2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度基础练习
一、单选题
1．下列关于向心力的说法中、正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．匀速圆周运动的物体，其向心力就是物体所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．向心力要改变物体做圆周运动速度的大小
2．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化的运动必定是曲线运动
B．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
C．做曲线运动的物体，受到的合外力一定不为零
D．匀速圆周运动属于加速度不变的曲线运动
3．关于向心力的说法正确的是（ ）
A．向心力是由于物体做圆周运动而产生的
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其所受的合力提供的
C．向心力既可以改变做圆周运动物体速度的方向，也可以改变其速度的大小
D．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
4．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。将圆周运动的半径换成曲率半径后，质点在曲线上某点的向心加速度可根据圆周运动的向心加速度表达式求出，向心加速度方向沿曲率圆的半径方向。已知重力加速度为g。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，则在轨迹最高点Q处和抛出点P处的曲率半径之比为（ ）
A．
B．cos
C．cos2
D．cos3
5．如图所示，细线栓住玩具小船，小船在引擎的驱动下在水面上做匀速圆周运动，牵引力F牵与水的阻力f都沿圆弧切线方向，使小船速度方向不断改变的力是（ ）
A．牵引力F牵
B．细线对小船的拉力T
C．水对小船的阻力f
D．水对小船的浮力F浮
6．洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为R并绕竖直中心轴线OO′以角速度ω匀速转动。质量不同的小物件A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止。则（ ）
A．两物件的加速度大小不相等
B．筒壁对两物件的压力大小不相等
C．筒壁对两物件的摩擦力相等
D．当脱水筒以不同角速度匀速转动，A物件所受摩擦力发生变化
7．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．受重力、支持力和向心力的作用
B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用
C．受重力、支持力和拉力的作用
D．受重力和支持力的作用
8．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为4：9，转动的周期之比为3：2，则它们所受的向心加速度之比为（ ）
A．3：2
B．16：81
C．4：9
D．9：4
9．关于运动和力，下列说法错误的是（ ）
A．理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”
B．牛顿第二定律表明物体所受外力越大，物体的惯性越大
C．物体在恒力作用下，不可能做匀速圆周运动
D．物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动
10．太阳对地球有相当大的引力，而且地球对太阳也有引力作用，它们不靠在一起的原因是（ ）
A．太阳对地球的引力还不够大
B．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力这两个力大小相等、方向相反、互相平衡
C．太阳对地球有引力作用，太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零
D．太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行
11．如图所示，
O、O1为两个皮带轮，
O轮的半径为r，
O1轮的半径为R，
且R>r。M点为O轮边缘上的一点，
N点为O1轮边缘上的一点。当皮带轮转动时（设运动过程中不打滑），
则（ ）
A．M点的线速度一定大于N点的线速度
B．M点的线速度一定小于N点的线速度
C．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
D．M点的向心加速度一定小于N点的向心加速度
12．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b两点的线速度始终相同
C．a、b两点的角速度比c的角速度大
D．a、b两点的加速度比c点的加速度大
13．环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化与舞台进行演绎的
特技炫幻表演．近日在银泰城就进行了精彩的环球飞车表演．
如图在舞台中固定一个直径为6.5m的球形铁笼，其中有一辆摩托车在球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（
）
A．摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用
B．摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供
C．在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变
D．摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力
14．长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥，假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t成正比。则关于该行人的运动，下列说法正确的是（ ）
A．行人运动的线速度越来越大
B．行人运动的向心加速度大小不变
C．行人运动的角速度越来越小
D．行人所受的向心力越来越大
二、解答题
15．如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，弧所对的圆心角为。
(1)若弧长为l，求质点向心加速度的大小；
(2)若由A点运动到B点速度改变量的大小为，求质点做匀速圆周运动的向心加速度的大小。
16．一种餐桌的构造如图所示，已知圆形玻璃转盘的半径，圆形桌面的半径，不计转盘的厚度，桌面到地面的高度。轻绳一端固定在转盘边缘，另一端连着小球，小球被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，俯视图如图所示。某时刻绳子突然断裂，小球沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同圆心的距离，重力加速度g取，忽略空气阻力。求：
(1)小球飞出桌面边缘时的速度大小；
(2)小球与桌面之间的动摩擦因数。
17．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，A、B为绳子的两端点，其中A端系在一半径为R的圆盘边缘，B端系着一质量为m的小球。圆盘和小球都紧贴在地面上，当圆盘绕O点匀速转动时，小球也跟着做匀速圆周运动，运动过程中绳子始终与圆盘边缘A点相切。已知圆盘在时间t内转动了n圈。求：
(1)小球运动的速度多大；
(2)小球受到的摩擦力大小。
18．如图所示，竖直放置的半环状ABCD区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B=0.5T。外环的半径R1=16cm，内环的半径R2=4cm，外环和内环的圆心为O，沿OD放置有照相底片。有一线状粒子源放在AB正下方（图中未画出），不断放出初速度大小均为v0=1.6×106m/s，方向垂直AB和磁场的相同粒子，粒子经磁场中运动，最后打到照相底片上，经检验底片上仅有CD区域均被粒子打到。不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，假设打到磁场边界的粒子被吸收。
(1)粒子的电性；
(2)求粒子的比荷；
(3)若照相底片沿OP放置，求底片上被粒子打到的区域的长度。
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．D
5．B
6．B
7．C
8．B
9．B
10．D
11．C
12．D
13．B
14．D
15．(1)；(2)
16．(1)；(2)
17．(1)；(2)
18．(1)正电；(2)；(3)2cm2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度巩固练习
一、单选题
1．如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动。偏心轮边缘上A、B两点的（ ）
A．线速度大小相同
B．角速度大小相同
C．向心加速度大小相同
D．向心加速度方向相同
2．1924年瑞典的丁·斯韦德贝里设计了超速离心机，该技术可用于混合物中分离蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后，管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管稳定地匀速圆周运动，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（）
A．蛋白P受到的合外力为零
B．蛋白受到的力有重力、浮力和向心力
C．蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1:2
D．蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1:2
3．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
4．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力
5．质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需向心力增大为原来的8倍，以下各种情况中可能的是（
）.
A．线速度和圆半径都增大为原来的2倍
B．角速度和圆半径都增大为原来的2倍
C．周期和圆半径都增大为原来的4倍
D．频率和圆半径都增大为原来的4倍
6．做匀速圆周运动的物体，圆半径为R，向心加速度为a，则以下关系式中不正确的是（
）.
A．线速度
B．角速度
C．频率
D．周期
7．下列关于向心加速度的说法中正确的是（
）.
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
8．下列说法中正确的是（
）.
A．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
B．做匀速圆周运动的物体所需的向心力不变
C．向心力的方向始终与圆弧的切线方向垂直
D．向心力的方向始终指向圆心，故方向不变
9．甲、乙两名溜冰运动员的质量，，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距，弹簧测力计的示数为，下列判断正确的是（
）.
A．两人的线速度相同，约为
B．两人的角速度相同，为
C．两人的运动半径相同，为
D．两人的运动半径不同，甲为，乙为
10．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上做匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是
A．摆球A受拉力和重力的作用
B．摆球A受离心力和向心力的作用
C．摆球A只受重力
D．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
11．滑雪深受
人民群众的喜爱，雪面松紧程度和滑雪板与雪面角度的不同，造成运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数也不同。假设某滑雪运动员以一定的速度从半圆形场地坡顶下滑到坡最低点过程中速率不变，空气阻力忽略不计，则运动员下滑过程中(
)
A．与雪面的动摩擦因数变小
B．加速度不变
C．所受的合外力越来越大
D．受四个力作用
12．如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为
m
的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在
塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为
r
的匀速圆周运动,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．下述分析正确的是(
)
A．螺丝帽受的重力，弹力，摩擦力和向心力
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向内，始终指向圆心是恒力
C．此时手转动塑料管的角速度
D．若杆的转动加快，螺丝帽将向上发生运动
13．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们
A．线速度大小之比为3：4
B．角速度大小之比为1：1
C．圆周运动的半径之比为2：1
D．向心加速度大小之比为2：1
14．如图所示，质量为m的直升飞机以恒定速率为v，在空中某一水平面内做匀速圆周运动，半径为R，此时飞机所需向心力大小为
A．
B．
C．
D．
二、解答题
15．如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ角，求：
（1）细绳对小球的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的周期．
16．如图所示，足够大的荧光屏垂直坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与间有沿方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为q的正离子从y轴上的P点，以速度、沿轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）。现撤去电场，在y轴与间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度、沿轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计。则：
(1)求离子在电场中运动的时间；
(2)求磁场的磁感应强度B；
17．如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m．两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方．从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动．设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同．重力加速度g=10.0m/s2，取．求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间．
18．如图所示，质量分别为1kg和2kg的小球A、B分别固定在轻杆上，，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动，每秒转动一周时，求：
(1)A球的线速度大小；
(2)杆OA段上拉力大小。
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．A
11．A
12．C
13．D
14．B
15．(1)
；(2)
16．(1)；(2)
17．(1)12.0m/s2
(2)
0.1
(3)
2.6s
18．(1)；(2)
