(共18张PPT)一、机械能
考点1 识别动能、重力势能和弹性势能
1．动能是物体由于____________而具有的能。
2．势能
(1)重力势能：物体由于____________而具有的能叫做重力势能。
(2)弹性势能：物体由于____________而具有的能叫做弹性势能。
考点2 知道动能大小跟质量、速度的定性关系
动能的大小与物体的____________及物体运动的____________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越______；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________。
考点3 知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
重力势能的大小与物体的____________及物体所处的 有关。
考点4 知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系
弹性势能的大小跟物体的材料以及____________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越____________。
考点5 举例说出动能和势能的相互转化
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中____________转化为____________，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中 转化为____________。
考点6 描述机械能守恒的含义
动能和势能统称为____________。动能和势能之间可以____________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的____________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
考点7 利用机械能守恒解释简单的现象
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量____________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的________能。
1．(2019·台州)立定跳远时的动作分解如图，在此过程中运动员( )
A.上升时，动能减小，势能减小
B．上升时，动能增大，势能增大
C．下落时，势能增大，动能减小
D．下落时，势能减小，动能增大
2．(2020·嘉兴、舟山)乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是( )
A．va>vb>vc B．vb>vc>va
C．va>vc>vb D．va＝vb＝vc
二、机械功
考点8 理解功的概念及单位
1．做功的两个必要因素：____________和____________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的____________的____________。
3．功的单位：____________，简称焦，符号是J。1焦＝1牛·米。
考点9 运用功的公式进行简单的计算
公式：功＝力×距离，即____________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
考点10 说明功率的概念及单位
1．定义：____________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体____________的物理量。
3．功率的单位：____________，简称瓦，符号是W。1瓦＝1焦/秒
考点11 运用功率公式进行简单的计算
功率的公式：____________ P＝Fv
考点12 从能的转化来说明功率
____________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
3．(2020·绍兴)2020年5月27日，中国珠峰高程测量登山队从北坡成功登顶，圆满完成峰顶测量任务，亿万民众共同见证这一极限挑战，激起国人满腔豪情。(g取10N/kg)
(1)登顶的一大难关是“第二台阶”，这段垂直高度4米的岩壁上架着“中国梯”(图甲)，登山队员的质量为75千克，爬完要克服重力做功多少焦耳？
(2)科学家在珠峰底部设立了多个观测点(图乙)来测量珠峰高度的目的是________________________________________________________________________。
(3)受到测量珠峰高度的启发，小敏用激光笔来测量校内的旗杆高度(图丙)。打开激光笔开关，让激光对准旗杆的顶端，要测算出旗杆高度H，需测出的数据有________________________________________________________________________。
4．(2018·湖州)在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。
人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
(1)人的拉力所做的功。
(2)人的拉力做功的功率。
(3)动滑轮受到的重力。
高频点1 弹性势能的大小
★例1 (2018·成都)如图所示，小邦在国色天乡玩蹦极，不考虑空气阻力，关于他在下降过程中的能量分析，下列说法正确的是( )
A．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小
B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变
C．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
D．下降到最低点，重力势能最大，弹性势能最大
★1.(2019·荆州)如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中(空气阻力忽略不计)，下列说法正确的是( )
A.在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能
B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒
C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加
D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态
高频点2 动能势能的相互转化
★例2 (2020·南京)如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。下列说法正确的是( )
A．球在B、C两点的动能相等
B．球在A、D两点的机械能相等
C．球从B点到O点的过程中机械能减少
D．球从O点到C点的过程中重力势能减少
★2.(2020·泰州)在水平地面上铺一张纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从高处下落，在纸上留下黑色圆斑A、B如图所示。关于皮球两次下落形成圆斑的过程，下列说法正确的是( )
A．皮球对纸的最大压力相等
B．皮球刚到达纸面时的速度相等
C．皮球刚到达纸面时的动能相等
D．皮球获得的最大弹性势能不等
高频点3 功、功率的简单计算
★例3 (2020·河南)频闪照相机是研究物体运动的重要手段之一，如图所示的频闪照片记录了竖直下落的小球每隔相等时间的位置，不计空气阻力。在小球下落的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的重力势能逐渐增大
B．小球的机械能逐渐减小
C．小球的重力在ab段做功比在cd段多
D．小球的重力在ab段做功比在cd段慢
3．(2018·宁波)如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是( )
A.F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【提醒】弄懂题意，并能明确小球在AC段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。
例4 光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图乙。回答下列问题：
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。
★例5 (2020·温州)在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
(1)图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是________________________________。
(2)小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
斜面
倾角
速度
(米/秒)
球的
类别
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
小钢球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
木球
2.67
2.67
2.67
2.67
2.74
2.89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是________。
A．15° B．25° C．35° D．45°
(3)小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是________________________________。
1．(2020·盐城)如图所示，小明和同学一起荡秋千。下列说法正确的是( )
A．通过最低点时的动能为零
B．下降过程中的动能不变
C．到达最高点的重力势能最大
D．上升过程中的重力势能减小
2．(2020·乐山)2020年6月17日15时19分，我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，成功将“高分九号03星”送入预定轨道，发射获得圆满成功。在运载火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是( )
A．动能增大，势能减小 B．动能不变，势能增大
C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能增大
3．(2018·杭州)跳绳是大家喜爱的体育运动之一。小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100次。下列说法正确的是( )
A．向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功约3焦
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦
4．(2018·荆州)如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是( )
A.物体A所受滑动摩擦力大小为275N
B．F的大小为530N
C．F做功的功率为42W
D．B的重力为500N
5．(2018·广州)如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2。则( )
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．P1＞P2 D．P1＜P2
★6.一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程(s)—时间(t)图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是( )
A．物体10s时的速度大于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s拉力对物体做功的功率小于6～12s拉力对物体做功的功率
D．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
7．(2020·无锡)用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1＝m2＜m3，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越________。比较a、b可知：物体重力势能的大小与物体的________有关；比较________可知：物体重力势能的大小与物体的质量有关。
8．(2019·岳阳)如图，动滑轮实质上是一个____________(填“省力”或“费力”)杠杆。用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是____________J。
9．(2020·河北)蹦极是一种运动游戏。如图中A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向A点运动的过程中(忽略空气阻力)，其重力势能逐渐转化为________能；游戏者从A点到B点的过程中，绳子具有的________能逐渐增加；到达B点时游戏者受到的弹力大于重力，所以游戏者在B点时________(填“是”或“不是”)处于平衡状态。
10．(2019·金华、义乌、丽水)2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图)，部分参数如表所示。已知小金的质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目
参数
最高车速(km/h)
25
整车质量(kg)
40
电动自行车最大功率(W)
400
(1)车轮上刻花纹的目的是____________。
(2)小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强为多少帕？
(3)小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
(4)若小金骑行过程中电动车以最大的功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
参考答案
第20课时 功和功率 机械能
课前预热
考点1 1.运动 2.(1)被举高 (2)弹性形变
考点2 质量 速度 大 大
考点3 质量 高度
考点4 弹性形变 大
考点5 重力势能 动能 动能 重力势能
考点6 机械能 相互转化 总量保持不变
考点7 1.保持不变 2.热
【考点真题】1.D 2.D
考点8 1.作用在物体上的力 物体在力的方向上通过的距离
2.距离 乘积 3.焦耳
考点9 W＝Fs
考点10 1.单位时间 2.做功快慢 3.瓦特
考点11 P＝W/t
考点12 功是能量转化的量度
【考点真题】3.(1)G＝mg＝75千克×10牛/千克＝750牛，W＝Gh＝750牛×4米＝3000焦 (2)多次测量求平均值来减小误差
(3)AB、AC、OB 4.(1)s＝2×2米＝4米 W＝Fs＝18牛×4米＝72焦 (2)P＝＝＝18瓦 (3)f＝0.35G＝0.35×100牛＝35牛 G轮＝2F－f＝2×18牛－35牛＝1牛
课堂突破
例1 C 例2 C 例3 D 例4 (1)从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h＝H。 (2)小球在乙斜面上升高度为2h，即H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗高度的机械能，所以小球应在甲斜面上的释放高度是：2h＋＝H。
例5 (1)B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同 (2)D (3)塑料软片对不同体积的小球的阻力不同
【变式拓展】
1．C 2.D 3.D
校内作业
1．C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.多 高度 a、c 8.省力
1620 9.动 弹性势 不是 10.(1)增大摩擦 (2)F＝G＝mg＝(40kg＋60kg)×10N/kg＝1000N，p＝F/S＝G/S＝1000N/(50×10－4m2)＝2×105Pa (3)W＝Fs＝fs＝0.08Gs＝100kg×10N/kg×0.08×10000m＝8×105J (4)v＝s/t＝W/(Ft)＝P/F＝400W/80N＝5m/s第20课时 功和功率 机械能
1．(2020·淮安)小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程( )
A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大
C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大
2．(2020·巴中)无人机已被应用于诸多领域。如图所示是一款我国具有完全自主知识产权的大疆无人机。在无人机匀速上升的过程中，对其分析正确的是( )
A．质量增大
B．动能减小
C．机械能不变
D．重力势能增大
3．(2019·海南)用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2，则( )
A．W1＝W2 B．W1＝W2
C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
4．(2019·聊城)如图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验。实验中，让同一铜球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，下列说法正确的是( )
A．该实验探究的是物体动能大小与高度的关系
B．该实验探究的是物体动能大小与质量的关系
C．该实验中，物体的动能是指木块B的动能
D．该实验结论可以解释为什么对机动车限速
5．(2020·连云港)如图所示，某同学进行爬竿训练，爬上竿顶后，再从竿顶顺竿滑到地面，每次所用时间各不相同，下列说法正确的是( )
A．向上爬竿过程中动能转化为重力势能
B．下滑过程中摩擦力的大小一定保持不变
C.向上爬竿时受到的摩擦力方向向上
D．下滑时间短的那次速度大，重力做的功多
★6.如图所示，婷婷同学用12N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B相对于地面静止，弹簧测力计的示数为2N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的是( )
A．B受到的摩擦力大小为2N，方向为水平向左
B．木板A受到地面的摩擦力大小为2N，方向水平向左
C．拉力F做功的功率为1.2W
D．在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也将增大
第6题图
第7题图
★7.(2018·贵阳)如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C。下列关于小球滚动过程的分析正确的是( )
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A、B两点具有的动能相同
C．小球在A、B、C三点的速度大小关系是vA＞vB＞vC
D．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
8．(2020·咸宁)如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为________N。她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为________J。(g取10N/kg)
第8题图
第9题图
9．(2019·威海)如图是一款健身拉力器原理图，斜面的倾角为30°，重500N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连，小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2m的过程中(此过程弹簧始终处于被拉伸状态)，小明对绳的拉力所做的功为1000J，克服弹簧拉力做功300J，则克服物块重力做的功为________J，物块与斜面之间摩擦力的大小为________N。(忽略绳重、滑轮与轴的摩擦)
★10.如图所示，在滑轮组的作用下，重为300N的A物体以0.2m/s的速度匀速上升，动滑轮重为60N，不计绳重和摩擦。则绳子自由端的拉力F＝________N，拉力F的做功功率P＝________W。
11．(2020·福建)用钢球、木块和带有斜槽的长木板，探究物体的动能跟哪些因素有关。
第11题图
(1)如图甲，让钢球从斜槽上的某一高度由________开始运动，撞击水平面上的木块。钢球撞击木块时具有的动能大小可通过木块移动的距离来反映。
(2)如图乙，将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验。实验表明，钢球质量一定时，从斜槽越高的位置开始运动，撞击木块的速度越大，钢球的动能越________。
(3)探究动能跟质量的关系时，应选择让质量________的钢球从斜槽高度________的位置开始运动。(填“相同”或“不同”)
12．(2020·衡阳)如图甲所示，在水平面上测量木块滑动摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况的图像如图丙所示。由以上情况可知，木块在________s至________s时间段内动能减小，此时动能转化为________能；木块在第15s时受到的摩擦力为________N。
第12题图
13．(2020·湖州)小明在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到方方，方方迅速取下小箱子，1秒后在C处小明调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子底面积为0.5平方米，质量为20千克，小箱子质量为5千克。(g取10N/kg)
(1)BC段大箱子受到的摩擦力大小为________。
(2)AB段大箱子对地面的压强为________。
(3)CD段小明推力所做的功为________。
14．(2019·湘潭)如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机启动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC，重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
(1)钢丝绳自由端上作用力F的大小为________N。
(2)当柱塞向上支撑起起重臂绕固定端O转动时，起重臂ODC是________力杠杆。
(3)当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
第14题图
参考答案
第20课时 功和功率 机械能
1．B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C
8．300 3600 9.500 100 10.120 72
11．(1)静止 (2)大 (3)不同 相同
12．40 50 内 4
13．(1)80N (2)500Pa (3)600J
14．(1)5000 (2)费 (3)钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s，绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。(共50张PPT)
第二篇 物质科学(一)
第20课时 功和功率 机械能
一、机械能
考点1 识别动能、重力势能和弹性势能
1．动能是物体由于_______而具有的能。
2．势能
(1)重力势能：物体由于_______而具有的能叫做重力势能。
(2)弹性势能：物体由于__________而具有的能叫做弹性势能。
运动
被举高
弹性形变
考点2 知道动能大小跟质量、速度的定性关系
动能的大小与物体的______及物体运动的______有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越____；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越____。
质量
速度
大
大
考点3 知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
重力势能的大小与物体的_____及物体所处的_____有关。
考点4 知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系
弹性势能的大小跟物体的材料以及_________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越____。
质量
高度
弹性形变
大
考点5 举例说出动能和势能的相互转化
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中_________转化为_____，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中_____转化为_________。
重力势能
动能
动能
重力势能
考点6 描述机械能守恒的含义
动能和势能统称为_______。动能和势能之间可以__________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的______________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
机械能
相互转化
总量保持不变
考点7 利用机械能守恒解释简单的现象
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量___________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的____能。
保持不变
热
1．(2019·台州)立定跳远时的动作分解如图，在此过程中运动员(
)
A．上升时，动能减小，势能减小
B．上升时，动能增大，势能增大
C．下落时，势能增大，动能减小
D．下落时，势能减小，动能增大
D
2．(2020·嘉兴、舟山)乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是(
)
A．va>vb>vc
B．vb>vc>va
C．va>vc>vb
D．va＝vb＝vc
D
二、机械功
考点8 理解功的概念及单位
1．做功的两个必要因素：__________________和_____________________________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的_______的________。
3．功的单位：_____，简称焦，符号是J。1焦＝1牛·米。
作用在物体上的力
物体在力的方向上通过的距离
距离
乘积
焦耳
考点9 运用功的公式进行简单的计算
公式：功＝力×距离，即________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
W＝Fs
三、功率
考点10 说明功率的概念及单位
1．定义：__________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体_________的物理量。
3．功率的单位：______，简称瓦，符号是W。1瓦＝1焦/秒
单位时间
做功快慢
瓦特
考点11 运用功率公式进行简单的计算
功率的公式：_______ P＝Fv
考点12 从能的转化来说明功率
___________________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
P＝W/t
功是能量转化的量度
3．(2020·绍兴)2020年5月27日，中国珠峰高程测量登山队从北坡成功登顶，圆满完成峰顶测量任务，亿万民众共同见证这一极限挑战，激起国人满腔豪情。(g取10N/kg)
(1)登顶的一大难关是“第二台阶”，这段垂直高度4米的岩壁上架着“中国梯”(图甲)，登山队员的质量为75千克，爬完要克服重力做功多少焦耳？
【答案】G＝mg＝75千克×10牛/千克＝750牛，W＝Gh＝750牛×4米＝3000焦
(2)科学家在珠峰底部设立了多个观测点(图乙)来测量珠峰高度的目的是_______________________。
多次测量求平均值来减小误差
(3)受到测量珠峰高度的启发，小敏用激光笔来测量校内的旗杆高度(图丙)。打开激光笔开关，让激光对准旗杆的顶端，要测算出旗杆高度H，需测出的数据有_____________。
AB、AC、OB
4．(2018·湖州)在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。
人的拉力为18牛，物体
移动时受到地面的摩擦力为
物重的0.35倍，不计绳重及
机械的摩擦。求：
(1)人的拉力所做的功。
(2)人的拉力做功的功率。
(3)动滑轮受到的重力。
高频点1 弹性势能的大小
★例1 (2018·成都)如图所示，小邦在国色天乡玩蹦极，不考虑空气阻力，关于他在下降过程中的能量分析，下列说法正确的是(
)
A．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小
B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变
C．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
D．下降到最低点，重力势能最大，弹性势能最大
C
例1 C 【解析】A、B.人在下降过程中，弹性绳绷直前，高度减小，重力势能减小，速度变大，则动能变大，故A、B错误；C、D.下降到最低点时，人的速度减小为0，动能最小；高度最小，重力势能最小；弹性绳的形变最大，则弹性势能最大，故C正确，D错误。故选C。
★1.(2019·荆州)如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中(空气阻力忽略不计)，下列说法正确的是(
)
A.在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能
B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒
C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加
D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态
C
1．C 【解析】A.在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的形变程度变小，弹性势能变小。木块的速度变大，动能变大，同时因为水平面AB粗糙，木块需要克服摩擦力做功，内能变大，故弹簧的弹性势能一部分转化为小木块P的动能，一部分转化为木块的内能。故A错误；B.小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减小。故B错误；C.小木块P在斜面上向上运动时，高度增加，重力势能变大，因为斜面BC光滑，且空气阻力忽略不计，所以机械能守恒，故动能减小。
故C正确；D.因为斜面BC光滑，故木块不受摩擦力作用，若空气阻力忽略不计，小木块P运动到最高点时受到垂直于斜面向上的支持力和竖直向下的重力作用，这两个力不在一条直线上，不属于平衡力，所以木块处于非平衡状态，故D错误。故选C。
高频点2 动能势能的相互转化
★例2 (2020·南京)如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。下列说法正确的是(
)
A．球在B、C两点的动能相等
B．球在A、D两点的机械能相等
C．球从B点到O点的过程中机械能减少
D．球从O点到C点的过程中重力势能减少
C
例2 C 【解析】由于存在空气的摩擦，秋千在摆动的过程中，机械能转化为内能，机械能会逐渐减小。A.球在B、C两点高度相同，重力势能相同，B的机械能大于C的机械能，B的动能大于C的动能，故A错误；B.由于机械能逐渐减小，则A的机械能大于D的机械能，故B错误；C.球从B点到O点的过程中，克服摩擦做功，机械能减少，故C正确；D.球从O点到C点的过程中，高度增加，重力势能变大，故D错误。故选C。
★2.(2020·泰州)在水平地面上铺一张纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从高处下落，在纸上留下黑色圆斑A、B如图所示。关于皮球两次下落形成圆斑的过程，下列说法正确的是(
)
A．皮球对纸的最大压力相等
B．皮球刚到达纸面时的速度相等
C．皮球刚到达纸面时的动能相等
D．皮球获得的最大弹性势能不等
D
2．D 【解析】A.由图可知，黑色圆斑B比较大，而力的大小影响力的作用效果，力越大作用效果越明显，形变量越大，可知从B处落下的皮球对纸的最大压力较大，故A错误；B、C、D.皮球从不同的高度落下时，高度减小，速度变大，重力势能转化为动能；在纸上留下黑色圆斑A、B，留下圆斑说明皮球下落到纸面上时发生了弹性形变，此过程是动能转化为弹性势能，由图中两个圆斑大小可看出，圆斑大的转化的弹性势能较大，说明它原来所具有的重力势能大，即B所处的高度较高，由此可知从B处落下的皮球刚到达纸面时的速度较大，此时动能也较大，故B、C错误，D正确。故选D。
高频点3 功、功率的简单计算
★例3 (2020·河南)频闪照相机是研究物体运动的重要手段之一，如图所示的频闪照片记录了竖直下落的小球每隔相等时间的位置，不计空气阻力。在小球下落的过程中，下列说法正确的是(
)
A．小球的重力势能逐渐增大
B．小球的机械能逐渐减小
C．小球的重力在ab段做功比在cd段多
D．小球的重力在ab段做功比在cd段慢
D
例3 D 【解析】A.小球在下落过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，故A错误；B.小球在整个下落过程中，由于不计空气阻力，机械能没有转化为内能，机械能守恒，所以小球的机械能不变，故B错误；C.小球的重力G不变，小球在ab段比cd段下落高度小，根据W＝Gh可知，小球的重力在ab段做功比在cd段少，故C错误；D.小球在ab段和cd段下降所用时间相同，又知在ab段比cd段重力所做的功少，根据P＝W/t可知，重力在ab段做功比在cd段慢，故D正确。故选D。
3．(2018·宁波)如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是(
)
A.F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
D
【提醒】弄懂题意，并能明确小球在AC段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。
例4 光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图乙。回答下列问题：
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。
★例5 (2020·温州)在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
(1)图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是________________________________________________。
B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同
(2)小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是____。
A．15° B．25° C．35° D．45°
(3)小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是______________________________
_______。
D
塑料软片对不同体积的小球的阻力不同
例5 (1)B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同 (2)D (3)塑料软片对不同体积的小球的阻力不同 【解析】(1)图A中挡板水平放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差相同，图B中挡板与斜面垂直放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差不同，为了控制大小不同的两个小球在斜面上从起始位置到水平位置的高度差相同，实验时选择A方案而不能选择B方案；
(2)根据表中数据可知，斜面倾角为10°、20°、30°时，大钢球、小钢球、木球达到水平面时的速度相同；斜面倾角为40°、50°、60°时，大钢球、小钢球、木球达到水平面时的速度不同，所以要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是40°以上，故D符合题意；(3)体积大的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力大，即体积大小不同的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力不同，无法进行“探究动能大小与质量关系”。
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
1．(2020·盐城)如图所示，小明和同学一起荡秋千。下列说法正确的是(
)
A．通过最低点时的动能为零
B．下降过程中的动能不变
C．到达最高点的重力势能最大
D．上升过程中的重力势能减小
C
2．(2020·乐山)2020年6月17日15时19分，我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，成功将“高分九号03星”送入预定轨道，发射获得圆满成功。在运载火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是(
)
A．动能增大，势能减小
B．动能不变，势能增大
C．动能增大，势能增大
D．动能减小，势能增大
C
3．(2018·杭州)跳绳是大家喜爱的体育运动之一。小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100次。下列说法正确的是(
)
A．向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功约3焦
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦
D
4．(2018·荆州)如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿
水平桌面向左做匀速直线运动，此时
物体B上升的速度大小为5cm/s。若不
计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，
则下列说法中正确的是(
)
A．物体A所受滑动摩擦力大小为275N
B．F的大小为530N
C．F做功的功率为42W
D．B的重力为500N
B
5．(2018·广州)如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2。则(
)
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．P1＞P2
D．P1＜P2
C
A．物体10s时的速度大于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s拉力对物体做功的功率小于6～12s拉力对物体做功的功率
D．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
★6.一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程(s)—时间(t)图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是(
)
B
6．B 【解析】A.从图像上看，0～6s和6～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s过程中通过的路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误；B.从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s过程中通过的距离为1m，而拉力相同，由W＝Fs可知，0～6s内拉力对物体做的功大于6～12s内拉力对物体做的功，故B正确；C.由于速度发生了改变，根据P＝Fv可知，由0～6s过程中的速度大于6～12s过程中的速度，0～6s拉力对物体做功的功率大于6～12s拉力对物体做功的功率，故C错误；D.由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，0～6s物体所受的拉力等于6～12s物体所受的拉力，故D错误。故选B。
7．(2020·无锡)用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1＝m2＜m3，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越____。比较a、b可知：物体重力势能的大小与物体的______有关；比较______可知：物体重力势能的大小与物体的质量有关。
多
高度
a、c
8．(2019·岳阳)如图，动滑轮实质上是一个_______(填“省力”或“费力”)杠杆。用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是_______J。
1620
省力
9．(2020·河北)蹦极是一种运动游戏。如图中A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向A点运动的过程中(忽略空气阻力)，其重力势能逐渐转化为____能；游戏者从A点到B点的过程中，绳子具有的________能逐渐增加；到达B点时游戏者受到的弹力大于重力，所以游戏者在B点时______(填“是”或“不是”)处于平衡状态。
动
弹性势
不是
10．(2019·金华、义乌、丽水)2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图)，部分参数如表所示。已知小金的质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目
参数
最高车速(km/h)
25
整车质量(kg)
40
电动自行车最大功率(W)
400
(1)车轮上刻花纹的目的是____________。
(2)小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强为多少帕？
(3)小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
(4)若小金骑行过程中电动车以最大的功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
增大摩擦
【答案】(2)F＝G＝mg＝(40kg＋60kg)×10N/kg＝1000N，p＝F/S＝G/S＝1000N/(50×10－1m2)＝2×105Pa (3)W＝Fs＝fs＝0.08Gs＝100kg×10N/kg×0.08×10000m＝8×105J (4)v＝s/t＝W/(Ft)＝P/F＝400W/80N＝5m/s
