人教版六年级数学下册 6 数学广角 练习十三（共17张ppt）

数学广角——鸽巢问题
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练习十三
复习回顾
抽屉原理1：
把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
抽屉原理2：
把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。
把不少于（n+1）个物品分成n类，则总有某一类中至少有2个物品。
一般的，把不少于（m×n+1）个物品分成n类，则总有某一类中至少会有（m+1）个物品。
强化巩固
（教科书第71页练习十三）
1. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
属相一共有12种。
13÷12=1(人)……1(人)
如果有12个人属相都不相同，还剩下1人。把剩下的1人再定为其中任意1种属相，则他们中至少有2个人的属相相同。
2. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
把41环分成5个抽屉（代表5镖）
41÷5=8(环)……1(环)
8+1=9(环)
所以一定有一个抽屉至少有9环。
5镖
41环
3. 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看作两个抽屉，把正方体6个面看作要分放的物体。
6÷2=3(个)
至少有3个面涂上相同的颜色。
4. 把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根相同的筷子？如果要保证有2双不同的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）
一共有3种颜色，每次最少拿出4根才能保证有2根同色的筷子。
4÷3=1(根)……1(根)
要保证有2双筷子，每次最少拿出6根。因为如果拿出5根筷子可能出现一种颜色三根，另两种颜色各一根的情况，故还需多拿出一根筷子，即最少拿出6根。
5. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
3个自然数中，必有两个奇数或两个偶数，所以其中一定有2个数的和是偶数。
偶+偶=偶
奇+奇=偶
6. 给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？
6. 给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？
红红红
红蓝蓝
红红蓝
红蓝红
蓝蓝蓝
蓝蓝红
蓝红红
蓝红蓝
9÷8=1……1 1+1=2
无论怎么涂至少有两列的涂法相同。
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？
红红
蓝蓝
蓝红
红蓝
9÷4=2……1 2+1=3
如果给每个格子涂两行，无论怎么涂至少有3列的涂法相同。
把ɑ个物体放进n（n<ɑ）个抽屉，如果ɑ÷n=b……c（c≠0）。那么一定有一个抽屉中至少放进（b+1）个物体。如果有n个抽屉，要保证在其中一个抽屉里取到k件相同物品，那么至少要取出[(k?1)×n+1]个物品。
课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。