5.2 频数直方图 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.2
频数直方图
第5章
数据的频数分布
湘教版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.理解数据的收集与处理数据.
2.会绘制频数直方图.
3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.
【过程与方法】
1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.
【情感态度】
通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力.
【教学重点】
1.针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.
2.数据的处理.
【教学难点】
1.决定组距和组数
2.绘制频数分布直方图
情景引入
为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示:(单位:元)
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
（1）分组
M=956
m=730
①确定最小值m和最大值M.
②确定组距和组数.
（960-720）÷40=6（组）
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离成为组距.
所分6组为
720≤x＜760，
760≤x＜800，
800≤x＜840，
840≤x＜880，
880≤x＜920，
920≤x＜960，
组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定．当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成5-12组.
（2）列频数分布表
调查对象6月份饮食消费支出频数分布表
分组
画记
频数
720≤x＜760
760≤x＜800
800≤x＜840
840≤x＜880
880≤x＜920
920≤x＜960
正
正
正
正
正
正
正
一
一
3
7
14
4
1
1
720
760
800
840
880
920
960
月支出/元
（3）绘制频数直方图
在绘制频数直方图时，应注意:
1.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位.
2.各个小矩形之间无空隙.
3.小矩形的边界对应于各组的组界.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
频数/户
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
频数/户
720
760
800
840
880
920
960
月支出/元
根据下图，你能从频数直方图中获得哪些信息?
（1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组?
（2）是支出较高（超过880元）的家庭多，还是支出较低
（月支出不足800元）的家庭多?
（3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.
我能看出在各个范围内分布的数据的个数（频数).
我还能看出这30户家庭的月饮食消费水平集中在哪一组.
0
720
760
800
840
880
920
960
月支出/元
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0
把上图中的频数直方图的纵轴改成“
”，重新计算后得下图，此时，小长方形的面积表示什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
频数/户
小长方形的面积=组距×
=频数
例
为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高（单位:cm）进行了测量，结果如下:
新课探究
（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.
（2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围内的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？
【教材P158】
分组
画记
频数
160≤x＜165
165≤x＜170
170≤x＜175
175≤x＜180
180≤x＜185
181-160=21
21÷5=4.2
组距5cm
分5组
正
正
正
正
正
正
正
正
正
正
4
12
13
8
3
5
10
15
频数/人数
身高/cm
160
175
165
170
180
185
0
（2）从频数直方图中可以看出，身高在170≤x<
175范围内的人数最多，有13人.通过计算可知这40名男生的平均身高是171cm，在170≤x<175的范围内.
5
10
15
频数/人数
身高/cm
160
175
165
170
180
185
0
在对数据的频数分布进行分析时，要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
课堂练习
分组
画记
频数
1≤x＜5
5≤x＜10
10≤x＜15
15≤x＜20
20≤x＜25
25≤x＜30
正
正
正
正
正
正
4
10
11
8
5
2
正
正
正
一
5
10
15
频数/次数
时间/min
1
15
5
10
20
25
0
30
5
10
15
频数/次数
时间/min
1
15
5
10
20
25
0
30
（2）通话时间在10≤x＜15范围内次数最多，
（6+11+30+8+28+16+21+8+17+14+20+1+19+14+6+11+7+13+2+23+12+19+9+2+12+16+3+17+15+9+10+25+12+14+6+7+20+5+13+15）÷40=12.55
平均值在这个范围内.
1.李老师为了了解本班学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50
min，然后将调查数据整理，作出如右图所示的频数直方图的一部分.
（1）补全频数直方图；
（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？
（3）该班学生上学路上花费时间在30
min以上
（含30
min）的人数占全班人数的百分比是多少？
（3）（3+2）÷50=10%
答：该班学生上学路上花费时间在30
min以上
（含30
min）占全班人数的百分比是10%.
2.做一统计活动.
（1）统计全班同学的跳远成绩（单位:
cm）；
（2）将收集的数据适当分组，列频数分布表；
（3）根据频数分布表，绘制频数直方图；
（4）在频数直方图中，哪一组范围内的人数最多？本班同学的平均跳远成绩在这一段范围内吗？
3.已知20个数据如下:25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28.对这些数据绘制频率分布表，其中24.5～26.5这一组的频率
（
）A.0.40
B.0.35
C.0.25
D.0.55
A
课堂小结
制作频数直方图的步骤：
（1）分组
①确定最小值m和最大值M.
②确定组距和组数.
（2）列频数分布表
（3）绘制频数直方图
在绘制频数直方图时，应注意:
1.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位.
2.各个小矩形之间无空隙.
3.小矩形的边界对应于各组的组界.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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