2020-2021学年七年级数学苏科版下册8.3 同底数幂的除法 提优训练（word版含答案）

8.3 同底数幂的除法 提优训练
一、单选题
1．（2021·广东梅州市·九年级期末）下列计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·四川绵阳市·八年级期末）若，，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·湖北武汉市·八年级期末）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007毫米2，0.0000007这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·湖北武汉市·八年级期末）下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·河南洛阳市·八年级期末）若，，则（ ）
A． B．1 C． D．
6．（2017·浙江杭州市·七年级期中）已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（ ）
A． B． C．11 D．19
7．（2020·西安市铁一中学七年级期末）下面计算正确的是（　　）
A．x5+x5＝x10 B．（x3）3＝x6
C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
8．（2021·河南新乡市·八年级期末）有下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2019·北京市顺义区第三中学七年级期中）下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2020·霍林郭勒市第五中学八年级月考）下面计算 ①；②；③；④；⑤； ⑥．其中错误的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2021·新疆塔城地区·八年级期末）计算：______．
12．（2019·武汉七一华源中学八年级月考）计算：①x3?x=________，②(-2x2)3=________，③6x3y÷(-2x2)=________．
13．（2021·河南新乡市·八年级期末）因对新一代基因编辑技术CRISPR的贡献，法国生物化学家埃马纽埃尔·沙尔捷（Emmanuelle Charpentier）、英国生物学家詹妮弗·杜德纳（Jennifer Doudna）共同获得了年诺贝尔化学奖，CRISPR/Cas9蛋白可以通过剪断病毒DNA的方式“打败”病毒，这在医学上有着重要的意义，已知某病毒DNA分子的直径只有，将用科学记数法表示为__________．
14．（2021·山东滨州市·八年级期末）若，，则的值为______．
15．（2021·安徽芜湖市·八年级期末）若，则____．
16．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学七年级期末）已知，则的值为_________．
17．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知，则的值为________．
18．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知，用x的代数式表示y是______．
19．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·八年级期末）如果ac=b，那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23=8，所以(2，8)=3．若(3，5)=a，(3，6)=b，(3，m)=2a-b，则m=________．
20．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知，则______．
三、解答题
21．（2020·泉州市城东中学八年级月考）计算：
（1）(2 a3) 3－3 a32 a2+3 a9 （2）(x3) 3(－x4) 3÷(x2) 3 ÷(x3) 2
22．（2020·河北邯郸市·七年级期末）计算：
（1） （2）
23．（2020·苏州新草桥中学七年级月考）已知，求的值．
24．（2021·全国七年级）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72.
（1）求5c－b＋a的值；
（2）直接写出字母a，b，c之间的关系．
25．（2020·吉林长春市·八年级期末）已知：，，．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）直接写出字母、、之间的数量关系．
26．（2020·全国八年级单元测试）（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：
①求：22 m+3n的值；
②求：24 m－6n的值；
（2）已知2×8x×16=226，求x的值．
27．（2021·全国七年级）（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
28．（2020·浙江湖州市·七年级月考）若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值；
（3）若，用含的代数式表示．
29．（2020·重庆北碚区·九年级其他模拟）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550年-1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若，则叫做以为底的对数，记作．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：．理由如下：设，，所以，，所以，由对数的定义得，又因为，所以．解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式： ．
（2）仿照上面的材料，试证明：
（3）拓展运用：计算 ．
30．（2020·武汉市梅苑学校七年级期中）观察下面三行单项式：
x，，，，，，；①
，，，，，，；②
，，，，，，；③
根据你发现的规律，解答下列问题：
（1）第①行的第8个单项式为_______；
（2）第②行的第9个单项式为_______；第③行的第10个单项式为_______；
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为当时，求的值．
参考答案
1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．D
11．－3 12． 13． 14． 15．3
16．2017． 17．27 18．y=4x2+5． 19． 20．或
21．（1）；（2）
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
22．（1）；（2）
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
23．-3
【详解】
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
24．（1）27；（2）c=2a+b
【详解】
解：（1）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5c-b＋a=5c÷5b×5a＝72÷8×3=27；
（2）∵72=9×8=32×8，
∴5c＝（5a）2×5b＝52a×5b＝52a＋b，
∴c=2a+b．
25．（1）；（2）；（3）
【详解】
解（1）∵，
∴；
（2）∵，，，
∴；
（3）∵，
∴，
即．
26．（1）①，②；（2）
【详解】
解：（1）①；
②；
（2），
得，解得．
27．（1）64；（2）2
【详解】
解：（1）；
（2）．
28．（1）；（2）；（3）．
【详解】
解：(1)∵
,
故答案为：2.
(2)
∴
.
故答案为：4.
(3)
．
故答案为：.
29．（1）；（2）见解析；（3）2
【详解】
（1）∵一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=logaN．
∴3=log5125，
故答案为：3=log5125；
（2）证明：设，
∴，，
∴，
由对数的定义得
又∵，
∴
（3） log3（2×18÷4）= log39=2.
故答案为：2.
30．（1）；（2），；（3）．
【详解】
（1）第①行的第1个单项式为，
第①行的第2个单项式为，
第①行的第3个单项式为，
第①行的第4个单项式为，
归纳类推得：第①行的第n个单项式为，其中n为正整数，
则第①行的第8个单项式为，
故答案为：；
（2）第②行的第1个单项式为，
第②行的第2个单项式为，
第②行的第3个单项式为，
第②行的第4个单项式为，
归纳类推得：第②行的第n个单项式为，其中n为正整数，
则第②行的第9个单项式为，
第③行的第1个单项式为，
第③行的第2个单项式为，
第③行的第3个单项式为，
第③行的第4个单项式为，
归纳类推得：第③行的第n个单项式为，其中n为正整数，
则第③行的第10个单项式为，
故答案为：，；
（3）由题意得：，
当时，，
，
，
则，
，
．