六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 07:23:12 | ||
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文档简介
《找次品》教学设计
教学目标：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样
性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际
生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问
题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：
观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：师（表格一张、8个带磁铁的圆片）、生（8个圆片）。
一、创设教学情境，引入课题，复相关知识。
1、导入。
老师买了一瓶钙片，它出厂时少装了2粒，算是合格的产品吗？我们数学上把这种外形相同，实际却不一样的产品叫做次品。
老师一不小心把这瓶次品和一些正品混在一起了，一共81瓶，怎么能把那瓶次品找出来？(称，掂，数，)
我们这节课就来一起探究如何找次品。
板书：找次品
2、介绍天平。
看，老师带来了什么？(大屏出示天平图)
这是天平的？左盘，那这边叫？右盘。放上物品，如果天平平衡，说明(两个物体的重量一样)，如果哪边高，哪边就轻。如果哪边低，哪边就重。
3、最不利因素。
现在用一台没有砝码的天平，从81瓶中至少几次可以保证找到次品？
80次，40次，你确定吗？
如果我在天平的左盘和右盘分别放一瓶钙片，天平正好不平衡，高的那一边就是次品，我就说至少一次就可以保证找到次品，你们同意吗？
生：那也太幸运了，不能保证。
(大屏里把保证变红)
不能考虑最幸运的时候，要考虑最不幸运的时候，我们数学上叫做最不利因素。
板书：最不利
二、新知探究，基本推理练习，化繁为简思想。
1、化繁为简思想。
81瓶钙片，太多了，不好找出次品，当我们遇到复杂的数学问题时可以从什么样的问题入手？大屏：复杂—(
)
那么从几瓶中找次品最容易呢？(2瓶)
那我们就从2瓶开始研究。从简单问题入手，找出规律，再运用规律去解决复杂问题。我们数学上叫做化繁为简的思想。
大屏：复杂—(
简单)—复杂
化繁为简
贴板书：化繁为简
2、2瓶怎么称？几次可以找到次品？
3、3瓶怎么称？
3瓶钙片，(课件出示编好序号的3瓶钙片)还是称一次，能不能找出次品。
1)生：左盘放一瓶，右盘放一瓶，还有一瓶放外边，如果天平不平衡，高的那边就是次品。如果天平平衡，外边的那瓶就是次品。
2)师：同学们说得很好，我们可以用符号表示分的过程，你们想学吗？
板书：
①=②，③次品
师板书
①>②，②次品
师板一半，生板一半
①<②，①次品。
生板书
用符号表示思维过程还真是简洁，除了用天平称，我们还用上了推理的方法。
贴板书：推理
3)跟同桌说一说。
4、发现外盘
师：同学们这次称的时候不仅利用了天平的左盘和右盘还开发了一个新的区域---我们叫它外盘。
大屏出示对比图
2瓶的时候，我们把待测物分成了几份？2份。放在了哪里？
(天平的两个盘子)
3瓶的时候，我们把待测物分成了几份？3份。因为我们又找到了一个盘子。(课件演示画出虚拟的盘子。)
课件：看到第三个盘子，高明
用上第三个盘子，高手
5、5瓶，介绍树状图。
5瓶你打算分几份？分别放在哪个盘子里？大屏出示，2.2.1.
拿出学习单，这是用符号法表示的从5瓶中找出略轻的次品的过程。请填写完整。
①②=③④，(⑤)次品
第一次称
①②>③④，(③)(④)次品
第二次称
③>④，(④)次品
③<④，(③)次品
①②<③④，①②次品
第二次称
(①)<(②)，①次品
(①)>(②)，②次品
每称一次，我们都要加入自己的推理和判断。大屏出示。
当称的次数增多时，我们还可以用树状图来记录分的过程。
学生汇报，大屏出示树状图，补全学习单上的树状图。
生：如果天平平衡，外盘的一瓶就是次品。这种情况1次就找到了。如果不平衡，轻的那边是次品，这2瓶中有次品，要把这两瓶再称一次。这一次把2瓶分成2份，左盘1瓶，右盘1瓶。轻的那边是次品。(师：第一次分完后，最不利情况出现在哪份里？一共称了几次？)
2次
看来用树状图来记录也很便捷。
三、小组合作探究找次品的最优方法。
8瓶
1、那么现在有8瓶，根据天平特点，你想分成几份呢？
根据学生回答相机板书：8(4.4)
8(3.3.2)
8(2.2.4)
8(1.1.6)
这几种分法，至少几次可以保证找到次品？下面我们分小组研究一下。
2、活动要求：
1)、每组同学选择一种分法进行探究，并填写在记录单中。可以用符号法和树状图来记录，也可以用圆片演示的称的过程。
2)、学习小组讨论交流找次品的过程，称的次数。
3)、每组派代表汇报本组研究的结果。
我们可以拿好记录单，转过去和小组同学一起探究了。
课件展示表格
8瓶的分法
分成的份数
至少要称的次数
8(4.4)
2
8(3.3.2)
3
8(2.2.4)
3
8(1.1.6)
3
学生用记录单
8瓶的分法
分成的份数
至少要称的次数
操作过程：
3、根据学生汇报填表。
4、优化方法。
哪种分法次数最少？它在分法上有什么特点？
小组同学互相说一说。
大屏：1、分几份更优化，为什么？
2、每份的数量相差多少？哪种分法更优化？
师巡视指导
生汇报：分成3份更合理？
每份的数量尽量平均分，相差的越小越好。
根据学生回答相机板书：分三份，尽量平均分，差最小。
如果能正好平均分的怎么办？生：那就平均分。
同学们探究出了好几种分法，而从中优化出最好的方法，就是我们常用的优化思想。
贴板书：优化。
5、小结
那现在能不能总结一下用天平找次品的最优方法呢？谁来？大屏读一遍。
四、深入探究，用符号或图示写出推理过程。
1、9瓶
板书
用上最优方法。
你用什么方法研究出来的？(树状图、符号法、摆圆片)
2、81瓶
(解决课前问题)大屏展示，对答案。
五、全课小结。
1、你有什么收获？
2、师：利用天平找次品的方法是多种多样的，解决这种问题时我们可以利用学具，还可以画树状图、编号、借助符号推理来帮助我们思考。其实感悟“化繁为简，推理，优化”的数学思想才是我们这节课的真正意义所在，希望同学们在以后的学习和生活中能灵活运用这些思想，解决更多的问题。
六、课外延伸题。
找次品也不是只有用天平这一种测量工具，看这道思考题。
（课件出示电子秤图。）
用3个电子秤做测量工具，从243瓶待测物品中找到１瓶略轻一些的次品，可以把待测物品分成几份？至少需要几次就能找到那瓶次品？
板书：
找次品
符号法
①=②，③次品
副板书：
分三份
①>②，②次品
化繁为简
①<②，①次品
摆学具
尽量平均分
树状图
推理
差最小
优化
备用题
25盒饼干，其中有一盒少了几块，如果用天平，至少称几次可以保证找到这盒饼干？
26盒饼干，其中有一盒少了几块，如果用天平，至少称几次可以保证找到这盒饼干？
小结：有余数的问题怎么解决
1
教学目标：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样
性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际
生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问
题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：
观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：师（表格一张、8个带磁铁的圆片）、生（8个圆片）。
一、创设教学情境，引入课题，复相关知识。
1、导入。
老师买了一瓶钙片，它出厂时少装了2粒，算是合格的产品吗？我们数学上把这种外形相同，实际却不一样的产品叫做次品。
老师一不小心把这瓶次品和一些正品混在一起了，一共81瓶，怎么能把那瓶次品找出来？(称，掂，数，)
我们这节课就来一起探究如何找次品。
板书：找次品
2、介绍天平。
看，老师带来了什么？(大屏出示天平图)
这是天平的？左盘，那这边叫？右盘。放上物品，如果天平平衡，说明(两个物体的重量一样)，如果哪边高，哪边就轻。如果哪边低，哪边就重。
3、最不利因素。
现在用一台没有砝码的天平，从81瓶中至少几次可以保证找到次品？
80次，40次，你确定吗？
如果我在天平的左盘和右盘分别放一瓶钙片，天平正好不平衡，高的那一边就是次品，我就说至少一次就可以保证找到次品，你们同意吗？
生：那也太幸运了，不能保证。
(大屏里把保证变红)
不能考虑最幸运的时候，要考虑最不幸运的时候，我们数学上叫做最不利因素。
板书：最不利
二、新知探究，基本推理练习，化繁为简思想。
1、化繁为简思想。
81瓶钙片，太多了，不好找出次品，当我们遇到复杂的数学问题时可以从什么样的问题入手？大屏：复杂—(
)
那么从几瓶中找次品最容易呢？(2瓶)
那我们就从2瓶开始研究。从简单问题入手，找出规律，再运用规律去解决复杂问题。我们数学上叫做化繁为简的思想。
大屏：复杂—(
简单)—复杂
化繁为简
贴板书：化繁为简
2、2瓶怎么称？几次可以找到次品？
3、3瓶怎么称？
3瓶钙片，(课件出示编好序号的3瓶钙片)还是称一次，能不能找出次品。
1)生：左盘放一瓶，右盘放一瓶，还有一瓶放外边，如果天平不平衡，高的那边就是次品。如果天平平衡，外边的那瓶就是次品。
2)师：同学们说得很好，我们可以用符号表示分的过程，你们想学吗？
板书：
①=②，③次品
师板书
①>②，②次品
师板一半，生板一半
①<②，①次品。
生板书
用符号表示思维过程还真是简洁，除了用天平称，我们还用上了推理的方法。
贴板书：推理
3)跟同桌说一说。
4、发现外盘
师：同学们这次称的时候不仅利用了天平的左盘和右盘还开发了一个新的区域---我们叫它外盘。
大屏出示对比图
2瓶的时候，我们把待测物分成了几份？2份。放在了哪里？
(天平的两个盘子)
3瓶的时候，我们把待测物分成了几份？3份。因为我们又找到了一个盘子。(课件演示画出虚拟的盘子。)
课件：看到第三个盘子，高明
用上第三个盘子，高手
5、5瓶，介绍树状图。
5瓶你打算分几份？分别放在哪个盘子里？大屏出示，2.2.1.
拿出学习单，这是用符号法表示的从5瓶中找出略轻的次品的过程。请填写完整。
①②=③④，(⑤)次品
第一次称
①②>③④，(③)(④)次品
第二次称
③>④，(④)次品
③<④，(③)次品
①②<③④，①②次品
第二次称
(①)<(②)，①次品
(①)>(②)，②次品
每称一次，我们都要加入自己的推理和判断。大屏出示。
当称的次数增多时，我们还可以用树状图来记录分的过程。
学生汇报，大屏出示树状图，补全学习单上的树状图。
生：如果天平平衡，外盘的一瓶就是次品。这种情况1次就找到了。如果不平衡，轻的那边是次品，这2瓶中有次品，要把这两瓶再称一次。这一次把2瓶分成2份，左盘1瓶，右盘1瓶。轻的那边是次品。(师：第一次分完后，最不利情况出现在哪份里？一共称了几次？)
2次
看来用树状图来记录也很便捷。
三、小组合作探究找次品的最优方法。
8瓶
1、那么现在有8瓶，根据天平特点，你想分成几份呢？
根据学生回答相机板书：8(4.4)
8(3.3.2)
8(2.2.4)
8(1.1.6)
这几种分法，至少几次可以保证找到次品？下面我们分小组研究一下。
2、活动要求：
1)、每组同学选择一种分法进行探究，并填写在记录单中。可以用符号法和树状图来记录，也可以用圆片演示的称的过程。
2)、学习小组讨论交流找次品的过程，称的次数。
3)、每组派代表汇报本组研究的结果。
我们可以拿好记录单，转过去和小组同学一起探究了。
课件展示表格
8瓶的分法
分成的份数
至少要称的次数
8(4.4)
2
8(3.3.2)
3
8(2.2.4)
3
8(1.1.6)
3
学生用记录单
8瓶的分法
分成的份数
至少要称的次数
操作过程：
3、根据学生汇报填表。
4、优化方法。
哪种分法次数最少？它在分法上有什么特点？
小组同学互相说一说。
大屏：1、分几份更优化，为什么？
2、每份的数量相差多少？哪种分法更优化？
师巡视指导
生汇报：分成3份更合理？
每份的数量尽量平均分，相差的越小越好。
根据学生回答相机板书：分三份，尽量平均分，差最小。
如果能正好平均分的怎么办？生：那就平均分。
同学们探究出了好几种分法，而从中优化出最好的方法，就是我们常用的优化思想。
贴板书：优化。
5、小结
那现在能不能总结一下用天平找次品的最优方法呢？谁来？大屏读一遍。
四、深入探究，用符号或图示写出推理过程。
1、9瓶
板书
用上最优方法。
你用什么方法研究出来的？(树状图、符号法、摆圆片)
2、81瓶
(解决课前问题)大屏展示，对答案。
五、全课小结。
1、你有什么收获？
2、师：利用天平找次品的方法是多种多样的，解决这种问题时我们可以利用学具，还可以画树状图、编号、借助符号推理来帮助我们思考。其实感悟“化繁为简，推理，优化”的数学思想才是我们这节课的真正意义所在，希望同学们在以后的学习和生活中能灵活运用这些思想，解决更多的问题。
六、课外延伸题。
找次品也不是只有用天平这一种测量工具，看这道思考题。
（课件出示电子秤图。）
用3个电子秤做测量工具，从243瓶待测物品中找到１瓶略轻一些的次品，可以把待测物品分成几份？至少需要几次就能找到那瓶次品？
板书：
找次品
符号法
①=②，③次品
副板书：
分三份
①>②，②次品
化繁为简
①<②，①次品
摆学具
尽量平均分
树状图
推理
差最小
优化
备用题
25盒饼干，其中有一盒少了几块，如果用天平，至少称几次可以保证找到这盒饼干？
26盒饼干，其中有一盒少了几块，如果用天平，至少称几次可以保证找到这盒饼干？
小结：有余数的问题怎么解决
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