2020-2021学年沪科新版七年级下册数学《第9章 分式》单元测试卷（word有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪科新版七年级下册数学《第9章 分式》单元测试卷（word有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 372.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-09 22:25:06 | ||
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文档简介
2020-2021学年沪科新版七年级下册数学《第9章
分式》单元测试卷
一．选择题
1．在，，，（x+y）中，不是分式的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．若分式的值是零，则x满足（ ）
A．x＝5
B．x≠5
C．无解
D．以上都不对
3．把，，通分过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2
B．＝
C．＝
D．＝
4．分式，的最简公分母是（ ）
A．（x+y）（x2﹣y2）
B．（x2﹣y2）2
C．（x+y2）（x﹣y）
D．x2﹣y2
5．如果把分式中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值为（ ）
A．扩大3倍
B．缩小3倍
C．扩大6倍
D．保持不变
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（）÷9xy＝
7．下列分式运算中，结果正确的是（ ）
A．
B．（）3＝
C．（）2＝
D．
＝
8．下列关于x的方程①；②＝2﹣（ab≠0）；③；④＝2+；⑤
+5＝x中，分式方程有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．满足方程＝3+的x的值是（ ）
A．﹣3
B．﹣4
C．5
D．不存在
10．若方程﹣＝0有增根，则a的值为（ ）
A．1
B．4
C．0
D．0或4
二．填空题
11．若解分式方程时产生增根，则这个增根是x＝
．
12．当时，代数式＝
．
13．化简﹣的结果是
．
14．当x
时，的值是正数．
15．若从方程中求得方程的解为，则必须保证
．
16．若关于x的分式方程﹣＝5的解为非负数，则a的取值范围为
．
17．某工程，需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若由乙队去做，要超过日期3天完成，现由甲，乙两队合做2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，则规定的日期是
天．
18．某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格品48件，乙厂有合格品45件，且甲厂的产品合格率比乙厂的产品合格率高5%，问甲厂的产品合格率是多少？如果设甲厂的合格率是x元，则可列出方程
．
19．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
．
20．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝
．
三．解答题
21．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化成整数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．若分式的值为零，求x的值．
23．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用多少天？
24．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25．若关于x的方程的解是x＝，求m的值．
26．一项工作由甲单独做需a天完成；如果甲、乙合做，则可提前b天完成．问乙每天可完成这项工作的几分之几？
27．“十一”期间，某校初二（1）班同学集体租一辆大客车去西霞口景区旅游，大客车的租价为540元．出发时，人数增加了．这样，前一批同学每人比原来少分摊1.5元车费，求参加旅游的同学共有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：式子中的分母都含有字母是分式．
由于π是常数，因此，﹣（x+y）的分母中不含字母，均不是分式；
所以不是分式的共有两个，故选C．
2．解：∵2x﹣10＝0，
∴x＝5；
而当x＝5时，x﹣5＝5﹣5＝0，分式没有意义．
故选：C．
3．解：A、最简公分母为最简公分母是（x﹣2）（x+3）2，正确；
B、＝，通分正确；
C、＝，通分正确；
D、通分不正确，分子应为2×（x﹣2）＝2x﹣4；
故选：D．
4．解：的分母为x+y，
的分母为x﹣y，
的分母为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
则最简公分母是x2﹣y2．故选D．
5．解：＝＝．
故选：D．
6．解：A、原式＝；
B、原式＝；
C、原式＝；
D、原式＝；
故选：B．
7．解：A、?＝，故此选项错误；
B、（）3＝，故此选项错误；
C、（）2＝，故此选项错误；
D、＝，正确．
故选：D．
8．解：②中的分母中不含表示未知数的字母；
③⑤中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
①④的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．
故选：B．
9．解：去分母得：x＝3（x﹣5）+5，
整理得：x＝3x﹣15+5，
解得：x＝5，
经检验x＝5是增根，原分式方程无解，
故选：D．
10．解：分式方程去分母得：a﹣2（x+1）＝0，
将x＝1代入得：a﹣4＝0，即a＝4；
将x＝﹣1代入得：a＝0，代入检验，不合题意舍去，
则a的值为4．
故选：B．
二．填空题
11．解：根据题意得：x﹣5＝0，
解得：x＝5．
故答案为：5
12．解：∵，
∴＝2，
∴y﹣x＝2xy，
∴＝＝＝﹣．
故答案为：﹣．
13．解：﹣
＝+
＝
＝；
故答案为：．
14．解：根据题意知x+2＜0，
则x＜﹣2，
故答案为：＜﹣2．
15．解：，
a2x﹣b2x＝a﹣b，
（a2﹣b2）x＝a﹣b，
当a2﹣b2≠0时，x＝，
故答案为：a2﹣b2≠0．
16．解：方程两边同时乘以（2x﹣2）得：
6﹣（a﹣1）＝5（2x﹣2），
解得：x＝1.7﹣0.1a，
∵解为非负数，
∴1.7﹣0.1a≥0，
解得：a≤17，
∵x﹣1≠0，
∴x≠1，
∴1.7﹣0.1a≠1，
∴a≠7．
故答案为：a≤17且a≠7．
17．解：甲工程队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为，乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天，乙的工作效率为，
由题意得，
+＝1，
解得：x＝6，
经检验x＝6是原方程的根，
即规定日期为6天．
故答案为：6．
18．解：甲厂的产品总数为，乙厂的产品总数为：，
∴可列出方程．
19．解：由题意，设，则＝，
原方程化为：y﹣＝2，
两边同时乘以y，整理得：y2﹣2y﹣1＝0．
故答案为y2﹣2y﹣1＝0．
20．解：由题意，得
5x+a＝0，即10+a＝0，
解得a＝﹣10，
故答案为：﹣10．
三．解答题
21．解：（1）＝；
（2）＝；
（3）＝；
（4）＝．
22．解：因为分式值为0，所以有x2﹣9＝0，解得x＝±3，
当x＝3时，x2﹣4x+3＝0，
故x＝﹣3时分式的值为零．
23．解：依题意得可多用天数为：﹣＝天．
答：可多用天．
24．解：（1）原式＝﹣
＝
＝
＝2；
（2）原式＝﹣
＝
＝；
（3）原式＝（﹣）（﹣）
＝?
＝﹣?
＝﹣1﹣x；
（4）原式＝（+）÷（﹣）
＝÷
＝÷
＝3．
25．解：分式方程去分母得：mx+1＝2x，
将x＝代入方程得：
m+1＝1，
解得：m＝0．
26．解：根据分析可以得到：﹣＝．故答案为．
27．解：设原来旅游同学的人数为x人，那么出发时共有同学x人．
得：﹣1.5＝
解得：x＝30，检验符合题意．
则x＝×30＝45．
答：参加旅游的同学共有45人．
分式》单元测试卷
一．选择题
1．在，，，（x+y）中，不是分式的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．若分式的值是零，则x满足（ ）
A．x＝5
B．x≠5
C．无解
D．以上都不对
3．把，，通分过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2
B．＝
C．＝
D．＝
4．分式，的最简公分母是（ ）
A．（x+y）（x2﹣y2）
B．（x2﹣y2）2
C．（x+y2）（x﹣y）
D．x2﹣y2
5．如果把分式中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值为（ ）
A．扩大3倍
B．缩小3倍
C．扩大6倍
D．保持不变
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（）÷9xy＝
7．下列分式运算中，结果正确的是（ ）
A．
B．（）3＝
C．（）2＝
D．
＝
8．下列关于x的方程①；②＝2﹣（ab≠0）；③；④＝2+；⑤
+5＝x中，分式方程有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．满足方程＝3+的x的值是（ ）
A．﹣3
B．﹣4
C．5
D．不存在
10．若方程﹣＝0有增根，则a的值为（ ）
A．1
B．4
C．0
D．0或4
二．填空题
11．若解分式方程时产生增根，则这个增根是x＝
．
12．当时，代数式＝
．
13．化简﹣的结果是
．
14．当x
时，的值是正数．
15．若从方程中求得方程的解为，则必须保证
．
16．若关于x的分式方程﹣＝5的解为非负数，则a的取值范围为
．
17．某工程，需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若由乙队去做，要超过日期3天完成，现由甲，乙两队合做2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，则规定的日期是
天．
18．某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格品48件，乙厂有合格品45件，且甲厂的产品合格率比乙厂的产品合格率高5%，问甲厂的产品合格率是多少？如果设甲厂的合格率是x元，则可列出方程
．
19．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
．
20．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝
．
三．解答题
21．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化成整数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．若分式的值为零，求x的值．
23．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用多少天？
24．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25．若关于x的方程的解是x＝，求m的值．
26．一项工作由甲单独做需a天完成；如果甲、乙合做，则可提前b天完成．问乙每天可完成这项工作的几分之几？
27．“十一”期间，某校初二（1）班同学集体租一辆大客车去西霞口景区旅游，大客车的租价为540元．出发时，人数增加了．这样，前一批同学每人比原来少分摊1.5元车费，求参加旅游的同学共有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：式子中的分母都含有字母是分式．
由于π是常数，因此，﹣（x+y）的分母中不含字母，均不是分式；
所以不是分式的共有两个，故选C．
2．解：∵2x﹣10＝0，
∴x＝5；
而当x＝5时，x﹣5＝5﹣5＝0，分式没有意义．
故选：C．
3．解：A、最简公分母为最简公分母是（x﹣2）（x+3）2，正确；
B、＝，通分正确；
C、＝，通分正确；
D、通分不正确，分子应为2×（x﹣2）＝2x﹣4；
故选：D．
4．解：的分母为x+y，
的分母为x﹣y，
的分母为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
则最简公分母是x2﹣y2．故选D．
5．解：＝＝．
故选：D．
6．解：A、原式＝；
B、原式＝；
C、原式＝；
D、原式＝；
故选：B．
7．解：A、?＝，故此选项错误；
B、（）3＝，故此选项错误；
C、（）2＝，故此选项错误；
D、＝，正确．
故选：D．
8．解：②中的分母中不含表示未知数的字母；
③⑤中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
①④的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．
故选：B．
9．解：去分母得：x＝3（x﹣5）+5，
整理得：x＝3x﹣15+5，
解得：x＝5，
经检验x＝5是增根，原分式方程无解，
故选：D．
10．解：分式方程去分母得：a﹣2（x+1）＝0，
将x＝1代入得：a﹣4＝0，即a＝4；
将x＝﹣1代入得：a＝0，代入检验，不合题意舍去，
则a的值为4．
故选：B．
二．填空题
11．解：根据题意得：x﹣5＝0，
解得：x＝5．
故答案为：5
12．解：∵，
∴＝2，
∴y﹣x＝2xy，
∴＝＝＝﹣．
故答案为：﹣．
13．解：﹣
＝+
＝
＝；
故答案为：．
14．解：根据题意知x+2＜0，
则x＜﹣2，
故答案为：＜﹣2．
15．解：，
a2x﹣b2x＝a﹣b，
（a2﹣b2）x＝a﹣b，
当a2﹣b2≠0时，x＝，
故答案为：a2﹣b2≠0．
16．解：方程两边同时乘以（2x﹣2）得：
6﹣（a﹣1）＝5（2x﹣2），
解得：x＝1.7﹣0.1a，
∵解为非负数，
∴1.7﹣0.1a≥0，
解得：a≤17，
∵x﹣1≠0，
∴x≠1，
∴1.7﹣0.1a≠1，
∴a≠7．
故答案为：a≤17且a≠7．
17．解：甲工程队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为，乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天，乙的工作效率为，
由题意得，
+＝1，
解得：x＝6，
经检验x＝6是原方程的根，
即规定日期为6天．
故答案为：6．
18．解：甲厂的产品总数为，乙厂的产品总数为：，
∴可列出方程．
19．解：由题意，设，则＝，
原方程化为：y﹣＝2，
两边同时乘以y，整理得：y2﹣2y﹣1＝0．
故答案为y2﹣2y﹣1＝0．
20．解：由题意，得
5x+a＝0，即10+a＝0，
解得a＝﹣10，
故答案为：﹣10．
三．解答题
21．解：（1）＝；
（2）＝；
（3）＝；
（4）＝．
22．解：因为分式值为0，所以有x2﹣9＝0，解得x＝±3，
当x＝3时，x2﹣4x+3＝0，
故x＝﹣3时分式的值为零．
23．解：依题意得可多用天数为：﹣＝天．
答：可多用天．
24．解：（1）原式＝﹣
＝
＝
＝2；
（2）原式＝﹣
＝
＝；
（3）原式＝（﹣）（﹣）
＝?
＝﹣?
＝﹣1﹣x；
（4）原式＝（+）÷（﹣）
＝÷
＝÷
＝3．
25．解：分式方程去分母得：mx+1＝2x，
将x＝代入方程得：
m+1＝1，
解得：m＝0．
26．解：根据分析可以得到：﹣＝．故答案为．
27．解：设原来旅游同学的人数为x人，那么出发时共有同学x人．
得：﹣1.5＝
解得：x＝30，检验符合题意．
则x＝×30＝45．
答：参加旅游的同学共有45人．