1.7.2 整式的除法 一课一练（含答案）

10680700113411001.7.2 整式的除法一课一练
一、选择题。
1.下列运算正确的是（　　）
A.a2+a3＝a5 B.（﹣2a2）3＝﹣6a6
C.（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D.（2a3﹣a2）÷（﹣a）2＝2a﹣1
2.下列运算正确的是（　　）
A.a3+a3＝2a6
B.（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C.（28a3﹣14a2+7a）÷7a＝4a2﹣2a
D.a2?a3＝a5
3.郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　）
A.3a米 B.（3a+1）米
C.（3a+2b）米 D.（3ab2+b2）米
4.对于任何一个数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定计算的结果是（　　）
A.﹣2x﹣1 B.﹣2x+1 C.2x+1 D.2x﹣1
5.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含a，b的代数式表示）.
A.ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab
二、填空题。
6.计算：（18x3﹣48x2+6x）÷6x＝　 　.
7.已知一个长方形的面积是6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，则长方形的周长为　 　.
8.长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为　 　米.（用含有x整式表示）
9.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示x﹣y+z﹣w，则计算的结果是　 　.
10.观察下列各等式：
x﹣2＝x﹣2
（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22
（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3﹣23
（x﹣2）（x3+2x2+4x+8）＝x4﹣24
……
请你猜想：若A?（x+y）＝x5+y5，则代数式A＝　 　.
三、解答题。
11.计算：
（1）[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3； （2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2.
12.先化简，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x＝1，y＝2.
13.如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积.
答案
一、选择题。
1.D. 2.D. 3.B. 4.D .5.A.
二、填空题。
6.：3x2﹣8x+1.
7.：10a﹣4b+2.
8.：（x﹣3）.
9.﹣4，
10.：x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4.
三、解答题。
11.解：（1）[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3
＝（3a6﹣a6）÷a3
＝2a6÷a3
＝2a3；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2
＝x2﹣1﹣x2+2x﹣1
＝2x﹣2.
12.解：原式＝[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x
＝[9x2﹣4y2﹣（5x2+10xy﹣2xy﹣4y2）]÷4x
＝（9x2﹣4y2﹣5x2﹣10xy+2xy+4y2）÷4x
＝（4x2﹣8xy）÷4x
＝x﹣2y，
当x＝1，y＝2时，
原式＝1﹣2×2
＝﹣3.
13.解：根据题意得：S阴影部分＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）
＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2
＝（a2+b2﹣ab）
＝[（a+b）2﹣3ab]，
把a+b＝16，ab＝60代入得：S阴影部分＝38.
故图中阴影部分的面积为38.