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第二篇 物质科学(一)
第13课时 物质的密度
考点1 知道物体有质量，概述物质密度的含义
1．物体所含_______的多少叫质量。
2．_________的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。
物质
单位体积
考点2 概述密度所反映的物质属性
密度是物质的一种______，与质量的多少、体积的大小______，但当温度、状态等发生改变时，物质的密度也将发生改变。同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质，并可用于计算物质的质量或体积。
特性
无关
考点3 应用ρ＝m/V进行简单的计算
1．密度公式ρ＝____(ρ表示密度，m表示质量，V表示体积)。
2．密度的单位有：__________或千克/米3，1克/厘米3＝1000千克/米3。
(1)利用公式ρ＝m/V计算某种物质的密度或鉴别物质
(2)利用公式m＝ρV计算体积为V的某种物质的质量
(3)利用公式V＝m/ρ计算质量为m的某种物质的体积
m/V
克/厘米3
考点4 使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度
1．主要仪器：______、______(或量杯)。
2．固体密度的测定：用天平称出物体的质量m，用量筒(或量杯)测出物体的体积V(形状规则的物体可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通常用排水法)，然后运用公式计算出物体的密度ρ。
3．液体密度的测定：质量的测量一般使用天平，体积的测量一般使用量筒，但其中有一个顺序问题要注意。
天平
量筒
?
方案一
方案二
步
骤
1.用天平测量空烧杯的质量为m1
2．将油倒入烧杯，用天平测量烧杯和油的总质量为m2
3．将烧杯中的油倒入量筒中，测出油的体积为V
4．油的密度ρ＝
1.将适量的油倒入量筒中，测出体积为V
2．用天平测出空烧杯的质量为m1
3．将量筒中的油倒入烧杯，测出总质量为m2
4．油的密度ρ＝
误
差
分
析
先测出油的质量，再将油从烧杯中倒入量筒中时，有少许油残留在烧杯壁上，导致所测V偏小，ρ偏大
先测出油的体积，再将量筒中的油倒入烧杯中，会有少许油残留在量筒壁上，导致所测m2，偏小ρ偏小
例如，测量油的密度的过程如下：
方法
判断思路
判断结果?
比质量
假设此物体是实心的，查密度表中此物质的密度，根据m＝ρV计算物体的理论质量m
若m物则是空心
若m物＝m，则是实心
比体积
假设此物体是实心的，查密度表中此物质的密度，根据V＝
计算物体的理论体积V
若V物>V，
则是空心
若V物＝V，
则是实心
比密度
根据质量和体积计算出物体的密度，通过比较物体的密度与制成该物体材料的密度ρ的大小关系来判断
若ρ物<ρ，则是空心
若ρ物＝ρ，则是实心
考点5 判断物体是空心还是实心
1．(2020·青岛)关于物质的密度，下列说法正确的是(
)
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
D
2．(2019·武汉)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量；
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中；
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积；
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
⑥根据实验数据计算金属块的密度。
以上实验步骤安排最合理的是(
)
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥
C．①③⑤⑥
D．①②③⑥
C
3．(2020·北京)测量某种液体密度的主要实
验步骤如下：
(1)用调节好的天
平测量烧杯和液体的
总质量，当天平再次
平衡时，如图甲所示，
烧杯和液体的总质量为_____g。
(2)将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图所示，量筒中液体的体积为____cm3。
(3)用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为
74g。
(4)计算出液体的密度为_______g/cm3。
122
60
0.8
高频点1 密度概念的理解
★例1 (2019·眉山)某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是____kg/m3；病人需用冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为____cm3。(ρ冰＝0.9×103kg/m3)
2.5
500
★1.(2018·滨州)如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是(
)
A.温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．图乙中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
C
1．C 【解析】A.由图像可知，在4℃时水的密度是最大的，故A正确；B.在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确；C.因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃，故C错误；D.温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，使整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。故选C。
高频点2 密度的简单应用
★例2 (2020·黔东南州)如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是(
)
A．甲物质的密度随
体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的
质量相同时，乙物质的体
积较大
C．甲、乙两种物质的
密度之比是4∶1
D．体积为5cm3的乙物
质，质量为10g
D
★2.有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是(ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精)(
)
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
B
2．B 【解析】由ρ＝m/v得：m＝ρV，又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V都相同，已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精，所以密度大的质量大，可知装酱油的质量最多，B正确。故选B。
高频点3 密度的测量
★例3 (2020·眉山)
某同学做“测量液体密度”
的实验后，进行了操作总结
和新的探索。没有量筒，只
用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g。再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，以下正确的是(
)
A.用手直接在右盘中加减砝码
B．测量时为使横梁平衡，可移动平衡螺母
C．待测液体的密度是0.8×103kg/m3
D．待测液体的密度是0.9×103kg/m3
C
★3.(2018·广州)测量某液体密度的实验如图所示，液体的质量为______g，依据公式ρ＝______，液体的密度为______g/cm3。
21.20
1.06
【提醒】本题用天平、量筒、水做多个实验，难度较大，学生可能做出一个、两个，做全做对要求有较高的能力。
★例4 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是(
)
①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目
A．①②
B．①②④
C．①②④⑤ D．①②③④⑤
C
例4 C 【解析】①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的总长度，不能完成实验；④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验；⑤测定一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。故选C。
【提醒】本题考查密度的特殊测量，关键知道物体浸没在水中时，电子秤增大的压力大小等于物体受到的浮力，从而得到物体的体积。
★例5 (2020·泰安)电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；
步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；
步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中(
)
C
①玉镯的质量为m1 ②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为
④玉镯的密度为
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
★例6 (2019·潍坊)李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
(1)已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝______(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。
(2)采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果____(填“有”或“无”)影响。
(3)图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将_______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
C．取出石块，擦干水分，将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。
无
偏大
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
1．(2019·湘西州)一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是(
)
A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103kg/m3
C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3
2．(2020·湘西州)小妍同学将手中一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的密度大小(
)
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
B
C
★3.如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知(
)
A．ρ1＞ρ2＞ρ3
B．ρ1＜ρ2＜ρ3
C．ρ1＝ρ2＝ρ3
D．无法判断
A
4．(2020·咸宁)用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：
①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；
②将托盘天平放置在水平工作台面上；
③在天平的左盘放入小石块；
④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；
⑥正确读出砝码和游码的示数。
正确的操作顺序是(
)
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
B
5．(2019·眉山)某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是(
)
A．图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．图乙中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
D
6．(2019·桂林)如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是______，B液体是____。(ρ水＞ρ酒精)
酒精
水
7．(2020·淮安)在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量m1＝64g；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积V＝____cm3；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量m2，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，
则m2＝______g，根据
测量结果计算出酒精的
密度ρ＝______g/m3。
0.82
31.2
40
8．(2020·哈尔滨)某小组同学想测量铅球的密度，准确测得铅球的质量后，测量体积过程如图所示，则测得的体积比真实值______，测得的密度比真实值_______。
偏大
偏小
★9.(2020·扬州)某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水(已知水的密度为ρ)测量了一块小矿石的密度，实验过程如下：
(1)实验步骤：
A．向量筒中加入适量的水，记下体积V1(如图1)；
B．烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置(如图2)；
C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至_______，量筒中剩余水的体积为V2(如图3)；
D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积为V3(如图4)。
(2)小矿石的密度表达式ρ石＝___________(用题中物理量符号表示)。
(3)由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值______，有同学指出只要对步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容是_________________________________________________
___________________________________________________________________。
标记处
偏大
取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积为V2
10．文明出行，人人有责。近年来，因不遵守交通法规而造成的安全事故时有发生。车辆超载容易导致交通事故。现有一辆核准载重为7吨，车厢体积为8米3的货车，若该车装满沙子，试通过计算判断该车是否超载？(ρ沙＝1.6×103千克/米3)
【答案】m＝ρV＝1.6×103千克/米3×8米3＝1.28×104千克＝12.8吨>7吨，所以超载。第13课时 物质的密度
1．(2019·宜昌)室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体( )
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
★2.(2020·常德)一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为( )
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3
3．(2019·青岛)如图为甲、乙两种物质的m－V图像。下列说法正确的是( )
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
4．(2020·扬州)不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知，下列说法正确的是( )
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变
5．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为( )
A．3∶5 B．5∶3
C．2∶1 D．3∶1
★6.小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度是( )
液体与量杯
的质量m/g
50
70
90
110
液体的体
积V/cm3
25
50
75
100
第6题图
A．30g 1.0×103kg
/m3
B．50g 1.0×103kg
/m3
C．30g 0.8×103kg
/m3
D．50g 0.8×103kg
/m3
7．(2020·成都)下列测量方案中，最合理的是( )
A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D．测比赛用的铅球的密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
8．(2019·无锡)我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”(直径很小的空心玻璃球)。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和黏合剂粘合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。黏合剂的密度为1.2g/cm3，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。下列说法错误的是( )
A．“微球”能承受很大的压强
B．这块固体浮力材料能漂浮在水面上
C．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为24g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3
9．(2020·牡丹江)小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0～4℃间，水温升高时，水的体积将________。当水温在4℃时，水的密度________(填“最大”或“最小”)；罐装的饮料(可看作为水)在此温度下存放是最________(填“安全”或“不安全”)的。
10．(2020·苏州)用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量为________g。将该石块放入盛有30mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线正确的是________(填“a”“b”戓“c”)。石块的密度是__________kg/m3。
★11.(2019·齐齐哈尔)某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒尽擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为________g，酸奶的密度为________g/cm3。
12．(2020·滨州)新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。某氧气瓶内氧气被用掉一半后，瓶内氧气的质量将________(填“变大”“变小”或“不变”)，密度将________(填“变大”“变小”或“不变”)。
★13.(2020·荆门)为了测量某金属块的密度进行了如下操作：
第13题图
(1)由于手中没有天平，现利用杠杆平衡原理测物体的质量。如图甲所示，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平并静止，达到平衡状态。将待测金属块用细线挂在杠杆左侧A点，用完全相同的细线将若干钩码挂在杠杆右侧B点，使杠杆重新在水平位置保持静止。已知右侧钩码的总质量为52g，则该金属块的质量为________g。
(2)将水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，液面升高，如图丙所示，则该金属块的体积为________m3。
(3)由(1)、(2)步可求得金属块的密度为____________kg/m3。
(4)若在第(2)步中先进行图丙所示操作，再进行图乙所示操作，则所测得金属块的密度相对于第(3)步中的________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
14．(2020·黔南州)小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平(含砝码)、烧杯、细线、水和小石块。
第14题图
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。
(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没于水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1。
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。
(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。
(5)上述实验过程可简化为如图，小石块的质量m石＝__________。
(6)设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：V石＝________(用所测物理量的字母表示)，小石块密度的表达式：ρ石＝________(用所测物理量的字母表示)。
(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量________(填“大于”“小于”或“等于”)小石块的真实质量。
15．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量为m＝0.4kg的水，求：(水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
参考答案
第13课时 物质的密度
1．D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C
9．变小 最大 安全
10．29.2 b 2.92×103
11．90 1.25
12．变小 变小
13．(1)39 (2)5×10－6 (3)7.8×103 (4)偏小
14．(1)右 (5)m1－m2 (6) ·ρ水 (7)大于
15．(1)由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝＝4×10－4m3＝400cm3； (2)石块总体积：V2＝V0－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3； (3)由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m＝m水＋m瓶＋m石＝0.4kg＋0.5kg＋0.26kg＝1.16kg。考点1 知道物体有质量，概述物质密度的含义
1．物体所含____________的多少叫质量。
2．____________的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。
考点2 概述密度所反映的物质属性
密度是物质的一种____________，与质量的多少、体积的大小____________，但当温度、状态等发生改变时，物质的密度也将发生改变。同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质，并可用于计算物质的质量或体积。
考点3 应用ρ＝m/V进行简单的计算
1．密度公式ρ＝____________(ρ表示密度，m表示质量，V表示体积)。
2．密度的单位有：____________或千克/米3，1克/厘米3＝1000千克/米3。
(1)利用公式ρ＝m/V计算某种物质的密度或鉴别物质。
(2)利用公式m＝ρV计算体积为V的某种物质的质量。
(3)利用公式V＝m/ρ计算质量为m的某种物质的体积。
考点4 使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度
1．主要仪器：____________、____________(或量杯)。
2．固体密度的测定：用天平称出物体的质量m，用量筒(或量杯)测出物体的体积V(形状规则的物体可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通常用排水法)，然后运用公式计算出物体的密度ρ。
3．液体密度的测定：质量的测量一般使用天平，体积的测量一般使用量筒，但其中有一个顺序问题要注意。
例如，测量油的密度的过程如下：
方案一
方案二
步
骤
1.用天平测量空烧杯的质量为m1
2．将油倒入烧杯，用天平测量烧杯和油的总质量为m2
3．将烧杯中的油倒入量筒中，测出油的体积为V
4．油的密度ρ＝
1.将适量的油倒入量筒中，测出体积为V
2．用天平测出空烧杯的质量为m1
3．将量筒中的油倒入烧杯，测出总质量为m2
4．油的密度ρ＝
误
差
分
析
先测出油的质量，再将油从烧杯中倒入量筒中时，有少许油残留在烧杯壁上，导致所测V偏小，ρ偏大
先测出油的体积，再将量筒中的油倒入烧杯中，会有少许油残留在量筒壁上，导致所测m2偏小，ρ偏小
考点5 判断物体是空心还是实心
方法
判断思路
判断结果
比质量
假设此物体是实心的，查密度表中此物质的密度，根据m＝ρV计算物体的理论质量m
若m物则是空心
若m物＝m，则是实心
比体积
假设此物体是实心的，查密度表中此物质的密度，根据V＝计算物体的理论体积V
若V物>V，
则是空心
若V物＝V，
则是实心
比密度
根据质量和体积计算出物体的密度，通过比较物体的密度与制成该物体材料的密度ρ的大小关系来判断
若ρ物<ρ，则是空心
若ρ物＝ρ，则是实心
1．(2020·青岛)关于物质的密度，下列说法正确的是( )
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
2．(2019·武汉)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量；
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中；
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积；
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
⑥根据实验数据计算金属块的密度。
以上实验步骤安排最合理的是( )
A．①②③④⑥
B．②③④①⑥
C．①③⑤⑥
D．①②③⑥
3．(2020·北京)测量某种液体密度的主要实验步骤如下：
(1)用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为________g。
(2)将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图所示，量筒中液体的体积为________cm3。
(3)用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74g。
(4)计算出液体的密度为________g/cm3。
高频点1 密度概念的理解
★例1 (2019·眉山)某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病人需用冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为________cm3。(ρ冰＝0.9×103kg/m3)
★1.(2018·滨州)如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是( )
A.温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．图乙中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
高频点2 密度的简单应用
★例2 (2020·黔东南州)如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是( )
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1
D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
★2.有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是(ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精)( )
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
高频点3 密度的测量
★例3 (2020·眉山)某同学做“测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。没有量筒，只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g。再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，以下正确的是( )
A.用手直接在右盘中加减砝码
B．测量时为使横梁平衡，可移动平衡螺母
C．待测液体的密度是0.8×103kg/m3
D．待测液体的密度是0.9×103kg/m3
★3.(2018·广州)测量某液体密度的实验如图所示，液体的质量为________g，依据公式ρ＝________，液体的密度为________g/cm3。
【提醒】本题用天平、量筒、水做多个实验，难度较大，学生可能做出一个、两个，做全做对要求有较高的能力。
★例4 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是( )
①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目
A．①②
B．①②④
C．①②④⑤ D．①②③④⑤
【提醒】本题考查密度的特殊测量，关键知道物体浸没在水中时，电子秤增大的压力大小等于物体受到的浮力，从而得到物体的体积。
★例5 (2020·泰安)电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；
步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；
步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中( )
①玉镯的质量为m1
②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为 ④玉镯的密度为
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
★例6 (2019·潍坊)李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分，将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。
(1)已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝________(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。
(2)采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果______(填“有”或“无”)影响。
(3)图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将____________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1．(2019·湘西州)一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是( )
A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103kg/m3
C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3
2．(2020·湘西州)小妍同学将手中一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的密度大小( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法确定
★3.如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知( )
A．ρ1＞ρ2＞ρ3
B．ρ1＜ρ2＜ρ3
C．ρ1＝ρ2＝ρ3
D．无法判断
4．(2020·咸宁)用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：
①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；
②将托盘天平放置在水平工作台面上；
③在天平的左盘放入小石块；
④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；
⑥正确读出砝码和游码的示数。
正确的操作顺序是( )
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
5．(2019·眉山)某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是( )
第5题图
A．图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．图乙中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
6．(2019·桂林)如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是____________，B液体是____________。(ρ水＞ρ酒精)
7．(2020·淮安)在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量m1＝64g；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积V＝________cm3；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量m2，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，则m2＝________g，根据测量结果计算出酒精的密度ρ＝________g/m3。
8．(2020·哈尔滨)某小组同学想测量铅球的密度，准确测得铅球的质量后，测量体积过程如图所示，则测得的体积比真实值________，测得的密度比真实值________。
第8题图
★9.(2020·扬州)某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水(已知水的密度为ρ)测量了一块小矿石的密度，实验过程如下：
第9题图
(1)实验步骤：
A．向量筒中加入适量的水，记下体积V1(如图1)；
B．烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置(如图2)；
C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至______，量筒中剩余水的体积为V2(如图3)；
D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积为V3(如图4)。
(2)小矿石的密度表达式ρ石＝__________(用题中物理量符号表示)。
(3)由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值________，有同学指出只要对步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容是_______________________________
________________________________________________________________________。
10．文明出行，人人有责。近年来，因不遵守交通法规而造成的安全事故时有发生。车辆超载容易导致交通事故。现有一辆核准载重为7吨，车厢体积为8米3的货车，若该车装满沙子，试通过计算判断该车是否超载？(ρ沙＝1.6×103千克/米3)
参考答案
第13课时 物质的密度
课前预热
考点1 1.物质 2.单位体积
考点2 特性 无关
考点3 1.m/V 2.克/厘米3
考点4 1.天平 量筒
【考点真题】1.D 2.C 3.(1)122 (2)60 (4)0.8
课堂突破
例1 2.5 500 例2 D 例3 C 例4 C 例5 C
例6 (1)
ρ水 (2)无 (3)偏大
【变式拓展】
1．C 2.B 3.21.20 1.06
校内作业
1．B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.酒精 水 7.40 31.2 0.82
8.偏大 偏小 9.(1)标记处 (2)·ρ (3)偏大 取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积为V2 10.m＝ρV＝1.6×103千克/米3×8米3＝1.28×104千克＝12.8吨>7吨，所以超载。
