北师大数学八下第二章分解因式讲学稿

§2.1分解因式
课题导入：教师自主设计
学习目标：
1、了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。
2、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力。
自学过程：
自主探究：阅读教材，独立完成下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。
1、完成教材P43的想一想和议一议，把你的结果和想法记录下来。
2、完成教材P44的做一做和议一议，把你的结果和想法记录下来。
3、（1）计算下列各式：
① (m＋4)(m－4)＝____ ______； ② (y－3)2＝________ __；
③ 3x(x－1)＝______ ____； ④ m(a＋b＋c)＝______ ____；
（2）根据上面的算式填空：
① m2－16＝(　 )(　 )； ② y2－6y＋9＝(　　 )2；
③ 3x2－3x＝( 　　)(　 )； ④ ma＋mb＋mc＝(　 　)(　　 )；
（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是 。（2）中由多项式得到整式乘积形式的变形是 。
4、分解因式就是把一个 化成几个 的 的形式。
5、你认为分解因式和整式乘法有怎样得关系？
6、完成P45随堂练习和习题2.1的第1,2题
交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。
达标检测：
1、判断下列运算从左到右是整式乘法，还是分解因式
1）、4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（ ） 2）、6ax－3ax2＝3ax(2－x)； （ ）
3）、a2－4＝(a＋2)(a－2)；（ ） 4）、x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． （ ）
5）、36 （ ） 6）、 （ ）
2、分解因式注意：1）、分解因式结果要以 的 的形式。2）、分解后每个因式的次数要 （填“高”或“低”）于原来多项式的次数。
3、若分解因式 ，则m的值为 。
4、判断下列各式能否被4整除，并说明每一步的依据。
1）、 2）、
自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
课后作业：课后习题
§2.2提公因式法（1）
课题导入：教师自主设计
学习目标：
1、了解多项式公因式的意义，会确定多项式各项的公因式。
2、初步会用提公因式法分解因式。
自学过程：
自主探究：阅读教材，独立完成下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。
1、把下列各多项式共同的因式填在右边的括号里。
ac+ bc （ ） 3x2 + x （ ）
30mb2 + 5nb （ ） 3x+6 （ ）
6a3b-2ab2+8ab3 ( )
2、正确找出多项式各项公因式的关键是什么？
系数：
字母：
指数：
3、完成教材P48随堂练习1
4、阅读P47议一议，理解提公因式的意义，它实质是什么？
5、学习例1，仿照格式完成教材P48随堂练习2
交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。
达标检测：
1、找出下列各多项式的公因式：
（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn–24m2n3 （4）-a2b–2ab2+abc
2、将下列多项式进行分解因式：
（1）8x–72 （2）a2b–5ab
（3）4m3–8m2　　 （4）a2b–2ab2+ab　　　
（5）–48mn–24m2n3 （6）–2x2y+4xy2–2xy
（7）7x2–21x （8）8a3b2–12ab3c+ab
（9）–24x3–12x2+28x （10）12xyz-9x2y2
3、利用分解因式计算（-2）101+（-2）100
4、已知ab=2，a+b=-5，求代数式a2b+ab2的值
自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
课后作业：课后习题
§2.2提公因式法（2）
课题导入：教师自主设计
学习目标：
1、进一步掌握用提公因式分解因式的方法．
2、会对公因式是多项式的类型进行分解因式，培养观察能力和类比推理能力．
自学过程：
自主探究：阅读教材，完成下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。
1、请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立
（1）2－a=_________（a－2） （2）y－x=_________（x－y）
（3）b+a=__________（a+b） （4）（b－a）2=__________（a－b）2
（5）－m－n=_______（m+n） （5）（b－a）3=__________（a－b）3
2、完成教材P50做一做
3、认真观察例题，看一看是如何找出公因式的。
4、仿照例题的格式完成P51随堂练习和P52习题2.3第1题
交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。
达标检测：
1、找出下列多项式的公因式
1） a（x－y）2－（x－y）
2） 2（y－x）2+3（x－y）
3） 6（p+q）2－12（q+p）
4） a（m－2）+b（2－m）
2、把下列各式分解因式
（1）、x（a+b）+y（a+b） （2）、3a（x－y）－（x－y）
（3）、6（p+q）2－12（q+p） （4）、a（m－2）+b（2－m）
（5）、2（y－x）2+3（x－y） （6）、mn（m－n）－m（n－m）2
3、把下列各式分解因式
（1）、5（x－y）3+10（y－x）2 （2）、（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）
（3）、m（a－b）－n（b－a） （4）、m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）
4、把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）（b－a－c）分解因式.
自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
课后作业：课后习题
§2.3运用公式法（1）
课题导入：教师自主设计
学习目标：
1、经历通过整式乘法的逆向变形得到分解因式的方法的过程。
2、知道平方差公式的特点，会利用平方差公式分解因式。
自学过程：
自主探究：阅读教材，完成下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。
1、教材提供的两个多项式有哪些共同特征？
（1）、项数：
（2）、各项的形式：
2、语言叙述分解因式的平方差公式，并用字母形式记录下来：
3、在多项式x +y , x -y ,-x +y , -x -y 中,能利用平方差公式分解的是
4、仿照例题的格式完成P55随堂练习2和P56习题2.4第1题
交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。
达标检测：
把下列各式分解因式
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
（5）、 （6）、
（7）、 （8）、
自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
课后作业：课后习题
§2.3运用公式法（2）
课题导入：教师自主设计
学习目标：
1、知道完全平方式的特点，会用完全平方公式分解因式。
2、学习多步骤，多方法的分解因式。
自学过程：
自主探究：阅读教材，独立完成下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。
1、完全平方式有什么特征？
（1）、项数：
（2）、各项的形式：
2、语言叙述分解因式的完全平方公式，并用字母形式记录下来：
3、下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a＋4； （2）x2＋4x＋4y2； （3）4a2＋2ab＋ b2；
（4）a2－ab＋b2； （5）x2－6x－9； （6）a2＋a＋0.25．
4、仿照例题的格式完成P58随堂练习2和P60习题2.5
交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。
达标检测：
1、把下列各式分解因式
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、求的值。
3、当m为何值时，多项式x2-mx+9是完全平方式
自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
课后作业：课后习题
§2 回顾与思考
课题导入：教师自主设计
学习目标：
1、复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式。
2、熟悉本章的知识结构图，培养归纳总结能力。
自学过程：回忆本章所学的知识内容，与同学交流。
1、分解因式与整式乘法的关系
2、分解因式常用的方法有
平方差公式：
和的完全平方公式：
差的完全平方公式：
3、分解因式的一般步骤为：
（1）若多项式各项有公因式，则先 ．
（2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用 或
（3）每一个多项式都要分解到
4、认真完成章末复习题，有问题记下来，与同学交流。
达标检测：
1．下列式子中是完全平方式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy　　　 B．x2＋xy C．x2－y2 　 D．x2＋y2
3．分解因式： ．
4．分解因式 ．
5．分解因式=____ _____；
6．先分解因式，再求值：，其中．
7.用简便方法计算
8.已知，求的值。
9.已知求的值。
10.说明当n为自然数时， 能被24整除。