 B．同位角
C．同旁内角 D．对顶角
A
3．如图，在△ABC中，∠B的同旁内角是______________.
∠A，∠C
【第二关】 建议用时6分钟
4．(2020年乐清市期末)如图，直线AB，CD被射线CE所截，与∠1构成同位角的是 ( )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
D
5．(2020年北京顺义区期末)如图，与∠1是同旁内角的是_______；与∠2是内错角的是_______.
∠5
∠3
6．观察图形，回答问题：
(1)若直线ED，BC被直线AB所截，∠1的同位角是哪个角？
(2)若直线ED，BC被直线AF所截，∠3的内错角是哪个角？
(3)∠1和∠3是直线AB，AF被哪条直线所截构成的内错角？
(4)∠2和∠4是哪两条直线被直线BC所截构成的同位角？
解：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，∠1的同位角是∠2．
(2)若直线ED，BC被直线AF所截，∠3的内错角是∠4．
(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线ED所截构成的内错角．
(4)∠2和∠4是直线AB，AF被直线BC所截构成的同位角．
【第三关】 自主选做
7．如图，射线AD，BE相交于点C，连接AB．
(1)图中有无与∠A是同位角的角？若有，是怎样形
成的？
(2)图中有无与∠A是内错角的角？若有，是怎样形成的？
(3)图中有无与∠A是同旁内角的角？若有，是怎样形成的？
【答案】(1)∠BCD；BE，AB被AD所截．
(2)∠ACE；BE，AB被AD所截．
(3)∠ACB；BE，AB被AD所截．
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学习
目标
1．明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其名称的含义．
2．经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程，会在给定的某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．
如图，直线a，b被直线l所截，一共形成8个角，根据同位角的定义：
互为同位角：_____________________________ _____________；
互为内错角：______________________；
互为同旁内角：______________________.
∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7
∠3与∠5，∠4与∠6
∠4与∠5，∠3与∠6
1．与同位角相比较，内错角也是由两条直线被第三条直线所截形成的角，你能说出内错角与同位角的主要异同点吗？
【答案】相同点：①都是两条直线被第三条直线所截形成的角；②都是根据两角的位置特征命名的角；③每对角都有一条公共边．
不同点：两对角的位置不同，同位角位于两条直线的同一方向且在截线的同旁，而内错角位于两条直线的内部且在截线的两旁．
2．与同位角相比较，同旁内角也是由两条直线被第三条直线所截形成的角，你能说出同旁内角与同位角的主要异同点吗？
【答案】相同点：①都是两条直线被第三条直线所截形成的角；②都是根据两角的位置特征命名的角；③每对角都有一条公共边．
不同点：两对角的位置不同，同位角位于两条直线的同一方向，而同旁内角位于两条直线之间．
知识点1 在图形中识别同位角
【例1】 (2020年杭州期末)在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是 ( )
C
3．(2020年瑞安期末)如图，∠B的同位角是 ( )
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
A
方法点拨：在识别同位角时，要注意同位角的两个特点：从形成同位角的角度看，同位角一定有公共边，没有公共边的两个角一定不是同位角；从同位角的分布位置的角度看，同位角具有“同位”的特点，每对同位角都呈“F”型分布．
知识点2 在图形中识别内错角
【例2】 (2020年宁波镇海区期末)如图，与∠1是内错角的是
( )
A．∠5
B．∠4
C．∠3
D．∠2
C
4．如图的各角中，下列说法：①∠1与∠2是内错角；②∠2与∠3是同位角；③∠1与∠3是内错角；④∠2与∠4是内错角．其中正确的是 ( )
A．①②
B．③④
C．②③
D．①②③④
C
方法点拨：在识别内错角时，要注意内错角的两个特点：从形成内错角的角度看，内错角一定有公共边，没有公共边的两个角一定不是内错角；从内错角的分布位置的角度看，内错角具有“内”与“错”的特点，每对内错角都呈“Z”型分布．
知识点3 在图形中识别同旁内角
【例3】 (2020年温州期末)如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是 ( )
?
A．∠1 B．∠2
C．∠3 D．∠4
A
5．(2020年重庆沙坪坝区期末)如图，下列说法错误的是 ( )
A．∠1与∠3是对顶角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角
D．∠3与∠5是同旁内角
C
方法点拨：在识别同旁内角时，要注意同旁内角的两个特点：从形成同旁内角的角度看，同旁内角一定有公共边，没有公共边的两个角一定不是同旁内角；从同旁内角的分布位置的角度看，同旁内角具有“同旁”与“内”的特点，每对同旁内角都呈“U”型分布．
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2020年嘉兴期末)如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是 ( )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
B
2．(2020年沧州新华区期中)如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成 ( )
?
A．内错角 B．同位角
C．同旁内角 D．对顶角
A
3．如图，在△ABC中，∠B的同旁内角是______________.
∠A，∠C
【第二关】 建议用时6分钟
4．(2020年乐清市期末)如图，直线AB，CD被射线CE所截，与∠1构成同位角的是 ( )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
D
5．(2020年北京顺义区期末)如图，与∠1是同旁内角的是_______；与∠2是内错角的是_______.
∠5
∠3
6．观察图形，回答问题：
(1)若直线ED，BC被直线AB所截，∠1的同位角是哪个角？
(2)若直线ED，BC被直线AF所截，∠3的内错角是哪个角？
(3)∠1和∠3是直线AB，AF被哪条直线所截构成的内错角？
(4)∠2和∠4是哪两条直线被直线BC所截构成的同位角？
解：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，∠1的同位角是∠2．
(2)若直线ED，BC被直线AF所截，∠3的内错角是∠4．
(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线ED所截构成的内错角．
(4)∠2和∠4是直线AB，AF被直线BC所截构成的同位角．
【第三关】 自主选做
7．如图，射线AD，BE相交于点C，连接AB．
(1)图中有无与∠A是同位角的角？若有，是怎样形
成的？
(2)图中有无与∠A是内错角的角？若有，是怎样形成的？
(3)图中有无与∠A是同旁内角的角？若有，是怎样形成的？
【答案】(1)∠BCD；BE，AB被AD所截．
(2)∠ACE；BE，AB被AD所截．
(3)∠ACB；BE，AB被AD所截．