7.4宇宙航行—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步训练

7.4宇宙航行
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终将在地球同步轨道运行。另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的3倍。下列说法正确的有（　　）
A．由
可知，A的向心力是B的
B．由可知，A的向心加速度是B的3倍
C．由可知，A的速度是B的倍
D．由可知，A的周期是B的倍
2．(本题3分)西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3.则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是（　　）
A．v3>v2>v1；a3>a2>a1 B．v2>v3>v1；a2>a3>a1
C．v2>v3>v1；a2v2>v1；a2>a3>a1
3．(本题3分)2019年春节电影《流浪地球》热播，观众分析《流浪地球》中的发动机推动地球的原理：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，达到极限以后通过引力弹弓效应弹出地球，整个流浪时间长达几十年。具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（　　）
490855043180A．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1>T2>T3
B．地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1>v2>v3
C．地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ，则vPD．地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道
4．(本题3分)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（　　）
A． B． C． D．
5．(本题3分)2019年春节档，科幻电影《流浪地球》红遍大江南北。电影讲述的是太阳即将毁灭，人类在地21球上建造出巨大的推进器，使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速人轨等阶段，最后成为新恒星（比邻星）的一颗行星的故事。假设儿千年后地球流浪成功，成为比邻星的一颗行星，设比邻星的质量为太阳质量的，地球质量在流浪过程中损失了，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的，则下列说法正确的是（　　）
A．地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同
B．地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的
C．地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的
D．地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的
6．(本题3分)地球同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，则下列关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．(本题3分)2020年，中国航天将进一步延续“超级模式”。而在未来，我国还有更多的太空探索行动。比如，将在2030年前后实施的“觅音计划”，对太阳系外是否有适宜人类居住的行星进行探测。设想某些年后宇航员登上了某星球表面。宇航员手持小球从高度为处，沿水平方向以初速度抛出，测得小球运动的水平距离为，已知该行星的半径为，万有引力常量为，不考虑该星球自转。则（　　）
A．该行星表面的重力加速度为
B．该行星的质量为
C．该行星的平均密度为
D．从该行星表面发射卫星所需最小发射速度为
8．(本题3分)研究表明，地球的自转周期正在逐渐变慢，若数亿年后地球的自转周期变为32 h，此时发射一颗地球同步卫星A，与目前地球的某颗同步卫星B相比，假设引力常量、地球的质量均不变，以下说法正确的是（　　）
A．A与B的轨道半径之比为 B．A与B的向心加速度之比为
C．A与B的线速度之比为 D．A与B的角速度之比为
9．(本题3分)2018年12月12日，“嫦娥四号”以速度在地月转移轨道上飞临距月面处，此时发动机点火，约后发动机正常关机，“嫦娥四号”顺利被月球捕获，成为距月球表面的环月卫星。若已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径为月球半径的4倍，地球半径，根据以上信息下列说法正确的是（　　）
A．发动机点火后对“嫦娥四号”进行加速
B．“嫦娥四号”在近月轨道上的运行速度约为
C．“嫦娥四号”在开动发动机被月球捕获过程中的加速度大小约为
D．“嫦娥四号”在开动发动机被月球捕获过程中的加速度大小约为
10．(本题3分)我国航天技术走在世界的前列，探月工程“绕、落、回”三步走的最后一步即将完成，即月球49720501177290探测器实现采样返回，如图所示为该过程简化后的示意图，探测器从圆轨道1上的点减速后变轨到椭圆轨道2，之后又在轨道2上的点变轨到近月圆轨道3。已知探测器在轨道1上的运行周期为，运行速度为，在轨道3上运行速度为，为月球球心，为轨道3上的一点AC与轨道3相切，与之间的最大夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道2运行时的机械能大于在轨道1运行时的机械能
B．探测器在轨道2运行时的线速度大小满足
C．探测器在轨道3上运行时的周期为
D．探测器在轨道2上运行和在圆轨道1上运行，加速度大小相等的位置有两个
二、多选题(共16分)
498157523622011．(本题4分)如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．(本题4分)如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（　　）
545782519050
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v3＜v2 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2
522732029083013．(本题4分)如图，在发射地球同步卫星的过程中，丑星首先进入近地停泊轨道Ⅰ，然后由点进入椭圆轨道Ⅱ，再在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨Ⅲ，则（　　）
A．将卫星发射至轨道Ⅰ，发射速度必定大于
B．卫星在同步轨道Ⅲ上运行时，其速度小于
C．卫星在点通过加速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．卫星在轨道Ⅱ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点时的加速度
14．(本题4分)2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道的点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（　　）
4914265158115A．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于
B．卫星在轨道稳定运行时，经过点时的速率比过点时小
C．若卫星在、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为、、，则
D．现欲将卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，则需在点通过点火减速来实现
三、解答题(共54分)
15．(本题12分)人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为，月球的半径为。求∶
(1)月球表面的自由落体加速度大小；
(2)求月球的质量；
(3)月球的“第一宇宙速度”大小。
16．(本题14分)我国计划于2020年择机发射火星探测器“天问一号”，假设“天问一号”贴近火星表面绕其做匀速圆周运动。已知火星的质量为M，半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转影响。求：
(1)火星表面的重力加速度大小g；
(2)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度大小v；
(3)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的周期T。
17．(本题14分)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
446722517145(1)甲星所受合外力；
(2)甲星的线速度；
(3)甲星和丙星的周期。
18．(本题14分)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
4629150146685(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度v；
(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。
参考答案
答案含解析
1．A
【详解】
A．根据，两颗人造卫星质量相等，可得
故A正确；
B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度，代入数据可得
故B错误；
C．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则
因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据得出A、B速度的关系，卫星的运行线速度，代入数据可得
故C错误；
D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得
故D错误。
故选A。
2．B
【详解】
对于近地卫星和地球同步卫星，有
解得
可知
待发射卫星和地球同步卫星的角速度相等，根据
可知
根据
可知
综合以上分析可知
故选B。
3．D
【详解】
A．根据题图结合开普勒第三定律
=k
可知地球在1、2、3轨道的运行周期关系为T1BD．地球从轨道1上的P点进入轨道2要做离心运动，需点火加速，可知v1C．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速度比在远日点的速度大，即vP>vQ，选项C错误。
故选D。
4．A
【详解】
在地球两极，物体所受重力等于万有引力，即有
在赤道处，物体所受万有引力和支持力的合力提供向心力，其中支持力的大小等于物体的重力，则有

联立解得
故选A。
5．A
【详解】
A．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
则
即：
故正确；
B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
，
故B错误；
C．万有引力之比
故C错误；
D．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
动能
动能之比
故D错误；
故选：。
6．A
【详解】
A．地球同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，由
解得
故A正确；
B．因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，向心力不同，故，故B错误；
C．对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到
可得
则有
故C错误；
D．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，二者轨道不同，故不满足，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．设小球运动了t秒，星球表面重力加速度为g，根据平抛运动规律知
解得
A错误；
B．设星球质量为M，体积为V，小球质量为m，根据万有引力等于重力知
解得
B正确；
C．体积
该行星的平均密度
C错误；
D．该行星表面发射卫星所需最小发射速度
解得
D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．由万有引力提供向心力有
解得
选项A错误；
B．又
所以
故B正确；
C．因为
所以
故C错误；
D．由
可知
选项D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．嫦娥四号在地月转移轨道被月球捕获一定要减速，故错误；
B．地球的第一宇宙速度
而月球的近月卫星的速度
故B错误；
CD．嫦娥四号在太空刹车加速度
故C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．探测器从圆轨道1上的点减速后变轨到椭圆轨道2，探测器在轨道2运行时的机械能小于在轨道1运行时的机械能，错误；
B．探测器在轨道2运行时经过点相对于轨道3的点做离心运动，所以探测器在轨道2运行时经过点的线速度大于在轨道3上运行速度为，B错误；
C．据几何关系可得
根据开普勒第三定律可得
解得
C正确；
D．据牛顿第二定律可得
所以探测器在轨道2上运行和在圆轨道1上运行加速度大小相等的位置只有在A位置，D错误。
故选C。
11．AD
【详解】
本题中涉及三个物体，其已知量排列如下；地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2，近地卫星：轨道半径R，运行速率v2
CD．对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有
故
故选项C错误，D正确；
AB．对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a=ω2r，故
故选项A正确，B错误。
故选AD。
12．BD
【详解】
AB．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，而，根据有
近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
解得
因为，所以
综上
选项A错误B正确；
CD．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，根据，则
近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
因为，所以
综上
选项C项错误，D项正确。
故选BD。
13．BCD
【详解】
A．将卫星发射至轨道Ⅰ，发射速度必定小于，如果大于将脱离地球的吸引变成行星了，A错误；
B．卫星在同步轨道Ⅲ上运行时，其速度小于，因为是近地卫星最大的环绕也是最小的发射速度了，轨道越高运行速度越小，B正确；
C．卫星变轨，由低轨道进入高轨道必须点火加速，所以卫星在点通过加速来实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，C正确；
D．由于万有引力来提供加速度，同一点万有引力相等，所以卫星在轨道Ⅱ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点时的加速度，D正确。
故选BCD。
14．AC
【详解】
A．由万有引力提供向心力
得
则轨道半径越大，线速度越小，卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于第一宇宙速度，故正确；
B．由开普勒第二定律可知近地点速度快，远地点速度慢，故错误；
C．由开普勒第三定律可知轨道大的周期大，故正确；
D．卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，是由向心运动变为圆周运动，则需在点通过点火加速来实现，故错误。
故选AC。
15．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)月球表面附近的物体做自由落体运动，由
得月球表面的自由落体加速度大小。
(2)若不考虑月球自转的影响，则
月球的质量。
(3)质量为的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动
月球的“第一宇宙速度”大小
16．(1) ；(2) ；(3)
【详解】
(1)物体在火星表面，受到重力等于万有引力
解得火星表面的重力加速度
(2)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得，线速度
(3)“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得，周期
17．(1)；(2)；(3)
【详解】
⑴根据万有引力得
⑵根据牛顿第二定律得
得
⑶甲星和丙星的周期相同
得
18．(1)；(2) ；(3) ；(4)
【详解】
(1)设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：
水平方向
x=v0t
竖直方向
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
得
(2)在星球表面有
所以

该星球的密度
(3)由
可得
v=
又
GM=gR2
所以
(4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：