五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版（共38张PPT）

五年级下册
01 长方体和正方体
的认识
第三单元
常见的平面图形
立体图形
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）
一 、长方体各部分名称
面
棱
（léng）
（面与面相交的线段）
顶点
（棱和棱相交的点）

1、认识长方体——面
有6个面
相对的面完全相同.
正
正
长方体最多有4个面相等
最多有8条棱相等
2、认识长方体——棱
两个面相交的线叫做棱.
2、认识长方体——棱
长方体有12条棱，分3组，相对的4条棱的长度相等.
3、认识长方体——顶点
长方体一共有8个顶点.
顶点: 三条棱相交的点叫做顶点.
4、认识长方体的长、宽、高
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
长
高

宽
公式 长方体的棱长总和= 4条长+4条宽+4条高
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也有可能有（ ）个相对的面是正方形。
2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（ ），他们相对的面积（ ）。
3、长方体有（ ）条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，可以分成（ ）组。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
6
长方形
2
相对面
相等
12
4
3
长
宽
高
①这个长方体长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
②由一个顶点引出的三条棱的长度和是（ ）厘米。
棱长总和是(　　　 )厘米
③最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7、看图，并填空
9
3
5
17
68
9
5
45
5
3
15
8、同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼
搭长方体框架。
①右图是小红已经拼搭好的部分，她还需要（ ）个橡皮泥
小球，（ ）根9cm小棒、（ ）根5cm小棒、（ ）根
3cm小棒，就可以搭成一个长（ ）cm、宽（ ）cm、高（ ）cm的长方体框架。
②长方体框架上面是（ ）形，长是（ ）cm,宽是（ ）cm
③长方体框架（ ）面和（ ）面的长是5cm,宽是3cm
④把长方体框架的所有棱粘上胶带，至少需要（ ）cm长的
胶带
5
1
2
3
9
5
3
长方
9
5
左
右
68
二、认识正方体
。
棱
棱
棱
面：
棱：
顶点：
6个完全相同的正方形。
12条棱，长度都相等
8个顶点
公式 正方体的棱长总和：棱长 x 12
长方体与正方体的关系
长方体
正方体
正方体是特殊的长方体
形
状
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长
方
体
正
方
体
12条棱的长度都相等
8个
12
条
12
条
6
个
相对的
4条棱的
长度相等
6个面
都相等
相对的
面相等
6个面是长方形
特殊情况有两个
面是正方形
6个面都是正方形
6
个
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
8个
小结：
随堂练习
(1)这是一个(　　　 )体，正方体的棱长是(　　 )厘米，棱长之和是(　 　 )厘米，每个面的面积是(　　 )平方厘米
5
60
正方
25
够
(2)用一根80厘米长的铁丝搭一个棱长为5cm的正方体框架，够么？（ ）
(3)至少用（ ）个相同的小正方体才能够拼成一个大正方体 (4)一个长方体的长是13 dm，宽是10 dm，高是 9 dm，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）dm
8
9dm
判断题
（1）正方体六个面面积一定相等 （ ）
（2）长方体的每个面都是长方形 （ ）
（3）如果一个长方体的上、下两个面是正方形，那么另外四个面一定是完全相同的长方形 （ ）
（4）长方体是特殊的正方体 （ ）
（5）两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面 （ ）
（6）一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米 （ ）

×
√
√
×
×
×
三、棱长总和
长方体棱长特点：4条长，4条宽，4条高
长方体棱长总和=（长+宽+高）x 4
长方体的长=棱长总和÷4-（宽+高）
随堂练习：
1、一个长方体长是12分米，宽是8分米，高是4分米，它的棱长总和是多少分米？
长方体的宽=棱长总和÷4-（长+高）
长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）
（12+8+4）x4
=24x4
=96（分米）
随堂练习
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、超市要做一个长2.5米，宽45厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁（如右图）。这个柜台至少需要多少米角铁？
（12+10+5）x4
=27x4
=108(厘米)
长方体棱长总和=（长+宽+高）x4
45厘米=0.45米，80厘米=0.8米
（0.45+0.8+2.5）x4
=3.75x4
=15(米)
3、右图是老师为同学们准备的小棒（有剩余），试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。
（1）相交于同一顶点的三条棱分别长多少厘米？
小棒长度
根数
9cm
3
7cm
8
4cm
5
（2）这个长方体框架棱长总和是多少厘米？
相交于同一顶点的三条棱分别长7cm,7cm,4cm。
长方体棱长总和=（长+宽+高）x4
（7+7+4）x4
= 18x4
= 72(厘米)
例2 用一根72厘米长的铁丝，可以刚好焊接成一个
长8厘米，宽3厘米的长方体，它的高是多少厘米？
随堂练习
1、用一根长124cm的铁丝做一个高是8cm，宽是3cm的长方体框架，求这个长方体的长是多少？
72÷4-(8+3)
=18-11
=7(厘米)
124÷4-(8+3)
=31-11
=20(厘米)
长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）
长方体的长=棱长总和÷4-（高+宽）
2、焊接一个长是12厘米，高是8厘米的长方体框架至少需要100厘米长的铁丝。这个长方体的宽是多少厘米？它的占地面积是多少平方厘米？
100÷4-(8+12)
=25-20
=5(厘米)
12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？

（30+20）x2+20x4
=100+80
=180（厘米）
180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。
序号
长/cm
宽/cm
高/cm
①
②
③
④
5
1
1
4
2
1
3
3
1
3
2
2
答案不唯一
三、棱长总和
正方体棱长特点：12条棱都相等
正方体棱长：棱长和 ÷ 12
正方体棱长总和：棱长 x 12
随堂练习
例1 一个正方体纸盒如右图（单位：cm），
这个纸盒的棱长总和是（ ）cm。
84
随堂练习
1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
2、做一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
5 x 12=60（厘米）
6x 12=72（厘米）
正方体棱长总和=棱长x12
例2 一根长96厘米的铜丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？
随堂练习
用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
96÷12=8（厘米）
72÷12=6（厘米）
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4
=24x4
=96(分米)
96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分米？
6x12=72（分米）
72÷4-（5+10）
=18-15
=3（分米）
综合训练
一、 填空题
1、长方体和正方体都有( )个面，（ ）条棱，（ ）个顶点
2、长方体每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面的面积相等
3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（?? ??），当
a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（???? ）厘米
4 、一个长方体的长是15dm，宽是12 dm，高是10 dm，它的棱长总和是（ ）dm
6
12
8
长方
正方
相对
12a
72
148
二 、 完成下列表格
27
6.8
6
108
1.5
7
三、 计算以下图形棱长总和 （单位：分米）
（4+12.5+3）x4
=19.5x4
=78（分米）
12x12=144（分米）
（a）图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。（b）图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。（c）图是（ ）体，它的6个面中，有（ ）个面
是（ ） 形，有（ ）个面是（ ）形。
长方
长方
长方
长方
2
4
正方
正方
正方
四、解决问题
1、做一个长4 dm、宽5 dm、高8 dm的长方体框架，需要铁丝多少dm？
2、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
（4+5+8）x4
=17x4
=68（分米）
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（接头处忽略不计）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（150-6）÷12
=144÷12
=12（厘米）
(30+20+10)x4
=60x4
=240(厘米)
240 ÷ 12=20（厘米）
5、用一根铁丝围成一个棱长是12分米的正方体，现在用这条铁丝围成一个长是10分米，宽是8分米的长方体，这个长方体的高多少分米？
6、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长方体礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm， 捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
12x12=144（分米）
144÷4-（10+8）
=36-18
=18（分米）
（25+20）x2+8x4
=90+32
=122（厘米）
122+40=162（厘米）