2020-2021学年 苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识（二） 填空题易错题 练习（二）（word版含答案）

七年级数学苏科版下册第7章《平面图形的认识（二）》
填空题易错题培优练习（二）
1．如图是我校徽标抽象的几何图形，若AB∥CD，∠FED＝65°，则∠B+∠F+∠FED+∠D＝　
　°．
2．学行线的相关知识后，学霸君轩轩利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线．由操作过程可知他折平行线的依据可以是　
　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①平行于同一条直线的两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，则∠BOC的度数为　
　．
4．如图，∠BOE的对顶角是　
　．
5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，过点O作射线OE，如果OE⊥OA，那么∠DOE的大小是　
　度．
6．如图，AB∥CD，且AC⊥BD，垂足为E，∠BAC＝α°，则∠BDC＝　
　°（用含α的式子表示）．
7．如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，若∠BEF＝65°，则∠DFG的度数为　
　．
8．如图，直线AB∥CD，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠E等于　
　．
9．（多选）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的有　
　．
A．∠1＝∠2
B．∠4＝∠5
C．∠2+∠4＝180°
D．∠1＝∠3
E．∠6＝∠1+∠2
10．如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为　
　．
11．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'，C'的位置，若∠AED'＝48°，则∠EFB＝　
　．
12．如图，直线m∥n，AB⊥BC，∠1＝35°，∠2＝62°，则∠BCD的度数为　
　．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠1＝55°，则∠2的度数为　
　．
14．已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，则∠CED＝　
　．
15．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是　
　．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝30°，则∠1的度数为　
　．
17．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD﹣∠BOD＝60°，则∠EOB的度数是　
　．
18．如图，已知AB∥CD，∠AOC＝108°，∠OAH＝2∠BAH，∠OCH＝2∠HCD，则∠H的度数是　
　．
19．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝33°，则∠2＝　
　．
20．把含有30°的直角三角板（∠ABC＝30°）如图放置，若EF∥MM，∠1＝100°，则∠2的度数为　
　．
参考答案
1．解：如图所示，过F作FG∥AB，过E作EH∥CD，
∵AB∥CD，
∴EH∥CD∥AB∥CD，
∴∠B+∠BFG＝180°，∠GFE＝∠FEH，∠CDE＝∠DEH，
∵∠DEF＝65°，
∴∠GFE+∠CDE＝∠FEH+∠DEH＝∠FED＝65°，
∴∠B+∠BFE+∠FED+∠D＝180°+65°×2＝310°，
故答案为：310．
2．解：如图，由题图（2）的操作可知PE⊥CD，所以∠PEC＝∠PED＝90°．由题图（3）的操作可知AB⊥PE，所以∠APE＝∠BPE＝90°，所以∠PEC＝∠PED＝∠APE＝∠BPE＝90°，所以可依据结论②，③或④判定AB∥CD，
故答案为②③④．
3．解：∵EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，
∴∠BOD＝90°﹣56°23′＝33°37′，
∴∠BOC的度数为：180°﹣33°37′＝146°23′．
故答案为：146°23′．
4．解：如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．
故答案是：∠AOF．
5．解：如图所示，
当OE在直线CD上方时，
∵直线AB与直线CD相交，∠AOC＝40°，
∴∠BOD＝∠AOC＝40°．
∵EO⊥AB，
∴∠BOE＝90°，
∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°；
当OE在OB与OC之间时，
∵∠BOE＝90°，
∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝90°+40°＝130°．
故答案为：50或130
6．解：∵AC⊥BD，∠BAC＝α°，
∴∠ABE＝90°﹣α°，
又∵AB∥CD，
∴∠BDC＝∠ABE＝90°﹣α°，
故答案为：（90﹣α）．
7．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∵∠BEF＝65°，
∴∠DFE＝∠BEF＝65°，∠AFE＝180°﹣∠BEF＝115°，
由折叠的性质知∠GFE＝∠AFE＝115°，
则∠DFG＝∠GFE﹣∠DFE＝50°，
故答案为：50°．
8．解：如图所示：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠EFC，
又∵∠B＝60°，
∴∠EFC＝60°，
又∵∠C+∠E+∠EFC＝180°，
∠C＝40°，
∴∠E＝180°﹣∠C﹣∠EFC
＝180°﹣40°﹣60°
＝80°
故答案为80°．
9．解：A、∠1和∠2不是直线l1、l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线l1∥l2．
B、∵∠4＝∠5，∴l1∥l2（同位角相等两直线平行）．
C、∠2、∠4是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故∠2+∠4＝180°能判断直线l1∥l2．
D、∵∠1＝∠3，∴l1∥l2（内错角相等两直线平行）．
E、作l1∥l，∴∠1＝∠7，∵∠6＝∠7+∠8，∴∠8＝∠2，∴l∥l2，∴l1∥l2．
故答案为：BCDE．
10．解：如图，①当∠ABP1＝∠DCA时，即∠1＝∠2，
∵∠D＝120°，
∴∠1+∠3＝180°﹣120°＝60°，
∵∠BAD＝3∠CAD，∠ABE＝2∠CBE，AD∥BC，
∴3∠3+3∠EBC＝180°，
∴∠3+∠EBC＝60°，
∴∠EBC＝∠1＝∠2＝∠P1BE，
∴∠CBP1：∠ABP1的值为2，
②当∠ABP2＝∠DCA时，∴∠CBP2：∠ABP2的值为4，
故答案为：2或4．
11．解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFB，
又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF，
∵∠AED′+∠D′EF+∠DEF＝180°，∠AED′＝50°，
∠D′EF＝∠DEF＝＝66°，
∴∠EFB＝∠DEF＝66°．
故答案为：66°．
12．解：如图，过B作BE∥m，过C作CF∥n，
∵m∥n，
∴m∥BE∥CF∥n，
∴∠ABE＝∠1＝35°，∠DCF＝∠2＝62°，
又∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠EBC＝90°﹣35°＝55°，
∴∠BCF＝∠EBC＝55°，
∴∠BCD＝∠BCF+∠DCF＝55°+62°＝117°．
故答案为：117°．
13．解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB＝90°，
∵∠1＝55°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣55°＝35°．
故答案为：35°．
14．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠BDC＝180°
∴∠2＝∠BDC
∴EF∥AB
∴∠3＝∠BDE
∵∠3＝∠A
∴∠A＝∠BDE
∴AC∥DE
∴∠ACB+∠CED＝180°
∵CD平分∠ACB，∠4＝35°
∴∠ACB＝2∠4＝2×35°＝70°
∴∠CED＝180°﹣∠ACB＝180°﹣70°＝110°
故答案为：110°．
15．解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，
故答案为∠COF．
16．解：∵∠AOC＝∠BOD＝70°，∠2＝30°，
∴∠1＝∠BOD﹣∠2＝70°﹣30°＝40°，
故答案为：40°．
17．解：∵∠AOD+∠DOB＝180°，∠AOD﹣∠DOB＝60°，
∴∠AOD＝120°，∠DOB＝60°，
∴∠AOC＝∠DOB＝60°，∠BOC＝∠AOD＝120°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC＝∠AOC＝30°，
∴∠EOB＝∠EOC+∠BOC＝150°．
故答案为：150°．
18．解：过点O作OE∥AB，过点H作HF∥AB，则AB∥OE∥HF∥CD，
∴∠BAO+∠AOE＝∠OCD+∠EOC＝180°，
∵∠AOC＝∠AOE+EOC＝108°，
∴∠BAO+∠OCD＝180°+180°﹣108°＝252°，
∵∠OAH＝2∠BAH，∠OCH＝2∠DCH，
∴∠BAH+∠DCH＝（∠BAO+∠OCD）＝84°，
∵AB∥HF∥CD，
∴∠BAH＝∠AHF，∠DCH＝∠CHF，
∴∠AHC＝∠AHF+∠CHF＝∠BAH+∠DCH＝84°，
故答案为：84°．
19．解：∵∠1+90°+∠3＝180°，∠1＝33°，
∴∠3＝57°．
∵直线a∥b，
∴∠2＝∠3＝57°．
故答案为：57°．
20．解：∵EF∥MM，
∴∠3＝∠1＝100°．
∵∠3+∠4＝180°，
∴∠4＝180°﹣100°＝80°．
∵∠4＝∠5+∠ABC，∠ABC＝30°，
∴∠5＝80°﹣30°＝50°，
∴∠2＝180°﹣50°＝130°．
故答案为：130°．
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