2.2 不等式的基本性质 课件(共20张PPT)

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第2节 不等式的基本性质
2020-2021北师大版八年级数学下册
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“ ”或“ ”的形式.
学习目标
如果a=b，那么
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
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新课导入
一，不等式的基本性质1
想一想：不等式有类似的性质吗？
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.
探究新知
5___ -3
（1）5+3___ -3 +3
（2）5 -3 ___ -3 -3
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结果不等号的方向不变还是改变？
不等式的两边都加上（减去）了3，
不等号不改变方向.
不等式的基本性质1
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
用字母表示：
如果a > b，那么a + c > b + c，a – c > b - c.
如果a < b，那么a + c < b + c，a – c < b - c.
例1 将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 5 > -1. （2）-2x > 3.
解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都加5，得x - 5 + 5 > -1 + 5，即x > 4.
（2）根据不等式的基本性质3，在不等式两边都除以 -2，得x < .
例题讲解
二，不等式的基本性质2
完成下列填空：
＜
＜
做一做
探究新知
不等式的基本性质2
不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
用字母表示：如果a > b，并且c > 0，那么ac >bc， .
如果a < b，那么ac < bc， .
解析：∵c为实数，∴c2≥0.
当c2＝0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＝bc2；
当c2＞0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＞bc2.
综上所述，得ac2≥bc2.
例2 若a＞b，c为实数，则ac2______bc2.
≥
例题讲解
三，不等式的基本性质3
做一做
完成下列填空：
2×(－1)_______3×(－1);
2×(－5)_______3×(－5)；
你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.
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探究新知
不等式的基本性质3
不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
用字母表示：
如果a > b，并且c < 0，那么ac < bc， .
如果a < b，并且c < 0，那么ac > bc， .
解：根据不等式的基本性质3，两边都除以－2,得 x ＜ .
例3 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:
－2x＞3.
例题讲解
1 若x > y，则下列式子错误的是（ ）.
A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y
C. x+3 > y+3 D.
课堂练习
2 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是(　　)
A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n
C. D．m2＜n2
3 已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项错误的为(　　)
A．a>b B．a＋2>b＋2
C．－a<－b D．2a>3b
4 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是a _____b.
5 已知x＞y，下列不等式一定成立吗？
(1) x－6 ＜y－6； (2) 3x＜ 3y；
(3) －2x＜－2y； (4) 2x + 1 > 2y + 1.
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
课堂小结
谢谢聆听