广西南宁市16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 广西南宁市16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 491.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 14:01:13 | ||
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文档简介
南宁市16校2020-2021学年度上学期期考联考试题
高一年级 数学
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
答题前，考生务必将姓名，座位号，班别和考号填写在试卷和答题卡上。
考生作答时，请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合false,集合false，则false（ ）
A. {-1,0,1} B. {1,2} C. {-1,0,1,2} D.{0,1,2}
2. 圆false的圆心和半径为（ ）
A.（1，1) 和11 B. (-1,-1)和11 C. (-1,-1)和false D. （1，1)和 false
3. 函数false的定义域为( )
A.false B. false C. false D. R
4. 经过两个点false、false的直线的斜率等于1，则false的值为（ ）
A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4
4016375762005．某几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积是( )
A.false B.false
C.false D.false
6. 已知幂函数false的图象过点(4，2)，则false（ ）
A. 2 B. 4 C. 2或-2 D. 4或-4
7. 函数false的图像恒过定点false，则false的坐标是（ ）
A. false B. false C. false D. false
8. 函数false的零点位于区间（ ）
A. false B. false C. false D. false
9. 函数false的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
10.若false表示空间中两条不重合的直线，false表示空间中两个不重合的平面，
则下列命题中正确的是（ ）
A. 若false，则false B. 若false，则false
C. 若false，则false D. 若false，则false
11.若圆false上有且仅有两个点到直线false的距离等于1，
则半径false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D.false
12.把边长为4的正方形false沿对角线false折起，当直线false和平面false所成的角为false时，
三棱锥false的体积为（ ）
A. false B. false C. false D. false
二?填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.直线false与直线false平行，则实数false的值为___ ____.
14.已知函数false，则false__ ___．
15.已知长方体false的8个顶点都在球false的球面上，若false，false，false，
则球false的表面积为 ．
16.若函数false有4个零点，则实数a的取值范围为 _____________.
三?解答题（本大题共6小题，共70分.）
17.（本题10分）设直线false与false相交于一点false.
（1）求点false的坐标；
（2）求经过点false且垂直于直线false的直线的方程.
18. （本题12分）已知集合false，false.
（1）求false , false；
（2）已知集合false，若false，求实数false的取值范围.
401002551625519. （本题12分）如图，在三棱柱false中，侧棱false平面false，false、false分别是false、false的中点，点false在侧棱false上，且false，false.
求证：（1）直线false平面false；
（2）平面false平面false.
20.（本题12分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为18000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为false人，飞机票价格为false元，旅行社的利润为false元．
（1）写出每张飞机票价格false元与旅行团人数false之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数false为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．
21. (本题12分)已知圆的圆心坐标为，直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求经过点false且与圆C相切的直线方程.
22．（本题12分）己知函数false，(false且false)．
（1）求函数false的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）求满足false的实数false的取值范围．
2020-2021学年度上学期期考联考试题答案
高一年级 数学
选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合false,集合false，则false（ ）
A. {-1,0,1} B. {1,2} C. {-1,0,1,2} D.{0,1,2}
【答案】B
2. 圆false的圆心和半径为（ ）
A.（1，1) 和11 B. (-1,-1)和11 C. (-1,-1)和false D. （1，1)和 false
【答案】D
3. 函数false的定义域为( )
A.false B. false C. false D. R
【答案】D
4. 经过两个点false、false的直线的斜率等于1，则false的值为（ ）．
A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4
【答案】A
4016375762005．某几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积是( )
A.false B.false
C.false D.false
【答案】A
6. 已知幂函数false的图象过点(4，2)，则false（ ）
A. 2 B. 4 C. 2或-2 D. 4或-4
【答案】B
7. 函数false的图像恒过定点false，则false的坐标是（ ）
A. false B. false C. false D. false
【答案】D
8. 函数false的零点位于区间（ ）
A. false B. false C. false D. false
【答案】C
9. 函数false的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
10.若false表示空间中两条不重合的直线，false表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若false，则false B. 若false，则false
C. 若false，则false D. 若false，则false
【答案】C
11.若圆false上有且仅有两个点到直线false的距离等于1，则半径R的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】C
12.把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC所成的角为false时，三棱锥false的体积为（ ）
A. false B. false C. false D. false
【答案】B
二?填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.直线false与直线false平行，则实数false的值为_______.
【答案】false
14. 已知函数false，则false_____．
【答案】8
15.已知长方体ABCD?A1B1C1D1的8个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，BC＝4，AA1＝12，
则球O的表面积为________．
【答案】false
16. 若函数有4个零点，则实数a的取值范围为 ______.
【答案】false
三?解答题:本大题共6小题，17题10分，18到22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.设直线false与false相交于一点false.
（1）求点false的坐标；
（2）求经过点false，且垂直于直线false的直线的方程.
【答案】（1）由false，解得false，............4分
因此，点false的坐标为false；............................5分
直线false的斜率为false，....................6分
垂直于直线false的直线斜率为false，.............8分
则过点false且垂直于直线false的直线的方程为false，...9分
即：false........................10分
18. （本题12分）已知集合false，false.
（1）求false , false；
（2）已知集合false，若false，求实数false的取值范围.
【答案】（Ⅰ）∵，∴false，∴false........1分
.∴false.....................................2分
∴,.........................4分
∴；...................6分
（Ⅱ）由（1）知false，由false，可得false且false，.....10分
解得false.
综上所述：false的取值范围是false...................12分
（第二问中a的范围没有等号或只有一边有等号，此问只能得2分）
371475071882019. 如图，在三棱柱false中，侧棱false平面false，false、false分别是false、false的中点，点false在侧棱false上，且false，false，
求证：（1）直线false平面false；
（2）平面false平面false.
【答案】（1）false、false分别为false、false的中点，
false为false的中位线，.......................1分
false，..................................2分
false为棱柱，false，...........3分
false，...................................4分
false平面false，false平面false，
false平面false；..............................6分
（2）在三棱柱false中，false平面false，
false平面false，false，................7分
又false且false，false、false平面false，.........8分
false平面false，.........................9分
而false平面false，故false......................10分
又false，且false，false、false平面false，
false平面false，........................11分
又false平面false，false平面false平面false............12分
20.（本题12分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为18000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为false人，飞机票价格为false元，旅行社的利润为false元．
（1）写出每张飞机票价格false元与旅行团人数false之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数false为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．
答案（1）依题意得，当false时，false..................................................... 2分
当false时，false；.....................................4分
false...............................................................5分
（2）设利润为Q，则
false ......................... 8分
当false且false时，， ............................. 9分
当false且false时，，其对称轴为false
因为false，所以当false或false时，false .............................11分
故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为15060元 .............................12分
21. (本题12分)已知圆的圆心坐标为，直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求经过点false且与圆C相切的直线方程.
答案：（Ⅰ）设圆的标准方程为： ..........1分
圆心到直线的距离：，................................3分
则.................................................................................................5分
圆的标准方程：...................................................................6分
（Ⅱ）①当切线斜率不存在时，设切线：，此时满足直线与圆相切。.......8分
②当切线斜率存在时，设切线：，即..........9分
则圆心到直线的距离：?.............10分
解得：，即.................................................................................................11分
则切线方程为：...........................................................................................12分
综上，切线方程为：和
22．己知函数false，(false且false)．
（1）求函数false的定义域，并判断函数的奇偶性．
（2）求满足false的实数x的取值范围．
22．【详解】解：（1）根据题意，false，
则有false，解可得false，则函数的定义域为false， ..................3分
又由false，
则false是奇函数； ................................................. 6分
（2）由false得false ............................... 7分
①当false时，false，解得false； ............................. 9分
②当false时，false，解得false；............................. 11分
综上所述得：当false时x的取值范围是false；
当false时x的取值范围是false ...................................12分
高一年级 数学
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
答题前，考生务必将姓名，座位号，班别和考号填写在试卷和答题卡上。
考生作答时，请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合false,集合false，则false（ ）
A. {-1,0,1} B. {1,2} C. {-1,0,1,2} D.{0,1,2}
2. 圆false的圆心和半径为（ ）
A.（1，1) 和11 B. (-1,-1)和11 C. (-1,-1)和false D. （1，1)和 false
3. 函数false的定义域为( )
A.false B. false C. false D. R
4. 经过两个点false、false的直线的斜率等于1，则false的值为（ ）
A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4
4016375762005．某几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积是( )
A.false B.false
C.false D.false
6. 已知幂函数false的图象过点(4，2)，则false（ ）
A. 2 B. 4 C. 2或-2 D. 4或-4
7. 函数false的图像恒过定点false，则false的坐标是（ ）
A. false B. false C. false D. false
8. 函数false的零点位于区间（ ）
A. false B. false C. false D. false
9. 函数false的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
10.若false表示空间中两条不重合的直线，false表示空间中两个不重合的平面，
则下列命题中正确的是（ ）
A. 若false，则false B. 若false，则false
C. 若false，则false D. 若false，则false
11.若圆false上有且仅有两个点到直线false的距离等于1，
则半径false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D.false
12.把边长为4的正方形false沿对角线false折起，当直线false和平面false所成的角为false时，
三棱锥false的体积为（ ）
A. false B. false C. false D. false
二?填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.直线false与直线false平行，则实数false的值为___ ____.
14.已知函数false，则false__ ___．
15.已知长方体false的8个顶点都在球false的球面上，若false，false，false，
则球false的表面积为 ．
16.若函数false有4个零点，则实数a的取值范围为 _____________.
三?解答题（本大题共6小题，共70分.）
17.（本题10分）设直线false与false相交于一点false.
（1）求点false的坐标；
（2）求经过点false且垂直于直线false的直线的方程.
18. （本题12分）已知集合false，false.
（1）求false , false；
（2）已知集合false，若false，求实数false的取值范围.
401002551625519. （本题12分）如图，在三棱柱false中，侧棱false平面false，false、false分别是false、false的中点，点false在侧棱false上，且false，false.
求证：（1）直线false平面false；
（2）平面false平面false.
20.（本题12分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为18000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为false人，飞机票价格为false元，旅行社的利润为false元．
（1）写出每张飞机票价格false元与旅行团人数false之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数false为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．
21. (本题12分)已知圆的圆心坐标为，直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求经过点false且与圆C相切的直线方程.
22．（本题12分）己知函数false，(false且false)．
（1）求函数false的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）求满足false的实数false的取值范围．
2020-2021学年度上学期期考联考试题答案
高一年级 数学
选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合false,集合false，则false（ ）
A. {-1,0,1} B. {1,2} C. {-1,0,1,2} D.{0,1,2}
【答案】B
2. 圆false的圆心和半径为（ ）
A.（1，1) 和11 B. (-1,-1)和11 C. (-1,-1)和false D. （1，1)和 false
【答案】D
3. 函数false的定义域为( )
A.false B. false C. false D. R
【答案】D
4. 经过两个点false、false的直线的斜率等于1，则false的值为（ ）．
A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4
【答案】A
4016375762005．某几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积是( )
A.false B.false
C.false D.false
【答案】A
6. 已知幂函数false的图象过点(4，2)，则false（ ）
A. 2 B. 4 C. 2或-2 D. 4或-4
【答案】B
7. 函数false的图像恒过定点false，则false的坐标是（ ）
A. false B. false C. false D. false
【答案】D
8. 函数false的零点位于区间（ ）
A. false B. false C. false D. false
【答案】C
9. 函数false的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
10.若false表示空间中两条不重合的直线，false表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若false，则false B. 若false，则false
C. 若false，则false D. 若false，则false
【答案】C
11.若圆false上有且仅有两个点到直线false的距离等于1，则半径R的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】C
12.把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC所成的角为false时，三棱锥false的体积为（ ）
A. false B. false C. false D. false
【答案】B
二?填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.直线false与直线false平行，则实数false的值为_______.
【答案】false
14. 已知函数false，则false_____．
【答案】8
15.已知长方体ABCD?A1B1C1D1的8个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，BC＝4，AA1＝12，
则球O的表面积为________．
【答案】false
16. 若函数有4个零点，则实数a的取值范围为 ______.
【答案】false
三?解答题:本大题共6小题，17题10分，18到22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.设直线false与false相交于一点false.
（1）求点false的坐标；
（2）求经过点false，且垂直于直线false的直线的方程.
【答案】（1）由false，解得false，............4分
因此，点false的坐标为false；............................5分
直线false的斜率为false，....................6分
垂直于直线false的直线斜率为false，.............8分
则过点false且垂直于直线false的直线的方程为false，...9分
即：false........................10分
18. （本题12分）已知集合false，false.
（1）求false , false；
（2）已知集合false，若false，求实数false的取值范围.
【答案】（Ⅰ）∵，∴false，∴false........1分
.∴false.....................................2分
∴,.........................4分
∴；...................6分
（Ⅱ）由（1）知false，由false，可得false且false，.....10分
解得false.
综上所述：false的取值范围是false...................12分
（第二问中a的范围没有等号或只有一边有等号，此问只能得2分）
371475071882019. 如图，在三棱柱false中，侧棱false平面false，false、false分别是false、false的中点，点false在侧棱false上，且false，false，
求证：（1）直线false平面false；
（2）平面false平面false.
【答案】（1）false、false分别为false、false的中点，
false为false的中位线，.......................1分
false，..................................2分
false为棱柱，false，...........3分
false，...................................4分
false平面false，false平面false，
false平面false；..............................6分
（2）在三棱柱false中，false平面false，
false平面false，false，................7分
又false且false，false、false平面false，.........8分
false平面false，.........................9分
而false平面false，故false......................10分
又false，且false，false、false平面false，
false平面false，........................11分
又false平面false，false平面false平面false............12分
20.（本题12分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为18000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为false人，飞机票价格为false元，旅行社的利润为false元．
（1）写出每张飞机票价格false元与旅行团人数false之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数false为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．
答案（1）依题意得，当false时，false..................................................... 2分
当false时，false；.....................................4分
false...............................................................5分
（2）设利润为Q，则
false ......................... 8分
当false且false时，， ............................. 9分
当false且false时，，其对称轴为false
因为false，所以当false或false时，false .............................11分
故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为15060元 .............................12分
21. (本题12分)已知圆的圆心坐标为，直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求经过点false且与圆C相切的直线方程.
答案：（Ⅰ）设圆的标准方程为： ..........1分
圆心到直线的距离：，................................3分
则.................................................................................................5分
圆的标准方程：...................................................................6分
（Ⅱ）①当切线斜率不存在时，设切线：，此时满足直线与圆相切。.......8分
②当切线斜率存在时，设切线：，即..........9分
则圆心到直线的距离：?.............10分
解得：，即.................................................................................................11分
则切线方程为：...........................................................................................12分
综上，切线方程为：和
22．己知函数false，(false且false)．
（1）求函数false的定义域，并判断函数的奇偶性．
（2）求满足false的实数x的取值范围．
22．【详解】解：（1）根据题意，false，
则有false，解可得false，则函数的定义域为false， ..................3分
又由false，
则false是奇函数； ................................................. 6分
（2）由false得false ............................... 7分
①当false时，false，解得false； ............................. 9分
②当false时，false，解得false；............................. 11分
综上所述得：当false时x的取值范围是false；
当false时x的取值范围是false ...................................12分
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