人教版六年级数学下册 4 比例 整理和复习（共25张ppt）

比例
4
整理和复习
整体回顾
比例
比例的意义和基本性质
正比例和反比例
比例的应用
比例的意义
1
解比例
3
比例的基本性质
2
正比例
1
反比例
2
比例尺
1
用比例解决问题
3
图形的放大与缩小
2
知识梳理
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
1. 比例的意义：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2. 比例的基本性质：
联系：比例是由两个比值相等的比组成的。
区别：
说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联
系和区别？
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
各部分名称
意义
比
比例
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
2.4:1.6=60:40
外项
内项
2.4 : 1.6 = 1.5
前项
比号
后项
比值
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。
3. 解比例：
解比例的依据是什么？解下面的比例。
5x=4×6
解比例的依据是什么？解下面的比例。
1.2x=2.5×3
6.5:x=3.25:4
3.25x=6.5×4
x=8
正比例和反比例
1. 正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
用字母表示为：xy =k（一定）
比例的应用
1. 比例尺：
一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺
或
2. 图形的放大与缩小：
要把一个图形按一定的比放大（缩小），只要把图形的各边按一定的比放大（缩小）即可。
图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状不变。
3. 用比例解决问题：
用正比例关系列方程解题时，通常等号的两边写成分数比的形式。（若同一题中有两个未知量通常要用不同的字母表示。 ）
综合应用
1. 下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/（千米/时）
时间/时
40
6
50
4.8
60
4
80
3
100
2.4
行驶速度×行驶时间=路程（一定），所以行驶速度和行驶时间成反比例关系。
底面积/cm2
体积/cm3
5
50
8
80
10
100
16
160
20
200
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
所以体积与底面积成正比例关系。
半径/cm
面积/cm2
1
π
2
4π
3
9π
4
16π
5
25π
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
圆的面积与圆的半径的比值不一定，乘积也不一定，所以圆的面积与圆的半径不成比例关系。
2.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了
100km。照这样的速度，从甲地到乙地
一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
解：设甲乙两地相距 x km。
答：甲乙两地相距150km。
2x=3×100
x=150
2.（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每
小时行50km。原路返回每小时行60km，返
回时用了多长时间？
解：设返回时用了x小时。
60x=3×50
答：返回时用了2.5小时。
x=2.5
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。