2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.3圆周运动的实例分析强化练习
一、单选题
1．如图示，已知mA=2mB=3mC，它们距轴的关系是RA=RC=RB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（ ）
A．物体A先滑动
B．物体B先滑动
C．物体C先滑动
D．B与C同时开始滑动
2．汽车通过圆弧形拱桥顶端，当车的速度大小为10m/s时，车对桥面的压力是车重的，则当车对桥面的压力为零时，车的速度大小是（ ）
A．15m/s
B．20m/s
C．25m/s
D．35m/s
3．如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（ ）
A．它们所受的摩擦力
B．它们的线速度
C．它们的运动周期
D．它们的角速度
4．如图所示，两个相同的小球A、B用长度分别为、的细线（）悬于天花板上的点O1、O2，两球在水平面内做匀速圆周运动，两根细线与竖直轴夹角均为θ。设两球的线速度分别为、，角速度分别为、，加速度分别为、，两根细线的拉力分别为、，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，已知mA=2mB=3mC，A，B，C与圆盘中心的距离分别为rA、rB、rC，它们之间距离的关系是rA=rC=rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速缓慢增大时（ ）
A．物体A先滑动
B．物体B先滑动
C．物体C先滑动
D．B与C同时开始滑动
6．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．正常情况下，汽车在水平路面上转弯时，所需要的向心力由地面对汽车的静摩擦力提供。下列说法正确的是（ ）
A．转弯时速度过小，汽车将做离心运动而易造成事故
B．转弯时速度过大，汽车将做离心运动而易造成事故
C．该静摩擦力的方向与汽车行驶的速度方向相反
D．该静摩擦力的方向与汽车行驶的速度方向相同
8．如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动。甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是（ ）
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲、乙两辆车的摩擦力相同
C．若角速度增大，乙先发生侧滑
D．甲的加速度大于乙的加速度
9．火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示，若已知某转弯处内外轨道对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R。在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是（ ）
A．该转弯处规定的安全行驶的速度为
B．该转弯处规定的安全行驶的速度为
C．当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压外轨
D．当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压内轨
10．以下情景描述不符合物理实际的是（ ）
A．火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功地转弯
B．离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
C．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时超重
D．汽车无论通过拱形桥最高点还是通过凹面时压力都等于重力
11．将一可视为质点的物体b放在粗糙的水平桌面上，用一质量可忽略不计的轻绳穿过摩擦可忽略的小孔O与一可视为质点的小球a连接。第一次给小球a一定的初速度使其在水平面内做匀速圆周运动，第二次改变小球a的速度，使其在水平面内做圆周运动的轨道半径增大，整个过程中物体b始终处于静止状态。则（ ）
A．第二次轻绳的拉力比第一次小
B．第二次小球a的角速度比第一次小
C．第二次物体b的摩擦力比第一次大
D．第二次物体b所受的支持力比第一次大
12．如图所示是浙江省安吉县的HelloKitty主题公园中的苹果树飞椅，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，质量相同的A、B与竖直方向的夹角分别为θ与α，不计钢绳的重力，下面说法正确的是（ ）
A．
B．绳子对A物体的拉力小于绳子对B物体拉力
C．A、B的线速度大小相等
D．A物体角速度大于B物体角速度
13．如图，拱形桥的半径为6.4m，g取10m/s2。则汽车通过桥顶的速度不得超过（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下说法正确的是（ ）
A．小球的线速度大小变大
B．小球的角速度大小不变
C．小球的向心加速度大小不变
D．小球所受拉力的大小变大
二、解答题
15．如图所示，质量为0.5
kg的小杯里盛有1.5
kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1
m，小杯通过最高点的速度为4
m/s，g取10
m/s2，求：
(1)在最高点时，绳的拉力；
(2)在最高点时水对小杯底的压力；
(3)为使小杯经过最高点时水不流出，
在最高点时最小速率是多少?
16．位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，在B点小球对轨道的压力为3mg，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球在B点的瞬时速率；
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
17．在水平地面上固定半圆形的光滑曲面ABC，圆的半径为R，一质量为m小球以速度v通过曲面的最高点，如图所示，重力加速度用g表示。
(1)若小球以速度后通过球面的顶端时，求小球受到的支持力大小；
(2)若小球以速度通过球面的项端时，甲同学认为小球立即做平抛运动，会落在曲面BC上；乙同学认为小球立即做平抛运动，将直接落到水平地面上、你认为哪位同学说法正确，并给出理由；
(3)若小球距曲面顶端B点正上方高为h处，以初速度水平抛出，为使小球不碰到曲面，且恰好落在水平地面，求高度h及小球落地点距C点的距离。
18．如图所示，质量m＝2.0×103kg的汽车以一定的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面的圆弧半径为10m，桥面顶部与水平路面的高度差为1.25m。g取10m/s2。
(1)若汽车以8m/s的速率驶过凸形桥面的顶部，求桥面顶部对汽车的支持力大小。
(2)若汽车以12m/s的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车到达水平路面时，离开桥顶的水平距离为多少？
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．B
10．D
11．C
12．B
13．B
14．D
15．(1)12N，方向竖直向下；
(2)9
N，方向竖直向上；
(3)
3.16
m/s
16．(1)，(2)
17．(1)；(2)见解析；(3)；
18．(1)7.2×103N；(2)6m2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.3圆周运动的实例分析巩固练习
一、单选题
1．如图所示,两根等长的轻细线下端分别悬挂两小球A和B，上端固定于同一点。若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两小球在运动的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．小球A的线速度大于小球B的线速度
B．小球A的角速度小于小球B的角速度
C．小球A的向心力大于小球B的向心力
D．小球A的向心力小于小球B的向心力
2．如图所示，绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上放有质量为m的物块，物块与圆盘保持相对静止。物块与圆盘之间的动摩擦因数为，物块与转轴的距离为r，则下列说法正确的是（ ）
A．物块随圆盘一起运动时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
B．物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小一定为，方向指向圆心
C．因为物块和圆盘一起做匀速圆周运动，所以物块所受力的合力为0
D．若圆盘转动的角速度，物块与圆盘会发生相对滑动
3．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
4．如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直面内，若转动过程AB、OB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是（ ）
A．OB绳的拉力范围为0～mg
B．OB绳的拉力范围为mg～mg
C．AB绳的拉力范围为0～mg
D．AB绳的拉力范围为0～mg
5．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
③转速增加后滑块B先发生滑动
④转速增加后滑块A先发生滑动
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
6．咸阳市陈阳寨十字车流量大、为多路口交汇，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生。假设环岛路为圆形，外车道半径为，内车道半径为，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动（ ）
A．一定受到恒定的合外力作用
B．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
C．最大速度不能超过
D．最大速度不能超过
7．如图所示，汽车以速度通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（ ）
A．等于汽车所受的重力
B．小于汽车所受的重力
C．速度越大压力越大
D．速度越小压力越大
8．港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁．如图所示的路段是一段半径约为的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为
B．汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为
C．晴天时，汽车以的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时，汽车以的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
9．如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动．已知图中双向四车道的总宽度为15m，内车道内边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.64倍。g取10m/s2，则汽车（ ）
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力的作用
C．所需的向心力可能由重力和支持力的合力提供
D．最大速度不能超过24m/s
10．航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为32cm的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀速圆周运动，2s转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角α。板上一根长为L=0.50m的细绳，它的一端系住一质量为m=0.1kg的小球，另一端固定在板上的O点，当平板的倾角固定为α时，先将细绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与细绳垂直的初速度v0=3.0m/s。重力加速度g取10m/s2，cos53°=0.6，若小球能在板上做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．当倾角α=0°时，细绳中的拉力大小为18N
B．当倾角α=37°时，小球通过最高点时细绳拉力为零
C．当倾角α=90°时，小球可能在竖直面内做圆周运动
D．当倾角α=30°时，小球通过最低点时细绳拉力大小为4.3N
13．如图所示，小伟正在荡秋千，他坐在秋千板上并保持姿势不变。当小伟从最高点摆至最低点过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在最低点绳的拉力等于重力
B．在最低点他的加速度方向沿水平方向
C．从最高点摆至最低点过程中，他要克服重力做功
D．在最高点他的加速度方向不指向圆心O
14．在城市车流量大、多路口交汇的地方常设置环岛交通设施，需要通过路口的车辆都按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故的发生。假设环岛路为圆形，车道的最大转弯半径为72m；汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍。g取10m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动（ ）
A．最大速度不能超过24m/s
B．所受的合力为零
C．一定受到恒定的合外力作用
D．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
二、解答题
15．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，甲、乙物体的质量分别是M和m，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长R+r的轻绳连在一起，绳能承受的张力足够大，甲（M）的转动半径为R，乙（m）的转动半径为r，且R＜r，如图所示，求：
(1)求绳中无张力的最大角速度ω1；
(2)令ω2＞ω1，求圆盘转动角速度为ω2时，甲所受静摩擦力f；
(3)若M=0.5kg，R=0.1m，m=0.2kg，r=0.5m，μ=0.2，写出甲所受静摩擦力f随角速度平方ω2变化的函数表达式，并画出图象。
16．汽车行驶在半径为的圆形水平跑道上，速度为。已知汽车的质量为汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（）
(1)汽车的角速度是多少。
(2)汽车受到向心力是多大？
(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
17．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴'转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为的小物块，，求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
(3)若圆锥筒以第(2)问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。
18．如图所示，水平实验台AB固定，弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点、质量为2kg的滑块紧靠弹簧（未与弹簧连接），弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同。平台右侧有一圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于D点。实验平台距地面高度h=0.53m，圆弧半径R=0.4m，θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2
请完成下列问题：
(1)通过调整弹簧压缩量，滑块弹出后恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道，求滑块从平台B端飞出的初速度大小和B、C两点水平距离；
(2)若滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2m，求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小及方向。
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．C
5．B
6．D
7．C
8．C
9．D
10．C
11．B
12．B
13．D
14．A
15．(1)；(2)
；(3)见解析
16．(1)；(2)2000N；(3)31.4s；(4)
17．(1)f=6N，N=8N；(2)；(3)=18N
18．(1)4m/s，1.2m；(2)100N，方向竖直向下
