人教版小学四年级数学下册 5.3 三角形的内角和 同步测试题 （有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学四年级数学下册 5.3 三角形的内角和 同步测试题 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-10 14:01:37 | ||
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文档简介
人教版小学四年级数学下册《第五章
三角形
5.3
三角形的内角和》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一个三角形的内角和是（ ）度．
A．120
B．180
C．360
2．下列说法正确的是（ ）
A．角的两条边越长，角就越大
B．一个锐角三角形中任意两个角的和可能小于90°
C．一个三角形中至少有两个锐角
D．0.12和0.120的大小相等，计数单位也相同
3．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A．360°
B．90°
C．180°
4．一个钝角三角形的三个内角中，最多有（ ）个钝角．
A．1
B．2
C．3
5．把一个等边三角形沿一条高对折，分成两个三角形，其中一个三角形的两个锐角分别是（ ）
A．45°和45°
B．30°和60°
C．45°和60°
6．一个等腰三角形的一个底角是25度，它的顶角是多少度？按角分类，这个三角形是什么三角形（ ）
A．77.5；
锐角三角形
B．90；直角三角形
C．130；
钝角三角形
二．填空题（共6小题）
7．在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是
．
8．在一个三角形中，已知∠1＝38°，∠2＝52°，∠3＝
，这是一个
三角形．
9．算一算，填一填．
（1）∠1＝
°．
（2）∠2＝
°．
（3）∠3＝
°．
10．胖胖买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是40°，顶角是
；按角分，这个风筝是一个
三角形．
11．用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是
．
12．如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，其中∠1＝50°，∠2＝65°，撕去的这个角是
度．原来这张纸片的形状是
三角形，也是
三角形．
三．判断题（共5小题）
13．一个三角形可以有两个直角．
．（判断对错）
14．在一个三角形中，∠1＝∠2+∠3，这个三角形一定是直角三角形．
（判断对错）
15．三角形3个内角度数的和等于一个平角的度数。
（判断对错）
16．在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角一定是60°．
（判断对错）
17．钝角三角形的两个锐角之和大于90o．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．求出如图中每个三角形中未知角的度数．
五．应用题（共5小题）
19．如图，一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数和的2倍．这个三角形的三个内角各是多少度？
20．下面是三块三角形纸板的一部分，你知道它们原来各是什么三角形吗？（填一填）
21．如图，将直角三角形ABC的直角边BC延长到点D．已知∠1＝58°，求∠2和∠3分别是多少度？
22．已知等腰三角形的一个内角是72°，它的另外有两个内角分别是多少度？
23．如图，黄霏霏同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，你能根据其中的一个碎片画出这块三角形玻璃吗？它是几号碎片？
六．解答题（共2小题）
24．一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是多少度？
25．一个直角三角形中，直角与一个锐角的和是138°，求这个锐角的度数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：一个三角形的内角和是180度。
故选：B。
2．解：说法正确的是一个三角形中至少有两个锐角。
故选：C。
3．解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和都是180°。
故选：C。
4．解：假设钝角三角形中不只1个钝角，则根据钝角的意义可知，三角形的三个内角的和大于180°，与三角形内角和定理矛盾，所以一个钝角三角形的三个内角中，最多有1个钝角。
故选：A。
5．解：把一个等边三角形沿一条高对折，分成两个三角形，其中一个三角形的两个锐角分别是30°和60°。
故选：B。
6．解：180﹣25×2
＝180﹣50
＝130（度）
答：它的顶角是130度，这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．解：90°﹣75°＝15°
故答案为：15°．
8．解：180°﹣38°﹣52°
＝142°﹣52°
＝90°
所以，∠3＝90°，这是一个直角三角形。
故答案为：90°，直角。
9．解：（1）因为∠ABE+∠1＝180°，∠ABE＝143°
所以∠1＝180°﹣143°＝37°；
（2）因为∠1+∠2+∠ADB＝180°，∠1＝37°，∠ADB＝90°
所以∠2＝180°﹣90°﹣37°＝53°；
（3）因为∠1+∠2+∠C＝180°，∠1＝37°，∠C＝57°
所以∠3＝180°﹣57°﹣37°＝86°．
故答案为：37，53，86．
10．解：180°﹣（40°+40°）
＝180°﹣80°
＝100°
因为100°＞90°，
所以这个风筝是一个钝角三角形，
故答案为：100°，钝角．
11．解：两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和等于180°．
故答案为：180°．
12．解：180°﹣50°﹣65°＝65°
三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；因为有两个角的度数相等，所以这个三角形属于等腰三角形。
故答案为：65、锐角、等腰。
三．判断题（共5小题）
13．解：假设三角形有2个直角，
则这个三角形内角和一定会大于180度，
所以假设不成立，
因此一个三角形可以有两个直角，是错误的．
故答案为：×．
14．解：根据三角形内角和定理：∠1+∠2+∠3＝180°，
已知∠1＝∠2+∠3，
∠1+∠1＝180°
∠1＝180°÷2＝90°
所以这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确．
故答案为：√．
15．解：因为三角形的内角和是180度，平角是180度，所以三角形3个内角度数的和等于一个平角的度数。
因此，三角形3个内角度数的和等于一个平角的度数。这种说法是正确的。
故答案为：√。
16．解：180°﹣90°＝90°
90°﹣30°＝60°
所以：在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角一定是60°；原题说法正确。
故答案为：√。
17．解：钝角三角形中，有一个是钝角即大于90°，
因为三角形内角和是180°，所以另外两个角的度数之和一定小于90°．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：（1）180°﹣48°﹣48°＝84°
（2）180°﹣90°﹣54°＝36°
（3）180°﹣32°﹣48°＝100°
五．应用题（共5小题）
19．解：180÷（2×2+2）
＝180÷6
＝30°
30×4＝120°
答：这个三角形的三个内角各是30°，30°，120°。
20．解：（1）180﹣50﹣71＝59（度），即三个角均为锐角，此三角形为锐角三角形．
（2）180﹣37﹣49＝94（度），第三个角为钝角，即此三角形为钝角三角形．
（3）180﹣35﹣55＝90（度），即第三个角是直角，此三角形为直角三角形．
故答案为：
21．解：∠2＝180°﹣90°﹣58°＝32°
∠3＝180°﹣32°＝148°
答：∠2＝32°，∠3＝148°．
22．解：若顶角是72°，则两个底角的度数为：
（180°﹣72°）÷2
＝108°÷2
＝54°
若一个底角是72°，则顶角的度数为：
180°﹣72°×2
＝180°﹣144°
＝36°
答：它的另外有两个内角分别是54°、54°或72°、36°．
23．解：能根据③号碎片，画出这个三角形．
六．解答题（共2小题）
24．解：（180°﹣100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
答：它的底角是40度．
25．解：138°﹣90°＝48°
答：这个锐角的度数是48度．
三角形
5.3
三角形的内角和》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一个三角形的内角和是（ ）度．
A．120
B．180
C．360
2．下列说法正确的是（ ）
A．角的两条边越长，角就越大
B．一个锐角三角形中任意两个角的和可能小于90°
C．一个三角形中至少有两个锐角
D．0.12和0.120的大小相等，计数单位也相同
3．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A．360°
B．90°
C．180°
4．一个钝角三角形的三个内角中，最多有（ ）个钝角．
A．1
B．2
C．3
5．把一个等边三角形沿一条高对折，分成两个三角形，其中一个三角形的两个锐角分别是（ ）
A．45°和45°
B．30°和60°
C．45°和60°
6．一个等腰三角形的一个底角是25度，它的顶角是多少度？按角分类，这个三角形是什么三角形（ ）
A．77.5；
锐角三角形
B．90；直角三角形
C．130；
钝角三角形
二．填空题（共6小题）
7．在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是
．
8．在一个三角形中，已知∠1＝38°，∠2＝52°，∠3＝
，这是一个
三角形．
9．算一算，填一填．
（1）∠1＝
°．
（2）∠2＝
°．
（3）∠3＝
°．
10．胖胖买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是40°，顶角是
；按角分，这个风筝是一个
三角形．
11．用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是
．
12．如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，其中∠1＝50°，∠2＝65°，撕去的这个角是
度．原来这张纸片的形状是
三角形，也是
三角形．
三．判断题（共5小题）
13．一个三角形可以有两个直角．
．（判断对错）
14．在一个三角形中，∠1＝∠2+∠3，这个三角形一定是直角三角形．
（判断对错）
15．三角形3个内角度数的和等于一个平角的度数。
（判断对错）
16．在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角一定是60°．
（判断对错）
17．钝角三角形的两个锐角之和大于90o．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．求出如图中每个三角形中未知角的度数．
五．应用题（共5小题）
19．如图，一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数和的2倍．这个三角形的三个内角各是多少度？
20．下面是三块三角形纸板的一部分，你知道它们原来各是什么三角形吗？（填一填）
21．如图，将直角三角形ABC的直角边BC延长到点D．已知∠1＝58°，求∠2和∠3分别是多少度？
22．已知等腰三角形的一个内角是72°，它的另外有两个内角分别是多少度？
23．如图，黄霏霏同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，你能根据其中的一个碎片画出这块三角形玻璃吗？它是几号碎片？
六．解答题（共2小题）
24．一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是多少度？
25．一个直角三角形中，直角与一个锐角的和是138°，求这个锐角的度数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：一个三角形的内角和是180度。
故选：B。
2．解：说法正确的是一个三角形中至少有两个锐角。
故选：C。
3．解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和都是180°。
故选：C。
4．解：假设钝角三角形中不只1个钝角，则根据钝角的意义可知，三角形的三个内角的和大于180°，与三角形内角和定理矛盾，所以一个钝角三角形的三个内角中，最多有1个钝角。
故选：A。
5．解：把一个等边三角形沿一条高对折，分成两个三角形，其中一个三角形的两个锐角分别是30°和60°。
故选：B。
6．解：180﹣25×2
＝180﹣50
＝130（度）
答：它的顶角是130度，这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．解：90°﹣75°＝15°
故答案为：15°．
8．解：180°﹣38°﹣52°
＝142°﹣52°
＝90°
所以，∠3＝90°，这是一个直角三角形。
故答案为：90°，直角。
9．解：（1）因为∠ABE+∠1＝180°，∠ABE＝143°
所以∠1＝180°﹣143°＝37°；
（2）因为∠1+∠2+∠ADB＝180°，∠1＝37°，∠ADB＝90°
所以∠2＝180°﹣90°﹣37°＝53°；
（3）因为∠1+∠2+∠C＝180°，∠1＝37°，∠C＝57°
所以∠3＝180°﹣57°﹣37°＝86°．
故答案为：37，53，86．
10．解：180°﹣（40°+40°）
＝180°﹣80°
＝100°
因为100°＞90°，
所以这个风筝是一个钝角三角形，
故答案为：100°，钝角．
11．解：两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和等于180°．
故答案为：180°．
12．解：180°﹣50°﹣65°＝65°
三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；因为有两个角的度数相等，所以这个三角形属于等腰三角形。
故答案为：65、锐角、等腰。
三．判断题（共5小题）
13．解：假设三角形有2个直角，
则这个三角形内角和一定会大于180度，
所以假设不成立，
因此一个三角形可以有两个直角，是错误的．
故答案为：×．
14．解：根据三角形内角和定理：∠1+∠2+∠3＝180°，
已知∠1＝∠2+∠3，
∠1+∠1＝180°
∠1＝180°÷2＝90°
所以这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确．
故答案为：√．
15．解：因为三角形的内角和是180度，平角是180度，所以三角形3个内角度数的和等于一个平角的度数。
因此，三角形3个内角度数的和等于一个平角的度数。这种说法是正确的。
故答案为：√。
16．解：180°﹣90°＝90°
90°﹣30°＝60°
所以：在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角一定是60°；原题说法正确。
故答案为：√。
17．解：钝角三角形中，有一个是钝角即大于90°，
因为三角形内角和是180°，所以另外两个角的度数之和一定小于90°．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：（1）180°﹣48°﹣48°＝84°
（2）180°﹣90°﹣54°＝36°
（3）180°﹣32°﹣48°＝100°
五．应用题（共5小题）
19．解：180÷（2×2+2）
＝180÷6
＝30°
30×4＝120°
答：这个三角形的三个内角各是30°，30°，120°。
20．解：（1）180﹣50﹣71＝59（度），即三个角均为锐角，此三角形为锐角三角形．
（2）180﹣37﹣49＝94（度），第三个角为钝角，即此三角形为钝角三角形．
（3）180﹣35﹣55＝90（度），即第三个角是直角，此三角形为直角三角形．
故答案为：
21．解：∠2＝180°﹣90°﹣58°＝32°
∠3＝180°﹣32°＝148°
答：∠2＝32°，∠3＝148°．
22．解：若顶角是72°，则两个底角的度数为：
（180°﹣72°）÷2
＝108°÷2
＝54°
若一个底角是72°，则顶角的度数为：
180°﹣72°×2
＝180°﹣144°
＝36°
答：它的另外有两个内角分别是54°、54°或72°、36°．
23．解：能根据③号碎片，画出这个三角形．
六．解答题（共2小题）
24．解：（180°﹣100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
答：它的底角是40度．
25．解：138°﹣90°＝48°
答：这个锐角的度数是48度．