6.2-2实验：探究向心力大小表达式—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册学案

第2节　向心力
第2课时
探究向心力大小的表达式
【学习目标】
1．感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系。
【问题导入】
在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。此时，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。换用不同质量的沙袋，并改变沙袋转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。可以知道：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。具体有怎样的定量关系呢？我们还可以利用向心力演示器对此进行更深入的研究。
【知识梳理】
一、认识向心力演示仪实验装置
1．向心力演示仪的构造：1转动手柄、2
和
3变速塔轮、4长槽、5短槽、6横臂、7弹簧测力套筒、8标尺
二、实验过程
1．实验分析
问题1．在如图所示的向心力演示仪中，向心力的大小怎样测量？
问题2．如何改变物体的质量？如何设定轨道半径？
问题3．如何控制或测定物体的角速度？
问题4．你安排的实验步骤是怎样的？
问题5．得到了怎样的实验结果？根据已有知识，你还能写出怎样的表达式
2．实验方法：控制变量法
3．实验过程
(1)保持两个小球质量m和角速度ω相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力Fn与运动半径r之间的关系．
(2)保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度ω不同进行实验，比较向心力Fn与角速度ω之间的关系．
(3)保持运动半径r和角速度ω相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力Fn与质量m的关系．
4．实验结论
两球相同的物理量
不同的物理量
实验结论
1
m、ω
r
r越大，Fn越大，Fn∝r
2
m、r
ω
ω越大，Fn越大，Fn∝ω2
3
r、ω
m
m越大，Fn越大，Fn∝m
精确的实验表明向心力的大小可以表示为Fn＝m＝mω2r＝mr
【学习过程】
1．如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1.左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比．实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等．两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出．
(1)在该实验中应用了
来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．
A．理想实验法　B．控制变量法　C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为
．
2．如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是(　　)
A．n2＝n1
B．n2＝n1
C．n2＝n1
D．n2＝n1
3．如图所示，长L
的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心O有一竖直方向的固定转动轴，小球A、B
的质量分别为3m、m。当轻杆以角速度ω
绕轴在水平桌面上转动时，求转轴受杆拉力的大小。
4．(多选)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是(　　)
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度变大
C．小球的向心力变小
D．细绳对小球的拉力变小
5．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是
4
rad/s。盘面上距圆盘中心0.10
m
的位置有一个质量为
0.10
kg
的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。求小物体所受向心力的大小。
【答案提示】
1．答案：(1)B　(2)2∶1
2．答案：
A
3．答案：
mω2L
4．答案：
CD
3．答案：
0.16N