2020—2021学年北师大版数学八年级下册 1.1等腰三角形强化训练（word含答案）

1.1等腰三角形强化训练
一、选择题
1．（2021·重庆渝中区·八年级期末）下列说法错误的是（　　）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形
B．直角三角形不可能是等腰三角形
C．有两个角为60°的三角形是等边三角形
D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
2．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）等腰三角形的一个角为，则其底角的度数为(
)．
A．
B．
C．或
D．或
3．（2020·湖北武汉市·八年级期末）如图，在的长方形网格中，已知、两点为格点（网格线的交点称为格点），若也为该网格中的格点，且为等腰直角三角形，则格点的个数为（
）
A．2
B．4
C．6
D．8
4．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，在中，，点都在边上，且，若，则的长为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题
5．（2021·广东韶关市·八年级期末）等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角的度数为______．
6．（2021·重庆巴南区·八年级期末）如图，等腰的周长为36，底边上的高，则的周长为________．
7．（2021·山西朔州市·八年级期末）如图，∠C=90°，CB=CO，且点B坐标为（-2，0），则点C坐标为_________．
8．（2020·克山县第二中学校八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4cm．则BP的长＝________．
三、解答题
9．（2021·广东韶关市·八年级期末）如图，在中，，点、、
分别在、、边上，且，
．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．
10．（2021·浙江湖州市·八年级期末）如图，已知在中，，D，E是边上的两点，且．
（1）求证：．
（2）若，且，，求的面积．
1.1等腰三角形强化训练解析
一、选择题
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
二、填空题
5．【答案】40°
6．【答案】30
7．【答案】(－1，1)
8．【答案】8cm
三、解答题
9．【解答】
（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
（2）∵，
∴，，
∵，
∴．
∴，
∴，
∴．
10．【答案】
（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：过点A作交于点F，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∵在中，，
∴，DE=2-1=1，
∴．