1.7.1 整式的除法 一课一练（含答案）

11595100119634001.7.1 整式的除法一课一练
一、选择题。
1.计算6m÷3m的结果是（　　）
A.2 B.2m C.3m D.2m2
2.如果“□×2ab＝4a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　　）
A.2b B.2ab C.a D.2a
3.如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　）
A.a2c B.ac C.a3b2c D.ac
4.数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学各做了一道数学题，
甲：（3a2）3＝9a6；
乙：a12÷a3＝a9；
丙：（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2；
丁：（a﹣2）2＝a2﹣4.
其中做对的同学是（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含a，b的代数式表示）.
A.ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab
6.已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的大小关系是（　　）
A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.不确定
二、填空题。
7.计算：8x2y4÷（﹣2xy2）＝　 　.
8.2x2﹣3x2＝　 　；xy（x﹣1）＝　 　；（a2b）2＝　 　；﹣x3y2÷xy＝　 　；
9.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示x﹣y+z﹣w，则计算的结果是　 　.
10.下列算式中，正确的有　 　（填序号）.
①a2?a2＝2a2②x3+x3＝2x3③（﹣x）（﹣x2）3＝﹣x6④（3a5b2）2＝6a10b4⑤⑥a5?a3＝a15
11.定义一种新运算A※B＝A2+AB.例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6.按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝　 　.
三、解答题。
12.计算：
（1）4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）； （2）x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）.
13.某小区要对小区广场进行修建，在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示（单位：米）.
（1）求阴影部分的铺砖面积.
（2）若铺每平方米砖的费用是100元，当a＝40，b＝10时，求所需总费用是多少元？
14.已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD＝m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2.
（1）当a＝5，b＝1，m＝14时，求S1﹣S2的值；
（2）①请用含有a、b、m的代数式表示S1﹣S2；
②若S1﹣S2的值与m的取值无关，求a，b满足的数量关系.
答案
一、选择题。
1.A. 2.D. 3.B. 4.B. 5.A .6.A.
二、填空题。
7.：﹣4xy2.
8.：﹣x2；x2y﹣xy；a4b2；﹣x2y.
9.：﹣4.
10.②.
11.：3.
三、解答题。
12.解：（1）原式＝﹣2x1+2y2﹣1z1+1
＝﹣2x3yz2.
（2）原式＝x3+x2﹣x﹣（2x3﹣8x2﹣x+4）
＝x3+x2﹣x﹣2x3+8x2+x﹣4
＝﹣x3+9x2﹣4.
13.解：（1）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a+b）2
＝4a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝（3a2﹣2ab﹣2b2）（平方米）.
故阴影部分的铺砖面积是（3a2﹣2ab﹣2b2）平方米；
（2）当a＝40，b＝10时，3a2﹣2ab﹣2b2＝4800﹣800﹣200＝3800，
3800×100＝380000（元）.
故所需总费用是380000元.
14.解：（1）由图可得，
S1﹣S2
＝（m﹣3b）a﹣（m﹣a）×4b
＝ma﹣3ab﹣4mb+4ab
＝ma+ab﹣4mb，
∵a＝5，b＝1，m＝14，
∴S1﹣S2＝14×5+5×1﹣4×14×1＝70+5﹣56＝19，
即S1﹣S2的值是19；
（2）①由图可得，
S1﹣S2
＝（m﹣3b）a﹣（m﹣a）×4b
＝ma﹣3ab﹣4mb+4ab
＝ma+ab﹣4mb，
即S1﹣S2＝ma+ab﹣4mb；
②由①知S1﹣S2＝ma+ab﹣4mb＝m（a﹣4b）+ab，
∵S1﹣S2的值与m的取值无关，
∴a﹣4b＝0，
∴a＝4b，
即a，b满足的数量关系是a＝4b.