人教版六年级数学下册6 整理与复习 数与代数第5课时 式与方程（共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册6 整理与复习 数与代数第5课时 式与方程（共21张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 8.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 19:59:51 | ||
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文档简介
整理和复习
1 数与代数
6
第5课时 式与方程
情境导入
我们知道，用字母表示
数可以简明地表达数量、数
量关系、运算定律和计算公
式等，为研究和解决问题带
来很多方便。
新课探究
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
（教科书第81页）
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
一、
用字母表示数量。
用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可
以表示数量关系、运算定律和计算公式等，为研究
和解决问题带来很多方便。如：
一班成绩优秀的有x人，良好的有y人，及格的有z人。
一班喜欢音乐的有m人，喜欢舞蹈的有n人。
……
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
二、
用字母表示数量关系。
总价=单价×数量
c=an
工作量=效率×时间
c=at
三、
用字母表示计算公式。
圆环的面积=大圆的面积?小圆的面积
S圆环=S大圆?S小圆
长方形的面积=长×宽
S=ab
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
四、
用字母表示运算定律。
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
五、
用字母表示计算方法。
用字母表示除法、分数或比时，表示除数、分母以及
比的后项的字母不能是0。
用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、
字母与字母相乘，书写时应注意什么？
2.
字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记
作“·”或省略不写。但要注意，在省略乘号的
时候，应当把数字写在字母的前面。
如：
a·b
3x
方程与等式有什么区别和联系？
3.
为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数
之间建立的等式关系就是方程。
表示相等关系的式子叫作等式。
（1）
方程必须是等式，等式不一定是方程。
（2）
方程必须含有未知数，等式可以不含有未知数。
等式
方程
你能举例说明等式的性质吗？
4.
（1）
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍
然相等。如：
（2）
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，左右两边仍然相等。如：
3×4=2×6
3×4+4=2×6+4
3×4=2×6
3×4×4=2×6×4
3×4÷4=2×6÷4
用方程解决实际问
题，有什么特点？
（1）
弄清题意，找出未知
数，并用字母x表示
(也可以间接设某个量为x，再通过这个量去
求未知数)。
（2）
分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，并
列出方程。
（3）
解方程，求出未知数的值。
（4）
检验方程的解是否符合题意，并写出答语。
随堂练习
（教科书第81页上方做一做）
1.
连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a3
3a
a+3
a?3
2.
（教科书第81页下方做一做）
解：设小云踢了x下。
x=56
答：小云踢了56下。
培优训练
一个学生在爬山中，上山、下山共用了4小时。如
果她上山用了2.4小时，原路返回时下山的速度是
15千米/时，求她上山的速度。
1.
解：设她上山的速度为xkm/h。
2.4x=(4?2.4)×15
2.4x=24
x=10
答：她上山的速度是10km/h。
2.
甲、乙两车都从A城开往B城，甲车每小时行80
千米，乙车每小时行60千米。乙车先行驶2小时
后，甲车才开始出发，多少小时后甲车追上乙车？
解：设x小时后甲车追上乙车。
(80?60)x=2×60
20x=120
x=6
答：6小时后甲车追上乙车。
3.
用一根绳子测井深，将绳4折，井外还余8尺；将绳
6折，正好等于井深，绳长几尺？井深几尺？
解：设井深x尺，则绳长6x尺。
6x=4x+8
2x=8
x=4
答：绳长24尺，井深4尺。
6x=24
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
1 数与代数
6
第5课时 式与方程
情境导入
我们知道，用字母表示
数可以简明地表达数量、数
量关系、运算定律和计算公
式等，为研究和解决问题带
来很多方便。
新课探究
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
（教科书第81页）
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
一、
用字母表示数量。
用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可
以表示数量关系、运算定律和计算公式等，为研究
和解决问题带来很多方便。如：
一班成绩优秀的有x人，良好的有y人，及格的有z人。
一班喜欢音乐的有m人，喜欢舞蹈的有n人。
……
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
二、
用字母表示数量关系。
总价=单价×数量
c=an
工作量=效率×时间
c=at
三、
用字母表示计算公式。
圆环的面积=大圆的面积?小圆的面积
S圆环=S大圆?S小圆
长方形的面积=长×宽
S=ab
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
四、
用字母表示运算定律。
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。
s=vt
V=Sh
a+b=b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
1.
五、
用字母表示计算方法。
用字母表示除法、分数或比时，表示除数、分母以及
比的后项的字母不能是0。
用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、
字母与字母相乘，书写时应注意什么？
2.
字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记
作“·”或省略不写。但要注意，在省略乘号的
时候，应当把数字写在字母的前面。
如：
a·b
3x
方程与等式有什么区别和联系？
3.
为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数
之间建立的等式关系就是方程。
表示相等关系的式子叫作等式。
（1）
方程必须是等式，等式不一定是方程。
（2）
方程必须含有未知数，等式可以不含有未知数。
等式
方程
你能举例说明等式的性质吗？
4.
（1）
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍
然相等。如：
（2）
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，左右两边仍然相等。如：
3×4=2×6
3×4+4=2×6+4
3×4=2×6
3×4×4=2×6×4
3×4÷4=2×6÷4
用方程解决实际问
题，有什么特点？
（1）
弄清题意，找出未知
数，并用字母x表示
(也可以间接设某个量为x，再通过这个量去
求未知数)。
（2）
分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，并
列出方程。
（3）
解方程，求出未知数的值。
（4）
检验方程的解是否符合题意，并写出答语。
随堂练习
（教科书第81页上方做一做）
1.
连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a3
3a
a+3
a?3
2.
（教科书第81页下方做一做）
解：设小云踢了x下。
x=56
答：小云踢了56下。
培优训练
一个学生在爬山中，上山、下山共用了4小时。如
果她上山用了2.4小时，原路返回时下山的速度是
15千米/时，求她上山的速度。
1.
解：设她上山的速度为xkm/h。
2.4x=(4?2.4)×15
2.4x=24
x=10
答：她上山的速度是10km/h。
2.
甲、乙两车都从A城开往B城，甲车每小时行80
千米，乙车每小时行60千米。乙车先行驶2小时
后，甲车才开始出发，多少小时后甲车追上乙车？
解：设x小时后甲车追上乙车。
(80?60)x=2×60
20x=120
x=6
答：6小时后甲车追上乙车。
3.
用一根绳子测井深，将绳4折，井外还余8尺；将绳
6折，正好等于井深，绳长几尺？井深几尺？
解：设井深x尺，则绳长6x尺。
6x=4x+8
2x=8
x=4
答：绳长24尺，井深4尺。
6x=24
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。